第二章机械系统及机械运动简图

第一章机械系统及运动简图1．教学目标1．了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和自由度的概念；2．能绘制常用平面机构的运动简图；3．能计算平面机构的自由度；4．平面机构具有确定运动的条件。2．教学重点和难点1）机构的运动简图的绘制2）平面机构的自由度的计算。3）机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。3．讲授方法：多媒体第一节机构的组成1．构件和零件我们曾经说过，机构是由具有确定运动的单元体组成的，是用于传递运动和力或改变运动形式的机械传动系统，这些运动单元体称为构件。而组成构件的制造单元体称为零件。如图2-1所示。其中内燃机的曲轴4为一个构件，连杆3也是一个构件。但曲轴只有一个零件，而连杆则包括多个零件，其各个零件之间没有相对运动，在机构运动过程中是一个整体。图2－1所以，构件可以由一个或多个零件组成，是由若干个零件相互固结在一起的运动单元体。从机构运动学的观点来看，构件是机构的基本组成单元，而机构则可以看作是由若干个构件组合而成的构件组合体。在本学科中，一般认为构件是刚体或柔勒体（如皮带、钢丝绳等），而不是液体或气体。2．运动副及其分类1．运动副我们已经看到，在机构中每一构件都以一定方式与其它构件相互联接，这种使两构件直接接触的可动联接称为运动副。如图2-2图2-2如图中轴与轴承、滑块与导轨、轮齿与轮齿等都构成运动副。而两构件直接接触构成运动副的部分称为运动副元素。为保证两构件恒处于接触状态，运动副应是结构封闭或力封闭。至于组成运动副后，两构件能产生哪些相对运动，与该运动副性质或该运动副所引入的约束有关图2-22．运动副分类由理论力学知识可以知道，作平面运动的构件可有三个独立运动，既x、y轴方向的移动和绕z轴的转动。而作空间运动的构件有六个独立运动，即三个方向的移动和三个转动。在本课程中，我们把构件的独立运动数目称为构件的自由度。这样，我们可以得到结论：平面运动的构件有三个自由度，空间运动的构件有六个自由度。当一个构件与另一个构件组成运动副以后，由于构件间的直接接触，使构件的某些独立运动受到限制，构件的自由度便随之减少。这种对构件独立运动的限制称为约束。十分明显，作平面运动或空间运动的构件其约束不能超过2个或5个，否则构件就不可能产生相对运动。不同的运动副对构件的自由度的约束是不同的，按不同的分类方法有以下几种：a.按引进的约束数目分类：引进一个约束的运动副称为Ⅰ级副，引进两个约束的运动副称为Ⅱ级副，依次我们有Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副。图1-2b.按两构件的接触情况分类：凡两构件以点或线接触构成的运动副称为高副，如图所示。凸轮高副平面高副齿轮高副转动副移动副副螺旋低副球面低副凡两构件以面接触构成的运动副称为低副，如图所示。c.按两构件的相对运动分类：可分为转动副（铰链）、移动副、螺旋副和球面副转动副移动副副螺旋低副球面低副d.按运动状态分类：可以分为平面运动副和空间运动副，凡是两构件运动平面相互平行的运动副称为平面运动副，而运动平面不互相平行的称为空间运动副。如前图中的螺旋副和球面副。由于构成运动副的两构件之间的相对运动仅与运动副元素的几何形状及接触情况有关，所以各种运动副常用规定的简单符号来表示，这些符号国家已经制订有标准，我们教材上的表就是其中的一部分。3．运动链与机构前面介绍了构件和运动副的概念，下面我们给出运动链和机构的概念。若干个构件通过运动副所构成的相对可动的构件系统称为运动链。可以分为两大类：如果运动链构成首末封闭的系统，如图中的a、b，我们称其为闭式运动链；如果运动链未构成首末封闭的系统，如图中的c、d，我们称其为开式运动链。在各种机械中，一般都采用闭链。图2-5我们也可以根据各构件的运动平面相互平行与否分为平面运动链和空间运动链。将运动链中的一个构件固定，并且它的一个或几个运动构件作给定的独立运动，其余构件随之作确定的运动，这样运动链就成为机构。