1.2-数轴

北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃20℃0℃-5℃B观察如图的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？-20-10010203025155-5-1540355045AC温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.（3）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?（4）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?0原点数轴1单位长度正方向规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴0o单位长度1-12-2数轴是一种特殊的几何图形。说明：①数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.②单位长度要统一.③负方向无箭头.画数轴的口诀：一画，二定，三选，四统一注意：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。例：原点、正方向、单位长度一个也不能少。例1如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ABCD10解：点A表示-5，点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5。已知数轴上的点，能读出该点所表示的数：试一试：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？-4-2-521-334-150ABCD25例2、在数轴上表示下列各数：（1）0.5，，0，－4，，－0.5，1，4；25（2）200，-150，-50，100，-100解：（1）如图1。10-4-52-0.50.51524（2）如图2。500-150-100-50100200想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。练习：书本P.13第一题如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。注意：零的相反数是零。试举几例：……比如,4的相反数是-4,-1/4的相反数是1/4,4和-4互为相反数,-1/4和1/4互为相反数。4观察01-4-2.52.5442.52.5在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。11A0.2B0.333231C2.252D3.144、－与　　　　、与－　　　、－与　　　、与－1.下列各组数中，互为相反数的是（）试一试2.写出三对相反数。C3、判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）××√√√我会填：在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：a0a的相反数+3.3-13313310-133-3.30我会说:如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？-4-2-521-334-15CB0ADE-3.30这节课学到了什么？1、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；3、相反数的概念；零的相反数是零。4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。收藏夹5、常用的数学思想方法：（1）数形结合，（2）分类讨论1、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B自我挑战2、下列四个命题：（1）符号不同的两个数是相反数；（2）3.25是的相反数；（3）互为相反数的两个数一定不等；（4）-8是相反数；（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的（6）任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（）个。A：1B：2C：3D：4B413-3、下列说法正确的是（）A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数.D：任何一个数都有相反数.D4、在数轴上,到原点的距离不大于3的整数有个,其中最小,是非负数.5.已知数轴上有A和B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B表示的数是?7-30,1,2,32,4,或-2,-4(分类讨论的数学思想)(1)如果数轴上的点A表示-9/8,点B表示1,那么离原点较近的点是____。(2)5离原点有___个单位长度,-6离原点有___个单位长度。(3)离原点6个单位的点是_____。想一想点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（）。（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（）。（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（）移动（）。-5-4-3-2-101234MMMMM21右3个单位长度（4）点M从原点开始，移动2个单位，这时点M对应的数是（）。2，-21、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a探究：如图，在数轴上有三个点A,B,C.请回答：（1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？0123－1－2－34－4ACB