第七章机械的运转及其速度波动的调节

NorthwestA&FUniversity第七章机械运动速度波动的调节第一节概述第二节机械的运动方程式第三节运动方程式的求解《机械原理》第四节稳定状态下机械周期性速度波动及其调节第五节机械的非周期性速度波动及其调节NorthwestA&FUniversity第一节概述一、本章的研究内容及目的第7章机械的运转及其速度波动的调节二、机械运转的三个阶段三、作用在机械上的力NorthwestA&FUniversity一、本章的研究内容及目的：第7章机械的运转及其速度波动的调节1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，以便对机构进行精确的运动分析和力分析；2.研究机械速度波动及其调节的方法，以便将机械运转速度的波动限制在许可范围之内。NorthwestA&FUniversity二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度波动的调节从机器开始运动到终止运动所经历的时间内，机器的工作过程一般都要经历启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段三个阶段。NorthwestA&FUniversity二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度波动的调节1.启动阶段：原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定运转的过程。特点：驱动力所作的驱动功Wd大于克服阻抗力所消耗的阻抗功Wc（为输出功Wr与损失功Wf之和），机械内积蓄了动能E。即Wd-Wc=Eω：0→ωm2.稳定运转阶段：原动件速度保持常数（匀速稳定运转）或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动（变速稳定运转）。特点：对每一个运动循环而言，其初速度等于末速度，即Wd=Wc。NorthwestA&FUniversity二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度波动的调节1）周期变速稳定运转：①定义：原动件在平均角速度的上下作周期性的反复波动叫周期变速稳定运转。②运动循环：原动件的位置、速度和加速度从某一原始值变回到该原始值的变化过程叫一个运动循环。③运动周期：一个运动循环所经历的时间叫运动周期。④周期变速稳定运转的特点：对于一个运动周期有：Wd=Wc、ωS=ωd、ES=Ed对于一个运动周期内的某一时间间隔有：Wd≠Wc、ωS≠ωd、ES≠EdNorthwestA&FUniversity二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度波动的调节2）等速稳定运转：ωm=常数3.停车阶段：原动件的速度从正常工作速度值下降到零的过程。ω：ωm→0Wd=0Wr=0Wc=Wf+制动中消耗的功E=-WcNorthwestA&FUniversity三、作用在机械上的力：第7章机械的运转及其速度波动的调节当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时，作用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类：工作阻力驱动力NorthwestA&FUniversity三、作用在机械上的力：第7章机械的运转及其速度波动的调节1.驱动力（按机械特性分）：（1）驱动力为常量：如用重锤的质量作为驱动力时。（2）驱动力是位移的函数：如利用弹簧作驱动力时。（3）驱动力是速度的函数：电动机发出的驱动力。NorthwestA&FUniversity三、作用在机械上的力：第7章机械的运转及其速度波动的调节2.生产阻力（按机械特性分）：（1）生产阻力为常量：如起重机悬吊物的重量。（2）生产阻力是位置的函数：如往复式压缩机。（3）生产阻力是速度的函数：如鼓风机、离心泵中的阻力。（4）生产阻力是时间的函数：如碎石机、球磨机，其机械特性随加工材料粒度变化而变化，因此生产阻力随时间变化。NorthwestA&FUniversity第二节机械的运动方程式第7章机械的运转及其速度波动的调节一、机械运动方程的一般表达式：1.机械的动能方程式：在研究机械的运转问题时，需要建立的作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数关系，称为机械的运动方程式。对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需要一个广义坐标。因此，在研究机械在外力作用下的运动规律时也只需要确定出该广义坐标随时间变化的规律即可。为了研究问题的方便，对于单自由度的机械系统比较简单的方法就是利用动能定理建立其运动方程式。机械系统的运动方程式为：dE=dWNorthwestA&FUniversity一、机械运动方程的一般表达式：第7章机械的运转及其速度波动的调节现以曲柄滑块机构为例说明运动方程式的建立方法。已知曲柄1作为原动件，其角速度为ω1。曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1，连杆2的角速度为ω2，质量为m2，其对质心S2的转动惯量为JS2，质心S2的速度为VS2，滑块3的质量为m3，其质心S3在B点，速度为V3。)2/2/2/2/(233222222211vmJvmJddESSPdtdtvFMdW)(3311设此机构上作用有驱动力矩M1和工作阻力F3，在dt瞬间其所作的功为：则该机构在dt瞬间的动能增量为：NorthwestA&FUniversity于是曲柄滑块机构的运动方程式为：)2/2/2/2/(233222222211vmJvmJddESSdtvFM)(3311一、机械运动方程的一般表达式：第7章机械的运转及其速度波动的调节对于由n个活动构件组成的机构niniiSSiiiJvmEE11222)2/2/(若作用于构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，力Fi作用点的速度为ui，构件的角速度为ωi，则其瞬时功率为：niniiiiiiiMFNN11)cos(运动方程的一般表达式为：niiiiiiniiSiSiidtMvFJvmd1122)]cos([)]2/2/([NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节1.