数轴和绝对值相反数提高练习题

知识点整合绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5符号是负号，绝对值是5.求字母a的绝对值：①(0)0(0)(0)aaaaaa②(0)(0)aaaaa③(0)(0)aaaaa利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0abc，则0a，0b，0c绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa，且aa；（2）若ab，则ab或ab；（3）abab；aabb(0)b；（4）222||||aaa；（5）ababab，例题精讲【例1】⑴下列各组判断中，正确的是（）A．若ab，则一定有abB．若ab，则一定有abC.若ab，则一定有abD．若ab，则一定有22ab⑵如果2a＞2b，则（）A．abB．a＞bC．abDa＜b⑶下列式子中正确的是（）A．aaB．aaC．aaD．aa⑷对于1m，下列结论正确的是（）A．1||mm≥B．1||mm≤C．1||1mm≥D．1||1mm≤⑸若220xx，求x的取值范围．【例2】已知：⑴52ab，，且ab；⑵2120ab，分别求ab，的值【例3】已知2332xx，求x的取值范围_______________________【例4】abcde是一个五位自然数，其中a、b、c、d、e为阿拉伯数码，且abcd，则abbccdde的最大值是．【例5】已知2020yxbxxb，其中02020bbx，≤≤，那么y的最小值为【例6】设abc，，为整数，且1abca，求caabbc的值【例7】已知有理数a、b的和ab及差ab在数轴上如图所示，化简227ababa-ba+b10-1【补充】若0.239x，求13199721996xxxxxx的值．【例8】若24513aaa的值是一个定值，求a的取值范围.【例9】数,ab在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaab0a【例10】设,,abc为非零实数，且0aa，abab，0cc．化简babcbac．【例11】如果010m并且10mx≤≤，化简1010xmxxm.实战练习1.若ab且ab，则下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．b一定是正数D．b一定是负数2.如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求11abbacc的值.ab0c13.已知00xzxyyzx，，，那么xzyzxy4.已知123abc，，，且abc，那么abc0cba5.若ab且0ab，化简ababab课后作业1.如上图所示化简：⑴3x；⑵12xx2.若ab，求15baab的值.3.若0a，0ab，那么15baab等于．4.已知15x≤，化简15xx5.已知3x，化简321x.6.已知112xx，化简421x．7.若0x，化简23xxxx．8.已知aa，0b，化简22442(2)24323abababba．bca10数轴和绝对值练习题1.如果100m，并且10xm，那么代数式1010mxxmx化简后得到的最后结果是（）A．－10B．10C．20xD．20x5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.6.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-cd的值.3，7.设cba,,是非零有理数（1）求ccbbaa的值；（2）求acaccbcbababccbbaa的值8.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．9.已知-ab-c0-d,且│d││c│,试将a,b,c,d,0这五个数由大到小用“”依次排列出来.10.若3yx与1999yx互为相反数，求yxyx的值。数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、若4x，则x＝_______；若30x，则x＝_______；若31x，则x＝__________.2、化简(4)的结果为___________3、如果22aa，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、0a4、代数式23x的最小值是（）A、0B、2C、3D、55、已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abbaB、babaC、abbaD、bbaa巩固练习:1、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿；（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿（3）绝对值大于1且小于5的整数有＿个，它们是＿＿＿；（4）绝对值不大于4的负整数有＿个，它们是＿＿＿3、计算：4、求下列各式中的x的值（1）｜x|-3=0(2)2|x|+3=65、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？练习二：1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两第1只第2只第3只第4只第5只＋25－15＋40－5－20个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个5、下列说法正确的是（）A、a一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若ab，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a时，a＝_________，当0a时，a＝_________，9、如果3a，则3a＝__________，3a＝___________.10、若1xx，则x是___（选填“正”或“负”）数；若1xx，则x是____（选填“正”或“负”）数；11、已知3x，4y，且xy，则xy＝________12、已知420xy，求x，y的值13、比较下列各组数的大小（1）35，34（2）56，45，115练习三1、2的倒数是（）A、2B、12C、12D、－22、若a与2互为相反数，则|a＋2|等于()A、0B、－2C、2D、43、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b4、已知ab、互为相反数，cd、互为倒数，m的绝对值等于2，求2abmcdabc的值.5、有理数abc、、在数轴上的位置如图所示，化简0abc0bac6、已知3a，2b，1c且abc，求abc的值bOa提高篇1.若3x与5y互为相反数，求yxyx的值。2.a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜3.若yx+3y=0，求2x+y的值.4.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．5.已知2ab与1b互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值bababaab6.化简1002110031200212003120031200417..设cba,,是非零有理数求ccbbaa的值；8.已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c=0，求abcabcccbbaa的值。.9.已知a、b、c都不等于零，且abcabcccbbaax，根据a、b、c的不同取值，x有______种不同的值。10.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2，3与5，2与6，4与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得23xx的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.（4）满足341xx的x的取值范围为__________。练习:1.｜m+7|＋2006的最小值为，此时m＝。2.若)5(x，则x________，42x，则x________3.若1＜a＜3，则aa13__________4.若3a，5b，且ab＜0，则ba________8.与原点距离为2个单位的点有个，它们分别为。9.绝对值小于4且不小于2的整数是____10.给出两个结论：①abba；②-21-31.其中.A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确11.下列说法中正确的是.A.a是正数B.a不是负数C.-a是负数D.-a不是正数12.已知a、b是不为0的有理数，且aa，bb，ab，那么在使用数轴上的点来表示a、b时，应是．ABCD13.绝对值小于3的整数有在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|=。14.绝对值小于10的所有整数之和为()15.绝对值小于100的所有整数之和为()15.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数()16.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是()17.在数轴上，表示与2的点距离为3的数是_________。18.在数轴上，表示与－15的点距离为10的数是_____19.如果－x=－(－12)，那么x=__________20.化简：|3.14－π|=_________－3与3之间的整数有_____21.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示：ba0则将a,b,－a,－b按照从小到大的排列顺序为_______22.若a+b=0，则有理数a、b一定【】A.都是0B.至少有一个是0C.两数异号D.互为相反数23.若∣x－1│＝2，则x=利用数轴化简绝对值通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号例题、如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求abacbc的值.b-1c0a1练习1．已知有理数a、b的和ab及差ab在数轴上如图所示，化简227abab．a-ba+b10-12．数ab，在数轴上对应的点如右图所示，试化简abbabaab0a3．实数abc，，在数轴上的对应点如图，化简acbabac