2019年二年级学而思综合能力诊断复试教师版

第1页共4页第2页共4页姓名年级学校座位号密封线内不要答题绝密※启用前2019年学而思学员综合能力诊断二年级考生须知1．本试卷共4页，16题2．本试卷满分120分，考试时间60分钟3．在试卷密封线内填写姓名、年级、学校、座位号4．本试卷不计排名，参评等级一、基础过关（填空题每题6分，共12×6=72分）1.1921__________．【答案】3992.123100=__________．【答案】50503.明明班上一共有30名同学，其中男同学比女同学多4人，明明班上一共有__________名男同学．【解析】和差问题，304217（）（人）【答案】174.50除以一个数商4余2，则除数是__________．【解析】5042，50-2412（）【答案】125.下面的数串中，39是第__________个数．1,3,5,7,9,11……【解析】等差数列，公差为2，39-12120（）【答案】206.下图一共由__________个小立方体构成．【答案】87.甲、乙两个仓库存有一些粮食，小明说：“甲仓库比乙仓库多存了60吨粮食．”小红说：“甲仓库比乙仓库的2倍少20吨．”甲粮库有__________吨粮食．【解析】差倍问题，60为一倍少20，则乙仓库有6020180（）（吨），则甲仓库有6080=140（吨）【答案】1408.在一个33的九宫格中，填上2到10，让每一行每一列和两条对角线上的三个数之和相等，请问最中间的一个格子应该填__________．？【解析】9个数的和为54，则每条线的和为54318，是最中间数的三倍，最中间的数为183=6【答案】69.同学们举行“迎奥运”知识竞赛，1号同学共抢答20题，最后得分72分，答对一题加6分，答错一题的话不但不加分，还会倒扣2分，他答对了__________题．【解析】鸡兔同笼问题，假设20题全对，应该有206120（分），实际得了72分，少了48分，每有一题答错，不但没有6分，还要倒扣2分，也就是在满分的基础上少了8分，4886（道），错了6道题，因此答对了20-614（道）【答案】1410.熊大和熊二一起摘玉米，熊大每天摘5个，熊二第一天摘1个，第二天摘2个，第三天摘3个，以此类推，他们都摘了10天，请问熊大和熊二一共摘了__________个玉米．【解析】熊大10天共摘了50个，熊二10天共摘了55个，一共摘了105个玉米【答案】10511.下图有__________个长方形．【解析】每个大长方形中有9个长方形，一共有18个长方形【答案】1812.有一串数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，……，这串数的前40个数的和为__________．第3页共4页第4页共4页【解析】每一组是6个数循环，40664，包含了6组和前4个数，每一组的和为142857=27，所以前40个数的和为2761428=177【答案】177二、能力提升（解答题，需要写出必要的解答过程，共12×4=48分）13.小明要爬六级台阶，已知他每一步可以迈上一级台阶或者两级台阶，请问这六级台阶小明一共有多少种不同的走法？【解析】每一级台阶可能由前两级台阶迈过去，因此六级台阶分别有1，2，3，5，8，13种不同的走法【答案】1314.四对夫妇，分为四组进行围棋比赛，A、B、C、D为男士，E、F、G、H为女士，如果比赛的对战情况满足如下描述：B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G对E的丈夫．则B的妻子是谁呢？【解析】根据①、②、④，可以推断出E不是A、C的妻子，若E是B的妻子，则⑤不成立，因此可以推断，E是D的妻子，所以⑤为G对D，所以根据④，推断出G是A的妻子，所以③为F对A，所以根据②可以推断出F是C的妻子，因此最后得到B的妻子是H【答案】H15.汤姆对32只小老鼠们说：“你们排成一圈，从1到32号编号，我从第一只开始抓，之后每隔一个抓一只，剩下的最后一只我就放他走．”聪明的杰瑞灵机一动，选了一个位置站了进去，果然一直留到了最后．聪明的小朋友们，杰瑞排在了几号呢？【解析】约瑟夫抽杀有圆型和直线型两种，圆型分为总数满足n2和不满足，5322，这种情况留下来的会是最后一只，即32号【答案】3216.形如1，23，369这样逐渐增大的数我们称为“递增数”，请问1到1000之间有多少个符合要求的“递增数”？【解析】1位数的递增数有9个，枚举可得：两位数的递增数有36个；三位数的递增数有84个，一共有9+36+84=129个【答案】129