其中固定的构件称为机架；作独立运动的构件称为原动件（原动件上应标出运动箭头），而其余的活动构件则称为从动件。因此，我们可以说机构是由机架、原动件和从动件组成的传递机械运动和力的构件系统。同样，可以根据各构件的运动平面是否平行将机构分为平面机构和空间机构。在各种机器中，平面机构的应用特别广泛，所以本章我们主要介绍平面机构。第二节机构运动简图任何一个机构都是有若干构件组成，这些构件可以分为三类：原动件、机架（即固定件）、从动件。将机构中作用有驱动力或力矩的构件称为原动件，有时也可以把运动规律已知的构架称为原动件；机构中固结于参考系的构件称为机架，机构中除了原动件和机架以外的构件通称为从动件。在任何一个机构中，必须有一个、也必须只能有一个构件作机架；在可动构件中必须有一个或几个构件为原动件。我们在研究分析现有机械和设计新机械时，一般是先不考虑那些与运动无关的因素，如构件的外形、断面尺寸、组成构件的零件数目以及运动副的具体结构，仅仅用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置。这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。在机构运动简图中，运动副的表示方法如表2-1所示构件的表示方法如表2-3所示由于机构运动简图具有和原机械相同的运动特性，所以机构运动简图不仅可以简明地表示一台复杂机器的传动原理，还可以根据它进行机构的位移、速度、加速度等运动和受力分析。有时只要求定性地表达各构件的相互关系，而不需要借助机构运动简图作机构的运动分析，则在绘制简图时可以不按比例绘制，这种简图称为机构示意图。常用机构示意图符号见表2-2，机构运动简图表示法可以参考GB4460-84要特别注意：虽说我们提倡创新精神和创造性，但是在绘制机构运动简图时，符号一定要采用上面所示的符号，这些符号都是行业内通用的、大家都认识的符号，不能想当然的来画，不能随意“创造”。机械运动简图的设计包括两个方面：1）型综合，又称机械系统的运动方案设计，它是按工艺动作要求选择机构形式或把几个机构组成一个机构系统；2）尺度综合，又称机械系统运动简图的尺度设计，它是按初步确定的机械系统运动方案，根据各执行构件运动规律和动作的协调配合要求，确定各构件的运动尺寸或几何形状（如凸轮廓线）。机械系统运动简图设计的步骤如下：（1）功能分析：确定系统的总功能和进行功能分解。根据机械系统的总功能要求和工作性质来构思和选定机械系统的工作原理、工艺动作过程及其功能原理。为了实现总功能，按照不同的合不同的功能原理，可以有多种实现方案，必须通过综合评价选择最优方案。（2）绘制机械系统运动循环图（3）执行机构选型：确定各执行构件的运动参数和动力特性，选择合适的原动机，选择或设计合适的执行机构。（4）绘制机械系统运动方案图：根据机械系统的工作原理和执行构件的运动协调配合要求及所选定的各执行机构，拟定机构的组合方案，绘制从原动机到执行机构的运动示意图，这就是机械系统运动方案图。（5）机构的尺度综合：根据原动件和各执行构件运动协调配合的要求，考虑动力性能的要求，确定机构中各构件的运动尺寸或几何形状。（6）绘制机械系统运动简图：通过机构的选型和机构的尺度综合，设计出完全复合运动要求的传动机构和执行机构，按真实尺寸绘制各机构的简图，这些机构的组合系统简图就是机械系统的运动简图。机构运动简图必须与原机构具有完全相同的运动特性，忽略对运动没有影响的尺寸。只有这样我们才可以根据运动简图对机构进行运动分析和受力分析。为了达到这一要求，绘制运动简图要遵循以下步骤：⑴．根据机构的实际结构和运动情况，找出机构的原动件（即作独立运动的构件）及工作执行构件（即输出运动的构件）；⑵．确定机构的传动部分，即确定构件数、运动副、类型和位置；⑶．确定机架，并选定多数机构的运动平面作为绘制简图的投影面；⑷．选择合适的比例尺，用构件和运动副的符号正确绘制出运动简图。如果只是为了反映机械的机构组成情况及其运动的传递方式，也可以不要求严格地按照比例绘图，这样绘制的简图称为机构运动示意图，这类图不能用来对机构进行运动分析。