最新人教版小学数学六年级上册第三单元导学案

6.3.1倒数的认识班级姓名【学习目标】1．正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。2．培养自我举例、观察、比较、抽象、与概括的能力。【学习过程】一、知识铺垫1．文字颠倒游戏：人小——小人，学科——科学，人人为我——我为人人，小红是小兰的同桌——小兰是小红的同桌还可以理解为：小红和小兰互为同桌。2.数字游戏：老师说38，学生说83。说54---45，710---107，35---53，…像这样38和83两个数就互为倒数。二、自主探究（一）倒数的意义。1.先计算，再观察，并说说每组数中的分子、分母有什么特点？每组数中的两个数的乘积有什么特点？把你的发现试着向同桌说一说吧!38×83＝（）715×157＝（）5×15＝（）112×12＝（）我的发现：。我的结论：的两个数互为倒数。2.引导规范，加深理解。因为38×83＝1，我们就说38是83倒数，83是38的倒数，38和83互为倒数小结:倒数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。（二）运用概念，探讨方法。1．出示例1。方法：（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。例：（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。例：说一说你是怎么找的？想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数？和同学交流一下你的想法。我的收获：。我的困惑：。三、课堂达标1.我会填。（1）41的倒数是（），9与（）互为倒数，1的倒数是（），（）没有倒数。2．判断下面的说法是否正确。（1）38＋58＝1，所以38的倒数是58。（）（2）因为47×74＝1，所以47是倒数。（）（3）9的倒数是91。（）（4）1的倒数是1,0的倒数是0。（）3.写出下面各数的倒数。340.7121.65211001218四、拓展练习1.列式计算。（1）32与它的倒数的和是多少？（2）109的32比1120的倒数多多少？2.已知a×89＝b×98＝77×c(a、b、c均不为0)，请利用倒数的知识按从小到大的顺序排列a、b、c。五、学习评价自评师评对自己的表现满意吗？评一评吧！吧！吧！6.3.2分数除法的意义与分数除以整数班级姓名【学习目标】1.我能理解分数除法的意义，并能掌握分数除以整数的计算方法。2.我能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1.口算。23×12＝27×1.4＝45×35＝512×2.4＝712×314＝511×34＝57×2110＝57×1720＝28×435＝712×314＝2．写出下面各数的倒数340.7181.6521100121803.（1）杯中有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？(2)杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？问：这两题为什么都用除法计算？二、自主探究１.教学例1（1）出示例1，把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）学生想一想，猜一猜54÷2=？想一想，45÷2＝？与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？可能有的学生想2×（）=54，也可能有的学生会用纸折一折。（3）学生用长方形白纸折一折，并在组内说一说折的结果，交流一下算法。我的方案1：我的算法：我的方案2：我的算法：我的发现：分数除以整数，等于。问：整数可以是０吗？结论：分数除以整数（），等于分数乘这个整数的。２.做一做：用你自己发现的规律填空92÷4=92×125÷25=125×三、课堂达标1.分数除法的意义与﹍﹍﹍﹍﹍除法的意义相同，都是已知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，求﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的运算。2.算一算：815÷4=1118÷22=136÷4=4211÷33=3736÷48=3.解方程：X×2=54X×3=1364.解决问题：（1）一辆汽车行20千米用油145千克，平均行1千米用油多少千克？（2）一辆货车4次运完这批水果的27，平均每次运完这批水果的几分之几？7次运完这批水果的几分之几？（3）把78米长的绳子截成相等的几段，一共截了6次，平均每段长多少米？四、拓展练习在括号里填上适当的数。（）÷5=265（）×27=734×（）=252五、学习评价对自己的表现满意吗？评一评吧！6.3.3一个数除以分数班级姓名【学习目标】⒈我能理解整数、分数除以分数的算理。⒉我能掌握正确的计算方法，熟练地进行分数除法的计算。【学习过程】一、知识铺垫1.想一想、填一填小明2小时走了6km，平均每小时走（）千米23小时有（）个13小时，1小时有（）13小时2．小明和小红两人举行走路比赛。要想知道谁走得快一些？应该比较什么呢？二、自主探究1.猜一猜，估一估，算一算。2.根据“路程÷时间=速度”列式。我发现两个算式特点：3.探索整数除以分数的算法。（1）可以画线段图，试一试。（2）探究算法我的想法：试着写出计算过程吧！2÷32＝我的发现：整数除以分数的计算方法是：除以一个不等于0的分数。4.探索分数除以分数的计算方法。我认为可以这样计算：65÷125＝5．归纳分数除法的计算规律。我的发现：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说。6.小试身手。可以先算什么？再算什么？24÷98=24×=（）167÷154=×=（）15÷1310=1013÷1514=三、课堂达标1．填一填。53÷3=（）×（）3÷53=()×（）145÷145=（）×（）73÷83=()×()2．计算下面各题。65÷10=21÷73=1915÷385=98÷2720=3．填空。（1）把87米长的铁丝平均分成7份，每段长（）米，每段长是全长的（）。（2）15米的51是（）米，（）米的51是15米。四、拓展练习解决问题。把109米的木材锯成相等的小段，一共锯了4次。平均每段长多少米？五、学习评价对自己的表现满意吗？评一评吧！6.3.4练习七班级姓名【学习目标】⒈我能进一步理解并掌握分数除法的意义。⒉我能进一步掌握分数除法的计算方法，熟练进行分数除法计算。