浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题含答案

第1页共7页第2章有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.a+b0B.a+b0C.a－b=0D.a－b02.下列运算正确的是（）A.－24=16B.−(−2)2=−4C.(－13)3=−lD.(－2)3=83.计算−2×32−(−2×3)2的值是（）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是（）A.5℃B.0℃C.－5℃D.－15℃6.计算(－0.25)2007×(－4)2008等于（）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）A.B.99!C.9900D.2!!98!1004950第2页共7页9.已知|𝑥|=4，|𝑦|=5，且𝑥𝑦，则2𝑥−𝑦的值为（）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若|𝑎|+|𝑏|=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b不相等C.a，b异号D.a，b互为相反数二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定𝑎∗𝑏=5𝑎+2𝑏−1，则(－4)∗6的值为.12.如图所示，在数轴上将表示－1的点𝐴向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数𝑎的相反数就是它本身，乙说：一个数𝑏的倒数也等于它本身，请你猜一猜|𝑏+𝑎|=_______.14.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，𝑦的值为－2，则输出的结果为．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）(21−95+127)×(−36)；（2）[2－5×(－21)2]÷(－41)；x第3页共7页（3）×75－(－75)×212+(－21)÷521；（4）－14－[1－(1－0.5×31)×6].20.（5分）已知：|𝑎|=3，|𝑏|=2，且𝑎𝑏，求(𝑎+𝑏)3的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5＋7－3＋4＋10－9－25（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？211第4页共7页24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入＋15＋180＋160＋25＋24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：1=21－1，1+2=22－1，1+2+22=23－1，….猜想：（1）1+2+22+23+⋯+263的值是多少？（2）如果𝑛为正整数，那么1+2+22+23+⋯+2𝑛的值是多少？第5页共7页第2章有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A解析：由数轴可知𝑎是负数，𝑏是正数，𝑎离原点的距离比𝑏离原点的距离大，所以𝑎+𝑏0，故选A.2.B解析：−24=−16，A错;(－13)3=−271，C错;(－2)3=−8，D错.只有B是正确的.3.B解析：−2×32−(−2×3)2=−2×−(−6)2=−18−36=−54.4.B解析：①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变;③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C解析：15－5×4=－5（℃）.6.C解析：(−0.25)2007×(−4)2008=(−0.25)2007×(−4)2007×(−4)=−4.7.C解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=1(分).故选C.8.C解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，∴=100×99=9900，故选C．9.C解析：因为|𝑥|=4，|𝑦|=5，所以𝑥=±4，𝑦=±5.又𝑥𝑦，所以𝑦=−5.故2𝑥−𝑦＝2×4−(−5)=13或2𝑥−𝑦=2×(−4)−(−5)=−3.10.A解析：因为|𝑎|≥0，|𝑏|≥0，又|𝑎|+|𝑏|=0，所以𝑎＝𝑏=0.二、填空题11.−解析：(－4)∗6=5×(−4)+2×6−1=−20+12−1=−.12.2解析：−1+3=2.13.1解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，所以𝑎=0，𝑏=±1，所以|𝑏+𝑎|=1.14.−37解析：原式=[(−2.5)×(−4)]×[1.25×(−8)]×0.37=10×(−10)×0.37=−37．15.78分解析：16×5−1×2=78（分）.16.5.6×10817.7解析：3×3+2×1−4×1=7（分）.18.5解析：将𝑥=3，𝑦=−2代入(2𝑥+𝑦2)÷2得[2×3+(−2)2]÷2=5.三、解答题19.解：（1）(21−95+127)×(－36)=21×(－36)−95×(－36)+127×(－36)=−18+20−21=−1.（2）[2－5×(－21)2]÷(－41)=(2−5×41)×(−4)=2×(−4)−5×41×(−4)=−8+5=−3.（3）×75−(−75)×212+(−21)÷52119798198×99×100!98!100211第6页共7页=23×75+75×25+(−21)×75=75×(23+25−21)=75×27=25.（4）－14－[1−(1−0.5×31)×6]=−1−[1−(1−61)×6]=−1−(1−65×6)=−1−(1−5)=−1+4=3.20.解：因为|𝑎|=3，所以𝑎=±3.因为|𝑏|=2，所以𝑏=±2.又因为𝑎𝑏，所以𝑎=−3，𝑏=±2.所以(𝑎+𝑏)3＝(−3+2)3＝−1或(𝑎+𝑏)3＝(−3−2)3＝−53＝−125.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：300−3=27（辆）.（2）本周总生产量为(300−5)+(300+7)+(300−3)+(300+4)+(300+10)+(300−)+(300−25)=300×7−21=207（辆），计划生产量为：300×7=2100（辆），2100－2079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由(−5)+(+7)+(−3)+(+4)+(+10)+(−)+(−25)=−21，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了(300+10)−(300−25)=35（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费0.8×15+1.6×(25−15)=28（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)+(−2)+(−7)+(+4)+(+6)+(−)+(−11)=−1，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点1．（3）因为|+8|+|+4|+|−10|+|−3|+|+6|+|−5|+|−2|+|−7|+|+4|+|+6|+|−|+|−11|=75()，75×0.4=30()，所以这天上午老王耗油30．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24−10−14−13−8−10−14−15=14（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．第7页共7页答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）1+2+22+23+⋯+263=264－1.（2）1+2+22+23+⋯+2𝑛=2𝑛+1－1.