集合与函数的概念测试题及答案

《集合与函数的概念》测试题一、选择题（每小题5分，60分）1、设集合ZxxxA,23，NxxxB,31，则BA中元素的个数是（）A．5B．6C．7D．82、若全集UN,260,MxxxN,则UCM=()A.2,1B.3,2,1C.2,1,0D.3,2,1,03、下列四个方程中表示y是x的函数的是（）(1)26xy2(2)1xy2(3)1xy(4)xyA.（1）（2）B.（1）（4）C.（3）（4）D.（1）（2）（4）4、下列各组函数中，两个函数相等的是（）A.2()(1),()1fxxgxxB.2()1,()11fxxgxxxC.22()(1),()(1)fxxgxxD.33()1,()1fxxgxx5、设函数221,11(),()(2)2,1xxfxffxxx则的值为（）A.1516B.2716C.89D.186、设集合M=},214|{},,412|{ZkkxxNZkkxx，则（）A．M=NB．MNØC．MNÙD．M∩N7、1)3()(2xaxxf在),1[上是增函数，则a的取值范围是()A.5aB.5aC.1aD.1a8、下列四个函数中，满足“对任意12,(0,)xx，都有1212[()()]()0fxfxxx”的是（）A.()3fxxB.2()3fxxxC.()fxxD.1()1fxx9、若函数()yfx的定义域是[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是（）A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1][1,4]D.(0,1)10、若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在区间)0,(上是减函数，且0)2(f，则使0)(xf的x的取值范围为（）A．)2,(B．),2(C．)2,2(D．),2()2,(11．下列四个命题（1）f(x)=xx12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(xN)的图象是一直线；（4）函数y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．412．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)f(2a)B．f(a2)f(a)C．f(a2+a)f(a)D．f(a2+1)f(a)二、填空题（每小题4分，共16分）13.函数21)(xxxf的定义域为___________.14.()fx是偶函数，当0x时，3()fxxx,则0x时，()fx=________.15.设集合21xxA，axxB，若BA，则a的取值范围为______________.16．若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.三、解答题（共74分）17．（本题满分12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.18．（本题满分12分））设042xxxA，RxaxaxxB,01)1(222，若BA，求a值。19．（本题满分12分）已知函数(),(1)2.afxxfx且（1）求a的值；（2）判断函数()fx的奇偶性；（3）探求()fx在区间(0,1)的单调性，并加以证明。20．（本题满分12分）已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，3()1fxxx，求()fx的解析式。21．（本题满分12分）设函数12)(2mxxxf，求函数)(xf在4,0上的最小值22（本题满分12分）设函数)(xf在3,3上是奇函数，且对任意yx,都有)()()(yxfyfxf，当0x时，0)(xf，2)1(f（1）求)2(f的值；（2）判断)(xf的单调性，并证明；（3）若函数)23()1()(xfxfxg，求不等式0)(xg的解集。参考答案一．选择题：BDDDABBDBCAD二．填空题13.[1,2)(2,)14.3xx15.(1,)16.,017．解：CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)={x|-5≤x≤3}=U；CU(A∩B)=U；CU(A∪B)={x|1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)18．解：}0,4{}04{2xxxA，B集中的)1(8)1(4)1(422aaa19．(1)1(2)(3)()(0,1)afx解：奇函数在上是减函数，证明略。20．解：2221)(12)(mmxmxxxf∴)(xf的图象开口向上，对称轴是mx当4m时，)(xf在4,0上是单调递减，mfxf817)4()(min当40m时，)(xf在m,0上递减，在4,m上递增，2min1)()(mmfxf当0m时，)(xf在4,0上是单调递增，1)0()(minfxf∴综上得：)4(817)40(1)0(1)(2minxmxmmxf21．解：2221)(12)(mmxmxxxf∴)(xf的图象开口向上，对称轴是mx当4m时，)(xf在4,0上是单调递减，mfxf817)4()(min当40m时，)(xf在m,0上递减，在4,m上递增，2min1)()(mmfxf当0m时，)(xf在4,0上是单调递增，1)0()(minfxf∴综上得：)4(817)40(1)0(1)(2minxmxmmxf