【学习过程】一、基本练习1.根据乘法算式写出两道除法算式。2.看谁能做全对。512÷258÷1456÷1245÷4110÷758÷53÷125÷45计算方法：分数除以整数和整数除以分数在计算方法上的相同之处是：都是把除以除数转化成来计算的。二、提高练习1.不用计算，仔细观察并思考：哪几道题商大于被除数，哪几道题商小于被除数，你发现了什么规律？67÷3158÷526÷5412÷23149÷73045÷45小结：一个数除以小于“1”的数，商被除数；一个数除以“1”，商被除数；一个数除以大于“1”的数，商被除数2.芳芳将54米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？2.把43L橙汁分装在容量是41L的小瓶里，可以装几瓶？3.某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为251秒。一分钟可以检测多少个瓶子？说一说你的计算方法吧。4.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张241秒的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？三、课堂达标1.填一填。(1)12÷6＝12○1637÷3＝37×□□÷□＝15（2）小红23小时走4千米，她每小时走（）千米，她走1千米平均用（）小时。（3）如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（）（4）（）是40的45，45是（）的59。2.算一算。57÷5＝38÷34＝9÷35＝1÷34＝4.解决问题。小红910小时走了2425千米，她平均每小时走多少千米？四、拓展练习填上合适的数。6÷6□＝□□÷□□＝87五、学习评价对自己的表现满意吗？评一评吧！6.3.5分数混合运算班级姓名【学习目标】⒈我能掌握分数四则混合运算的运算顺序。⒉我能能应用计算法则较熟练地进行计算。【学习过程】一、知识铺垫1.说出下面各题的运算顺序。428+63÷9―17×51.8+1.5÷4―3×0.43.2÷(1.6+0.7)×2.57+(5.78—3.12)×(41.2―39)2.依据上题回顾一下整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？二、自主探究1.探究例3这盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？(半片是什么意思？)（1）说一说解决这个问题的思路吧。我的想法1：要求可以吃几天？可以先求再求我的想法2：要求可以吃几天？还可以先求再求（2）列式计算。分步：综合：计算时，弄清综合算式的运算顺序即先算，再算，再计算。计算过程：2.探究做一做（1）读题，理解题意（2）列式计算。分步：综合：计算过程3.小试身手。49÷23×1256÷（12＋56）（14+38）÷14三、课堂达标1.陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？2.18÷53÷32(61＋21)÷76[4－(43－83)]×294四、拓展练习小明有910升果汁，装到容量是110升的瓶子里，送给小环2瓶，还剩多少瓶？五、学习评价自评师评对自己的表现满意吗？评一评吧！6.3.6练习七(第二课时)班级姓名【学习目标】⒈我能熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。⒉我能运用所学的分数混合运算的知识，解决相应的实际问题。【学习过程】一、基本练习1.计算下列各题。53×61×7589÷47÷13514÷421×1625（0.75－163）×（92＋31）2－613÷926－232.小萍家的地板到地面有多高？二、提高练习1.照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇论文的几分之几？还剩几分之几没完成？2.她们已经装完了多少袋？3.解下列方程。三、课堂达标1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。6311○61716×54○166317○34194○41942.列式计算。（1）78与45的积减去14，差是多少？（2）34乘56等于一个数的320，这个数是多少？3.解决问题。小明16小时走了23千米，他要走2324千米，用多少小时？四、拓展练习两根电线都是2米长，第一根剪去它的21，第二根剪去21米，哪一根剪去的部分长？五、学习评价自评师评对自己的表现满意吗？评一评吧！6.3.7已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题班级姓名【学习目标】⒈能理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。⒉能描述题中的数量关系，会用所学解题方法列方程解答这类应用题。【学习过程】一、知识铺垫爸爸体重75千克，小明的体重是爸爸的715。①小明的体重是多少千克？②小明体内水分的质量占小明体重的54，小明体内有多少千克水份。分析等量关系并列式计算：用自己的话说一说解答这类应用题的步骤是什么？二、自主探究1.探究例4。出示例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45，小明的体重是多少千克？（1）让学生读题、理解题意A:小明体内的水分重B:小明体内的水分占体重的C:要求的是小明的（2）选用自己喜欢的方式表示数量关系。（可画线段图或其它示意图）（3）根据“儿童体内的水分占体重的54”列出关系式。（4）单位“1”未知，尝试列方程解决问题。解：2.小试身手学校有科普读物320本，占全部图书的52。科普读物相当于故事书的34。（1）图书馆共有多少本书？找准等量关系式呀！（2）图书馆有多少本故事书？三、课堂达标1.填一填。（1）32米的32是（）米。（2）21千克是87千克的)()(。（3）（）吨的41是3吨。2．解决问题。（1）一堆沙子，用去它的35，正好用去15吨，这堆沙子有多少吨？（2）学校有科普读物320本，占全部图书的52，科普读物相当于故事书的43，图书馆共有多少本图书？图书馆有多少本故事书？四、拓展练习学校体育室买来排球28只，相当于足球只数的97。买来足球和排球共多少只？五、学习评价自评师评对自己的表现满意吗？评一评吧！6.3.8稍复杂的分数除法应用题班级姓名【学习目标】⒈我能理解掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法。⒉能合理运用方程或算术法解题，比较