2010年学而思杯二年级解析

理科教研部2010年春季二年级“学而思杯”试题1.计算．123456-9697989910010151【分析】101100999854321（）（）（）（）51考点速算与巧算之分组2.在下面合适的地方添上适当的运算符号使算式成立．（相邻的几个数可以组成一个数）22222222208　　　　　　　　　　　　　　【分析】22222222208　　　　　　　考点算术谜3.在图中，一共有10个三角形，40条线段．第13题【分析】⑴一共有10个三角形．五角星的每个角上分别有1个小三角形，总共有5个；另外还有5个较大的三角形，所以共有5510（个）三角形．⑵一共有40条线段．中间五角星中有5条长线段，每条长线段上共可以数出：3216（条）线段，那么五角星中共有6530（条）线段，305540．考点图形的计数4.如下图在钉子板上有16个点，每相邻的两个点之间距离都相等，用绳子在上面围正方形，你可以得到20个正方形．理科教研部【分析】先看横着的正方形如下图⑴，可以得到94114个正方形，再看斜着的正方形如下图⑵可以得到4个正方形，如下图⑶可以得到2个正方形．这样一共可以得到144220个正方形．⑴⑵⑶考点图形计数5.自然数21，654，7521这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于右边的数字．我们取名为“下降数”．用4，6，7，9这四个数，可以组成11个“下降数”．【分析】这样的“下降数“是9764，976，974，964，764，97，96，94，76，74，64，一共有11个．考点数学方法之枚举6.81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有6位同学，正右边有5个同学．【分析】小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正左边就有9126个同学，正后方就有9135个同学．如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正左边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学．考点队列问题7.学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有47颗糖果，思思有40颗糖果．【分析】学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多5237颗糖果，利用和差问题，思思有877240（）颗糖果，学学有40747颗糖果．考点和差问题及移多补少问题8.商店里买4个排球的价钱要比买3个篮球的价钱少1元，而买4个篮球要比3个排球多100元，那么买一个篮球和一个排球共需要99元．【分析】用○表示篮球，用●表示排球，通过第一次已知条件可知○+○+○-●-●-●-●=1，通过第二个理科教研部已知条件可以○+○+○+○-●-●-●=100，用第二个算式减去第一次算式，这样我们就可以得到○+●=100-1=99元．因此买一个篮球和一个排球共需要99元．考点等式的加减法及等量代换．9.钟面上共有1到12这12个数字，思思从某一个数开始数，按顺时针方向数数：1，2，3，4，…数到40停下，正好停在10点的位置，那么他是从7开始数的．【分析】钟面上每数12次就会回到原处，顺时针数到40，经过3个整圈之后还多数了4，从10往后倒退4个，正好是7，所以思思是从7时开始数的．考点周期问题10.有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4片，撕了六次后，一共得到19张纸片【分析】每撕一次纸片，纸片总数就增加3，所以撕了六次之后，一共可以得到13619（片）．考点找规律11.兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了520元钱，妹妹带了260元钱．【分析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260元）钱，那么哥哥带了260260520（元）钱．考点倍数问题12.有甲、乙、丙三堆苹果共96个，第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果放入乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中，这时三堆苹果数相等．原来甲堆有44个苹果，乙堆有28个苹果，丙对有24个苹果．【分析】如下表：考点倒推法甲乙丙442824甲堆放入乙堆前（最初）165624乙堆放入丙堆前163248丙堆放入甲堆前323232最后