北师大小学六年级数学上册---第二单元----分数混合运算--知识点归纳

1北师大小学六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点归纳知识点一：计算方法1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的。①如果是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；②如果是分数连乘，可先进行约分（交叉约分）再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法（除以一个数等于乘上这个数的倒数），然后按乘法运算。④异分母分数相加减，先通分，找出分母的最小公倍数，再按照分数的性质，化成同分母分数再进行加减知识点二：解决问题（重难点）（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。知识点复习：倒数：两个数相乘的积为1，这两个数互称为倒数。（分数的倒数即分子分母交换位置，整数的倒数是该“整数分之一”）分数的性质：分数的分子分母同时乘上或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。约分：找最大公因数。通分：找最小公倍数。公倍数的求法：短除法。2第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少”方法：第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题：①要找准单位“1”的量②单位“1”是已知量，用乘法；单位“1”是未知量，用除法③还可以用方程解答（4）牢记方程的解答形式：加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=除数×商知识点三：绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。“比、是、占”后面“的”前面设未知量为x，找出等量关系根据等量关系式列方程解答方程3这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。④问题所求要标出“？”号和单位。