与斜面有关的平抛运动

与斜面有关的平抛运动1．如图，从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，己知AB=75m，a=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是A.物体的位移大小为75mB.物体飞行的时间为6sC.物体的初速度v0大小为20m/sD.物体在B点的速度大小为30m/s【答案】AC【解析】试题分析：由图可知，物体的位移大小为75m，选项A正确；物体飞行的时间为ssgst3106.0752sin2，选项B错误；物体的初速度v0大小为smtsv/2037cos0o，选项C正确；物体在B点的速度大小为smsmgtvv/1310/)310(20)(22220，选项D错误；故选AC.考点：平抛运动的规律.2．如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上空A点水平抛出两个小球a、b，初速度分别为va、vb，a球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面，而b球恰好垂直打到斜面上M点，则（）A．a、b两球水平位移之比2va:vbB．a、b两球水平位移之比2va2:vb2C．a、b两球下落的高度之比4va2:vb2D．a、b两球下落的高度之比2va2:vb2【答案】BC【解析】试题分析：a球落在N点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为90°-θ，设此时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=2tan（90°-θ），b球速度方向与斜面垂直，速度与水平方向的夹角为90°-θ，可知：2ybyabavvvv=，解得：2yaaybbvvvv=，根据22yvhg=，则a、b两球下落的高度之比224:abvv．故C正确，D错误．根据yvtg=知，a、b两球的运动时间之比为va：2vb，根据x=v0t，则水平位移之比为：xa：xb＝va2：2vb2．故B正确，A错误．故选：BC．考点：平抛运动的规律.3．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处．关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角，下列说法正确的是A．夹角满足tan=2tan（B．夹角与初速度大小无关C．夹角随着初速度增大而增大D．夹角一定小于90【答案】BD【解析】试题分析：因为小球落到了斜面上，所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同，故有：200122gtygttanxvtv，设速度与水平方向的夹角为，则002yvgttantanvv，可知2tantan，由于θ不变，则也不变．则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角：，保持不变．与初速度无关．因为平抛运动速度与水平方向的夹角不可能等于90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90度，故BD正确。考点：考查了平抛运动规律的应用4．如图所示，小球以vo正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（）A.02tanvgB.02tanvgC.0tanvgD.0tanv【答案】A【解析】试题分析：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x=v0t竖直方向：y=根据几何关系有，则=tanθ，解得t=，选项A正确。考点：此题考查了平抛运动5．如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1，若只将物体抛出的初速度变成1/2v0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α2与α1的关系正确的是（）A．α2＝12α1B．α2＝α1C．tanα2＝12tanα1D．tanα2＝2tanα1【答案】B【解析】试题分析：tg221tanyxtvgt2021tan20gv设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为l，由平抛运动的规律有0coslvt，21sin2lgt则得：，由上图知：100tan()yvgtvv，可得所以与抛出速度0v无关，即有α2＝α1，故ACD错误、B正确。考点：本题考查了平抛运动的规律6．如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为()A．1tanaB．12tanaC．21tanaD．212tana【答案】D【解析】试题分析：设小球水平方向的速度为v0，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为v2=，设该过程用时为t，则DA间水平距离为x=v0t，故DA=coscos0tvx；CD间竖直距离为h=22tv，故CD=sinh=sin22tv，得DACD=，故选项D正确。考点：平抛运动规律7．如图所示，把两个小球a、b分别从斜坡顶端以水平速度v0和2v0依次抛出，两小球都落到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4【答案】B【解析】0tan2gtv1tan()2tan1tan0v2tan21vyv0试题分析：设斜面倾角为，将平抛运动分解到水平方向和竖直方向，第一次，可得；第二次可得，，因此两小球在空中飞行时间之比，因此B正确，A、C、D错误。考点：平抛运动8．如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此不能算出（）A．轰炸机的飞行速度B．炸弹的飞行时间C．轰炸机的飞行高度D．炸弹投出时的动能【答案】D【解析】试题分析：由图可得炸弹的水平位移为tanhx=；设轰炸机的飞行高度为H，炸弹的飞行时间为t，初速度为v0．据题：炸弹垂直击中山坡上的目标A，则根据速度的分解有：00tanyvvvgt==又200122gtHhgtxvtv-==，联立以上三式得：22tanhHh=+，可知可以求出轰炸机的飞行高度H．炸弹的飞行时间2()Hhtg-=，也可以求出t．轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为0xvt=，可知也可以求出，故A、B、C均能算出；由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D不能算出。考点：平抛运动的规律.210112tangtvt012tanvtg220112tan2gtvt024tanvtg12:1:2tt9．如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（）A.1:1B.4:3C.16:9D.9:16【答案】D【解析】试题分析：对于a球，对于b球，t2001253253?BBBgtvtanytantxvtg＝＝所以 tan379tan5316ABtt＝＝，故D正确。考点：考查了平抛运动规律的应用10．如图所示，在斜面上的O点先后以02v和03v的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（）A．2：3B．4：5C．4：9D．3：5【解析】ACD【解析】试题分析：A、当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为2：3，所以A正确；C、当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，即2012tangtvt=，整理可得，时间02tanvtg=，两次平抛的初速度分别为2υ0和3υ0，2001237237AAAgtvtanytantxvtg＝所以运动的时间之比为0120222233tantanvttv×==×，两小球的水平位移大小之比为xA：xB=2v0tA：3v0tB=4：9，所以C正确；BD、当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在4：9和2：3之间，所以D正确，B错误．考点：平抛运动的规律.11．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（）A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当α1＜α2，v1＞v2时C．无论v1、v2大小如何，均有α1=α2D．2θ=α1+θ【答案】C【解析】试题分析：如图所示，由平抛运动的规律知，解得：，由图知，所以与抛出速度无关，故，故C正确。考点：考查了平抛运动12．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则此时小球水平速度与竖直速度之比、小球水平方向通过的距离与在竖直方向下落的距离之比分别为（）A.水平速度与竖直速度之比为tanθB.水平速度与竖直速度之比为1tanC.水平位移与竖直位移之比为2tanθD.水平位移与竖直位移之比为12tan【答案】AC【解析】试题分析：小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为θ，2012LcosvtLsingt，＝02vtantg002yvgttantanvv（）＝0v12则水平速度与竖直速度之比为xyvvtan：，故A正确，B错误．水平位移与竖直位移之比1222xyxyxyvtvtvvtan:：：，故C正确，D错误。考点：考查了平抛运动13．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（）A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ14．如图所示，以s/m8.9的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A.s33B.s332C.s3D.s2【答案】C【解析】试题分析：小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图．则，则，所以，C正确。考点：考查了平抛运动060yvtanv060yvvtangt033vtsg＝