第2章机械零部件设计中的强度与耐磨性

第2章机械零部件设计中的强度问题与耐磨性2.1概述2.2机械设计中的强度问题2.3机械零件的疲劳强度2.4机械零件的表面接触强度2.5机械设计中的摩擦、磨损和润滑问题教学目标和教学重点1、掌握载荷和应力的分类；2、熟悉机械零件强度的基本概念；3、掌握材料的疲劳特性；4、了解机械零件的强度计算和提高零件疲劳强度的措施。教学目标:教学重点:1、稳定循环应力类型及参量；2、材料的疲劳曲线及极限应力曲线。2.2机械设计中的强度问题一.载荷与应力强度→工作应力≤许用应力载荷（应力）材料静载荷：不随时间变化或变化缓慢的载荷.变载荷：随时间作周期性或非周期性变化的载荷.注意:在设计计算中，载荷又可分为名义载荷和计算载荷，计算载荷等于载荷系数乘以名义载荷。1.零件设计中的载荷及其分类2．应力的分类静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力。变应力:随时间变化的应力。描述稳定循环变应力有5个参量，应力幅σa、平均应力σm、最小应力σmin、最大应力σmax和循环特性系数r。但其中只有两个参数是独立的。注意:应力循环次数N。非对称循环变应力2．应力的分类对称循环变应力2．应力的分类脉动循环变应力2．应力的分类静应力2．应力的分类2.3机械零件的疲劳强度变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。疲劳断裂过程：疲劳断裂截面初始裂纹光滑疲劳区粗糙的脆性断裂区变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。▲疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低;▲疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;▲疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。不管脆性材料或塑性材料，▲零件表层产生微小裂纹；疲劳断裂过程：▲随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展；▲当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂。疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。疲劳断裂具有以下特征：▲断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。光滑疲劳区粗糙的脆性断裂区2.3机械零件的疲劳强度一.材料的疲劳特性两个概念：1）疲劳寿命N：材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。不同或N不同时，疲劳极限则不同。在疲劳强度计算中，取＝。rNrNlimr2）材料的疲劳极限：在应力比为的循环应力作用下，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力。（变应力的大小可按其最大应力进行比较）rNmax)(maxr2.3机械零件的疲劳强度1、－N疲劳曲线－N疲劳曲线σmaxN用参数σmax表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：－N疲劳曲线2.3机械零件的疲劳强度1、－N疲劳曲线一.材料的疲劳特性1、－N疲劳曲线σmaxN104CB103σBAN=1/4在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4。在AB段，应力循环次数103，σmax变化很小，可以近似看作为静应力强度。因N较小，特称为：低周疲劳。在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4。BC段，N=103～104，随着N↑→σmax↓,疲劳现象明显。因N较小，特称为：低周疲劳。一.材料的疲劳特性σrCD段，随着N↑→σmax↓，代表有限寿命区，机械零件的疲劳大多发生在CD段。σmaxN104CB103σBAN=1/4DN0≈107D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区。N﹥104，高周疲劳σrNNN0σr2.3机械零件的疲劳强度2、疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线）一.材料的疲劳特性注：1）疲劳曲线的用途：在于根据确定某个循环次数N下的条件疲劳极限。rrN2）极限应力图的用途：在于根据确定非对称循环应力下的疲劳极限以计算安全系数。13）对于切应力，只需将各式中的换成即可。2.3机械零件的疲劳强度二.机械零件的疲劳强度计算1.影响零件疲劳强度的主要因素影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：1）应力集中的影响机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。用应力集中系数计入应力集中的影响。有效应力集中系数：、。KK理论应力集中系数：、。注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的应力集中系数进行计算。有效应力集中系数kσασατ2）尺寸的影响零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。用尺寸系数、，计入尺寸的影响。3）表面质量的影响表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。用表面状态系数、计入表面质量的影响。1.00.80.60.40.2400600800100012001400σB/Mpaβσ精车粗车未加工磨削抛光钢材的表面质量系数βσ表面高频淬火的强化系数βq7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5试件种类试件直径/mm无应力集中有应力集中综合影响系数试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响）在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数：DKKDKK零件的疲劳极限为：1111eDeDKK2.3机械零件的疲劳强度二.