【例2-1】如图1-6所示为以颚式碎矿机。当曲轴2绕其轴心O连续转动时，动颚板3作往复摆动，从而将处于动颚板3和固定颚板6之间的矿石7轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。鳄式破碎机【解】（1）运动分析此碎矿机由原动件曲轴2（构件1为固装于曲轴2上的飞轮）、动颚板3、摆杆4、机架5等4个构件组成，固定颚板6是固定安装在机架上的。图2－6曲轴2于机架5在O点构成转动副（即飞轮的回转中心）；图2－6曲轴2与动颚板3也构成转动副，其轴心在A点（即动颚板绕曲轴的回转几何中心）；摆杆4分别与动颚板3和机架5在B、C两点构成转动副。其运动传递为：电机皮带曲轴动颚板摆杆所以，其机构原动件为曲轴，从动件为摆杆、构件3、机架5共同构成曲柄摇杆机构。图2－6（2）按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定O、A、B、C四个转动副的位置，即可绘制出机构运动简图。最后标出原动件的转动方向。图2－6由图可以看出，O、C在同一垂直线上。量取OA=3mm，AB=25mm，BC=14mm，OC=22mm.活塞泵下面我们来看几种常见机构的运动分析情况。偏心轮传动送料机构缝纫机机构第三节机构具有确定运动的条件及自由度图2-7ab由各构件任意组成的机构是否在任何条件下都能满足这一要求呢？现在我们先看两个杆系机构（图2-7）图2-7ab十分显然，在图a的五杆机构中，当给定一个原动件的独立运动参数时，构件2、3、4的运动并不确定，可能是实线位置，也可能是虚线位置。对该机构必须给定两个构件的运动，机构的运动才能够完全确定。正相反，在图b的四杆机构中，只允许给定一个原动件，如果给定两个原动件的独立参数，机构将无法运动。那么机构在什么条件下才能具有确定运动呢？这是本节的第一个问题。图2-7ab1．机构具有确定运动的条件为了说明机构具有确定运动的条件，我们要首先定义机构自由度的概念。前面我们已经讲过，构件自由度是指构件具有独立运动的数目。同样的，我们可以定义机构自由度为：机构具有独立运动的数目，也就是确定机构运动的独立广义坐标的数目。在机构分析和设计中，要求机构有确定的运动，即当通过原动件（绝大多数原动件与机架相连）给定独立运动时，其从动件都应有确定运动，就是说机构有一个独立运动（如驱动电机的转动、液压驱动缸的移动等），机构就必须有一个原动件来传递此运动，而机构的这些独立运动数目正是该机构的自由度数。也就是说机构具有确定运动的条件是：机构的自由度数等于机构的原动件数，既机构有多少个自由度，就应该给机构多少个原动件。如图2-15a中的机构，显然必须给五杆机构两个原动件，机构才有确定的运动。相反，如果给四杆机构两个原动件，则机构将无法运动。2．平面机构自由度的计算公式自由运动构件通过运动副组成机构时，由于运动副产生的约束，其自由度将随之减少。至于自由度减少的数目，则因运动副性质的不同而不同。作为平面机构，我们知道其运动副只能是低副（转动副和移动副）和高副组成。在低副中，十分显然转动副和移动副分别限制了构件的两个自由度（即两个移动或一个移动和一个转动），也就是说使机构减少了两个自由度；在高副中，只限制了两个构件沿接触点公法线方向的移动，也就是说构件减少了一个自由度。假设在一个平面机构中有n个活动构件（机架不计入其内），则组成机构的构件共有3n个自由度。组成机构之后，假如引入了Pl个低副和Ph个高副，显然由于运动副的引入共使机构减少了2Pl+Ph个自由度。因此，可以得到平面机构的自由度计算公式为：F=3n－2Pl－h……………(2-1)该式也称作平面机构的结构公式（又称为契贝谢夫公式）。图2－6【例】求颚式碎矿机机构自由度。解：由机构运动简图可以看出，该机构共有3个运动构件（即构件2、3、4），4个低副（即转动副O、A、B、C），没有高副。故根据机构自由度计算公式可以求得机构的自由度为：10423323hlppnF图2－8【例】如图2－8所示为一六杆机构。要求计算其自由度。解：其中n=5，0,6hlPP利用式1-1得：3x5-2x6-0=3hlPPn