问题的提出：①用运动方程的一般表达式研究机械的运动不方便。②对于单自由度系统，已知原动件的运动规律其余运动构件的运动规律便已知，因此可以把问题转化为研究某个运动构件的运动规律，2.机械系统的等效动力学模型：①定义：假象的具有机械所有运动构件的动能之和，和所有外力及外力矩所产生的功率之和的构件所形成的一级机构，叫等效动力学模型。NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节②具体作法：为使问题简化，常取机械系统中作简单运动的构件为等效构件，即取作定轴转动的构件或作往复移动的构件作等效构件。以曲柄滑块机构为例：AB¦Ψ1MeJeABvemeFemeFev③名称介绍：AB构件、滑块称为等效构件；Je等效转动惯量；me等效质量；Me等效力矩；Fe等效力；B点等效点。NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节3.等效转动惯量和等效质量：1）等效转动惯量Je：①定义：取绕定轴回转的构件为等效构件，用与它共同回转的假想物体的转动惯量来代替机械中运动构件的质量和转动惯量，其代替条件是这个假想的转动惯量所具有的动能必须等于所代替的运动构件的动能之和。这个假想的转动惯量叫等效转动惯量。②计算公式：niisisiiniisisiiJvmJeJvmJe1221222212121））（）（（）（NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节2）等效质量me：①定义：用集中在机械等效构件上等效点的一个假想质量来代替机械中运动构件的质量和转动惯量，其代替条件是该假想质量所具有的动能应等于所代替的运动构件之和，该假想的质量叫等效质量。②计算公式：niisisiieniisisiievJvvmmJvmvm1221222212121））（）（（）（NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节3）讨论：⑤mi、Jsi各自对应着mei、Jei，并且式子me=∑mei、Je=∑Jei成立；②Je、me仅与速比有关，与速度真值无关，可在不知速度的真实值的情况下任选μν求得；④Je、me都是假想的转动惯量和质量，它们不是机械中所有运动构件的转动惯量和质量之和；222212121eABeeJlmvm③取绕固定轴转动的构件为等效构件时，则有OAeelmJ2⑥机械系统的动能,2eevmJE21212222121eeJvmE而是。①Je、me可能是常数，也可能是机构位置的周期函数；（∵）NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节4）例：如图所示的内燃机推动发电机的机组中，已知机构的尺寸和位置，齿轮5、6、7、8的齿数为Z5、Z6、Z7、Z8以及曲柄1对于A轴的转动惯量J1A，连杆2对其质心S2的转动惯量JS2，连杆2的质量m2和活塞3的质量m3。求该机构所有运动构件的质量和转动惯量换算到曲柄销B时的等效质量m和等效转动惯量Je。pbcS2m2867951234ABCm3S2ω１NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节解：1.任选μν作速度多边形;2.求等效质量me;23222222685782657629512685756781881655616612322222288267621951)()()()())(()1)((,,,)()()(2)())(())((pbpcmpbpsmlpbbcJlZZZZJlZZJJlJJJmlpbbcVlVvzzzzizzivvmvvmvJSJJJJJJmBCSABABABAeBCBBCCBBBcBSBABlABlABlAe其中)()()()())((322222268578265769512pblpcmpblspmlpblbcJZZZZJZZJJJJJlmeJeABABBCABSAAB3.求等效转动惯量Je;=JC+JV+JFNorthwestA&FUniversity)()()(322222pblpcmpblspmlpblbcJJvABABBCABS26857826576951)())((ZZZZJZZJJJJJJAc二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节式中：JF=J9(为飞轮的等效转动惯量，其值恒定不变)；为等效构件1及与它有定传动比的各构件5、6、7、8的等效转动惯量，其值也恒定不变；为该机组其余构件，即与等效构件有变传动比的各构件的等效转动惯量，它的值是机构位置的函数。右图是一个运动循环中该机组的等效转动惯量J随等效构件转角而变化的曲线图。JFJV因此在计算时常常只计算JF。NorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节4.等效力矩和等效力：1）等效力矩：①定义：取绕定轴旋转的构件为等效构件，使作用在等效构件上的假想力矩在所研究的瞬时所产生的功率等于它所代替的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力矩叫等效力矩。②计算公式：)cos(1iiniiiieMvFM)cos(1iiniiiieMvFMNorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节1）等效力：①定义：作用在等效构件上等效点的一个假想力在所研究的瞬时所产生的功率等于它所代替的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力叫等效力。②计算公式：)cos(1vMvvFFiiniiiie)cos(1iiniiiieMvFvFNorthwestA&FUniversity二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度波动的调节3）讨论：⑤Mi