机械零件的疲劳强度计算2.零件的极限应力线图折线即为零件的极限应力线。ADEC注：由于E′C段属于静强度，而静强度不受的影响，故不需修正。DKDDNM3.单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的σmax及σmin确定平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。两种情况分别讨论σaσmoσSσ-1CAEσ-1eD相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线AEC上的某一个点M’或N’所代表的应力(σ’m，σ’a)。M’或N’的位置确定与循环应力变化规律有关。σaσm▲应力比为常数：r=C(如大多数转轴中的应力状态)可能发生的应力变化规律：▲平均应力为常数σm=C(如震动着的受载弹簧中的应力状态)▲最小应力为常数σmin=C（如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力状态）计算安全系数及疲劳强度条件为：SSamammaxmaxca'11CrrσaσmOσ-1CAEσ-1eD1)r=Const通过联立直线OM和AE的方程可求解M’1点的坐标为：作射线OM，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。M’1为极限应力点，其坐标值σ’me，σ’ae之和就是对应于M点的极限应力σ’max。minmaxminmaxma比值：σSσaσmMσ’meσ’ae也是一个常数。M’1meae'''maxmaDamK)(1maDKmax1σ’ae计算安全系数及疲劳强度条件为：SKSDma1-maxmaxcaσ-1σ-1eσaσmOCADσSEN点的极限应力点N’1位于直线CE上，σ’meσ’aeσaσmNN’1max'smeae有：这说明工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。强度计算公式为：SSSmaSmaxca凡是工作应力点落在OEC区域内，在循环特性r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSE2)σm=Const此时需要在AE上确定M’2，使得：σ’m=σmM显然M’2在过M点且纵轴平行线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。M’2通过联立直线MM’2和AE的方程可求解M’2点的坐标为：Kme1'1maxDmaDKK)(1Kmaae1'计算安全系数及疲劳强度条件为：SKKSDmD)()(ma1-maxmaxcaσ-1σ-1eσaσmOCADσSE45˚σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSE同理，对于N点的极限应力为N’2点。NN’2由于落在了直线CE上，故只要进行静强度计算：计算公式为：SSSmaSmaxca3)σmin=ConstMM’3此时需要在AG上确定M’3，使得：σ’min=σmin因为：σmin=σm-σa=C过M点作45˚直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。M’3位置如图。σminML在OAD区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。通过O、E两点分别作45˚直线，I得OAD、ODEI、ECI三个区域。PLQσminQ0D而在ECI区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：SSSmaSmaxca只有在ODEI区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。通过联立直线MM’2和AE的方程可求解M’2点的坐标值后，可得到计算安全系数及疲劳强度条件为：SKKSDD)2)(()(2minamin1-maxmaxcaσminMσ-1eσ-1σaσmOCAσSEMM’3三.提高机械零件疲劳强度的措施在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。减载槽在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。1、图示的齿轮传动，试确定齿轮B上轮齿的弯曲应力循环状态。假定：（1）齿轮B为“惰轮”（中间轮），A为主动轮，c为从动轮。（2）齿轮B为主动，A和C均为从动轮。课堂练习2.4机械零件的接触强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。接触失效形式常表现为：疲劳点蚀后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表层内约20μm处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑，这种现象称为渡劳点蚀。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂油金属剥落出现小坑HEHpZFnρ1ρ22aHmaxHmax●Fnbρ2FnFnρ由弹性力学可知，应力为：222121211111EEbFnH2121:令:22121代入化简得EEEEEbEFnH)1(212bEFn418.0对于钢或铸铁取泊松比：μ1=μ2=μ=0.3,则有简化公式。上述公式称为赫兹(H·Hertz)公式“+”用于外接触，“-”用于内接触。222121211111EEbFnHbEFnH)1(212bEFn418.0bEFnH418.0σH-------最大接触应力或赫兹应力;212121212EEEEEb-------接触长度;Fn-------作用在圆柱体上的载荷;-----综合曲率半径;-----综合弹性模量;E1、E2分别为两圆柱体的弹性模量。接触疲劳强度的判定条件为：HHHHHSlim][],[而bFn2.5机械设计中的摩擦