您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 公司方案 > 2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的最值教案
2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的最值教案课题:函数的最值教学目标:掌握函数最值的一般求法,并能利用函数的最值解决一些实际问题,提高分析和解决问题的能力.教学重点:函数最值的一般求法以及应用.教学过程:(一)主要知识:1.函数最值的意义;2.求函数最值的常用方法:(1)配方法:主要适用于可化为二次函数或可化为二次函数的函数,要特别注意自变量的范围;(2)判别式法:主要适用于可化为关于的二次方程2()()()0ayxbyxcy的函数.在由且,求出的值后,要检验这个最值在定义域内是否有相应的的值;(3)不等式法:利用基本不等式求最值时一定要注意应用的条件;(4)换元法:用换元法时一定要注意新变元的取值范围;(5)数形结合法:对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出;(6)利用函数的单调性:要注意函数的单调性对函数最值的影响,特别是闭区间上函数的最值.(二)主要方法:1.函数的最值问题实质上是函数的值域问题,因此求函数值域的方法,也是求函数的值域的方法,只是答题的方式有所差异;2.无论用什么方法求最值,都要考查“等号”是否成立,不等式法及判别式法尤其如此.(三)例题分析:例1.求下列函数的最大值或最小值:(1);(2);(3).(4)例2.(1)函数在上的最大值与最小值的和为,则.(2)对于满足的一切实数,不等式恒成立,则的取值范围为.(3)已知函数,,构造函数,定义如下:当时,,当时,,那么()有最小值,无最大值有最小值,无最大值有最大值,无最小值无最小值,也无最大值例3.已知,若在上的最大值为,最小值为,令,(1)求的函数表达式;(2)判断函数的单调性,并求出的最小值.例4.设,满足3loglog3logyaxaxa,如果有最大值,求这时的值.(四)高考回顾:考题1(xx北京文)在函数中,若a,b,c成等数列且f(0)=-4,则f(x)有最值(填“大”或“小”),且该值为.考题2(xx江苏)函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值是()(A)1,-1(B)1,-17(C)3,-17(D)9,-19考题3(xx全国文)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?考题4(xx浙江文)已知a为实数,(Ⅰ)求导数;(Ⅱ)若,求在[--2,2]上的最大值和最小值;(Ⅲ)若在(--∞,--2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围。考题5(xx安徽文)对于函数sin1(0)sinxfxxx,下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值(五)课后作业:1.函数的最大值为;2.若,则的最大值是;3.若则的最小值是;4.,在和上是单调递减函数,则的最大值为.5.已知(是常数),在上有最大值3,那么在上的最小值是()A.B.C.D.6、已知函数在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A、[1,+∞)B、[0,2]C、(-∞,2]D、[1,2]7、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则a=()A.B.C.D.8、已知函数axxxxf9323(I)求的单调递减区间;(II)若在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.9、若,则的最小值是__________的最大值是______________10、已知函数),1[,2)(2xxaxxxf(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围。(六)教学反思:2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的概念教案课题:函数的概念教学目标:了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解;能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数;理解分段函数的意义.教学重点:函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应;函数的三要素中对应法则是核心,定义域是灵魂.教学过程:(一)主要知识:1.映射与函数的概念;2.函数的三要素及表示法,两个函数相同的条件;3.正确理解函数值的含义,掌握函数值的求法,会灵活解决有关函数值的问题;特别是涉及分段函数或复合函数的值的问题.(二)主要方法:1.对映射有两个关键点:一是有象,二是象惟一,缺一不可;2.对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解,这是处理函数问题的关键;3.理解函数和映射的关系,函数式和方程式的关系.(三)例题分析:例1.(1),,;(2),,;(3),,.上述三个对应是到的映射.例2.已知集合,映射,在作用下点的象是,则集合()(,)|2,0,0xyxyxy(,)|1,0,0xyxyxy(,)|2,0,0xyxyxy(,)|2,0,0xyxyxy例3.设集合,,如果从到的映射满足条件:对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数,则映射的个数是()8个12个16个18个例4设函数,若,则的取值范围是()(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(0,)(D)(,)(1,)例5.矩形的长,宽,动点、分别在、上,且,(1)将的面积表示为的函数,求函数的解析式;(2)求的最大值.(四)高考回顾:考题1(xx山东)函数21sin(),10,(),0.xxxfxex,若则的所有可能值为()(A)1(B)(C)(D)考题2(xx浙江)设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f()]=()(A)-(B)0(C)(D)1考题3(xx江苏)若函数)1,0)((logaabxya的图象过两点(-1,0)和(0,1),则()(A)a=2,b=2(B)a=2,b=2(C)a=2,b=1(D)a=2,b=2考题4(xx辽宁文)设则考题5(xx安徽)函数对于任意实数满足条件,若则_______________。考题6(xx全国)已知()(A)(B)(C)(D)(五)巩固练习:1.给定映射,点的原象是2.下列函数中,与函数相同的函数是()3.设函数3,(10)()((5)),(10)xxfxffxx,则=.(六)课后作业:1、下列各对函数中,相同的是()A、xxgxxflg2)(,lg)(2B、)1lg()1lg()(,11lg)(xxxgxxxfC、vvvguuuf11)(,11)(D、f(x)=x,2、}30|{},20|{yyNxxM给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()A、0个B、1个C、2个D、3个3、已知,则不等式的解集是4、已知函数,那么111(1)(2)()(3)()(4)()234fffffff=。5、设函数的定义域为,且满足()()()fxyfxfyxy,,则(七)教学反思:xxxx1211122211112222yyyy3OOOO
本文标题:2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的最值教案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1357291 .html