简单机械

简单机械基础知识点及题型总结一、认识和利用杠杆1、杠杆（1）杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。（2）影响杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的固定点；动力：使杠杆转动的力F1；阻力：阻碍杠杆转动的力F2；动力臂：从支点到动力作用线的距离1l；阻力臂：从支点到阻力作用线的距离2l；（方法提示：一找点；二画线；三作垂线段）2、杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动状态（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F11l=F22l3、三种杠杆及应用举例：（1）省力杠杆：当1l2l时，F1F2。例：扳手，撬棍，指甲刀。（2）费力杠杆：当1l2l时，F1F2。例：钓鱼杆，船桨。（3）等臂杠杆：当1l=2l时，F1=F2。例：天平4、过支点的力的改变，不影响杠杆的平衡，因为此时的力臂为零所以分析杠杆的平衡时不考虑过支点的力。5、对不平衡杠杆，判断杠杆向那端倾斜，要依据力和力臂的乘积的大小来判断，杠杆向乘积大的一端倾斜。6、应用杠杆的平衡条件的一般步骤：⑴确定杠杆的支点的位置⑵明确动力和阻力⑶确定力臂：一找点，二画线，三作垂线段⑷根据杠杆的平衡条件分析求解二、认识和利用滑轮1、认识滑轮和滑轮组实质力的关系（F，G）距离关系（s，h）速度关系（v，0v）作用定滑轮等臂杠杆F=Gs=hv=0v改变力的方向动滑轮动力臂是阻力臂两倍的杠杆F=12Gs=2hv=20v省力滑轮组F=1nGs=nhv=n0v既可省力又能改变力的方向（忽略摩擦，G=G物+G动滑轮）2、滑轮组用力情况的判断判断用力情况的关键是弄清几段绳子承担动滑轮和重物，在数绳子时，不但要明确绳子是否承担动滑轮和重物的重力，还要看清滑轮组的组装方式，不能只看滑轮个数。3、滑轮组绳子拉力F的计算：①设吊起重物为G，绕在动滑轮上绳子的根数为n，不计滑轮重和绳子与滑轮间摩擦，则F=G/n②当考虑滑轮的重力时（不计绳子与滑轮间摩擦），只有动滑轮对F有影响，设所有动滑轮重力为G1，则F=（G+G1）/n，其它不变。4、滑轮组的组装：要求：在地面上吊起物体，所用滑轮数量最少。组装：设绳子的最大承受拉力F，吊起重物G，不考虑滑轮重和绳子的摩擦，需用绳子的股数为n，则⑴n=G/F即需要滑轮（定滑轮和动滑轮）的个数为n个，当n为偶数时，动滑轮和定滑轮的个数相等，均为n/2，当n为奇数时，定滑轮个数为（n+1）/2，动滑轮个数为（n-1）/2⑵绳子的系法：当n为偶数时，绳子系在定滑轮上，当n为奇数时，绳子系在动滑轮上⑶当考虑滑轮的重力时，只有动滑轮对组装有影响，设所有动滑轮的重力为G1，只要将公式n=G/F改为n=（G+G1）/F即可，其它不变三、轮轴：⑴一种变形的杠杆，由一个轴和一个大轮组成。例汽车方向盘、门把手、辘轳、卷扬机的摇臂、拧螺丝钉的螺丝刀等。⑵原理：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力F1是动力，作用在轴上的力F2是阻力，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂，根据杠杆的平衡条件：F1R=F2r因为轮半径R大于轴半径r，所以F1总是小于F2⑶公式：F1×R=F2×r四、斜面（1）斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一（不计摩擦）。（为了省力）斜面粗糙程度一定，坡度越小，越省力。（2）斜面的应用主要是省力，例如盘山道，螺丝、螺旋千斤顶。引例：如图12-46所示，人站在岸上，借助一个树桩、一个滑轮和一些绳子，要把船拉上河滩且能省力．你会在图中画出滑轮应安装的位置以及绳子绕法的示意图吗？智能提要问：关于滑轮组，我们应该知道些什么？答：使用滑轮组,应注意两个关系式:(1)F＝nG．式中G在不计动滑轮重和摩擦时,表示被提起的重物的重;在不计摩擦时,则表示重物与动滑轮的总重.式中n表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.(2)s=nh．式中h为重物被提升的高度n仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.问：用什么简单的方法可以来确定承担物重的绳子的股数？答：可以采用这样的方法：（1）首先要分清哪是定滑轮，哪是动滑轮；（2）在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，看跟动滑轮相连的绳子有几股，那么n就是几．在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用力F=4总G。同理，滑轮定滑轮动滑轮滑轮组作用这种方法通常叫做“截线法”．图12-46GF甲乙FG图12-47分析乙图可知，提起重物及动滑轮的力F=5总G。问：在组装滑轮组时，应该怎样绕线？答：下面介绍一种简单的方法：（1）当n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮；（2）当n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上．中考撷要本节内容在中考中的考查范围为滑轮组的连接方式和计算，常出现在选择题、填空题、作图题与计算题中，且往往与后面的功、功率及机械效率结合起来考查．智能拓展趣味拔河赛①游戏器具：两根刨光的圆木棍或竹棍，一根结实的长绳。②游戏方法：a．请八位大个子同学，四人一组，分成两排，相距两步面对面地站着，双方各执—棍；b．将绳子的一头系在一棍上，然后如图12-48所示，在棍子的中部绕几圈，另一头由—位小个子同学拉着；c．小个子同学拉绳，大个子同学用力拉棍子。其结果是小个子同学把两根木棍拉拢了，八个大个子同学却没能把木棍拉开。学过了滑轮组的知识后，你能解释其中的奥秘吗？智能归例题型一能正确判断滑轮组的省力情况例1如图12-49所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为；；。不计滑轮本身的重和摩擦．知识点判断滑轮组的省力情况闯关点拨判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小．分析和解①在图A中，有三段绳子拉着物体，31GF，②在图B中，有四段绳子拉着物体42GF，③在图C中，有五段绳子拉着物体，53GF答31GF，42GF，53GF图12-48图12-49这种绕线方法可简记为“偶定、奇动”．例2如图12-50示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力N，重物与地面间的摩擦力为多大？将重物移动的距离为m，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？知识点滑轮组的实际应用及计算闯关点拨由图中可见对于滑轮组，右侧为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力．对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等．所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力．将重物移动1，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1，所以绳端A移动的距离应为3．解动滑轮拉物体的力，由二力平衡条件可知：N绳端A移动的距离：答N、题型二能按要求组装滑轮组例一条绳子最多能承受1000Ｎ的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物，画出滑轮组安装示意图．（动滑轮重及摩擦不计）知识点根据要求组装滑轮组闯关点拨在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数，即FGn．注意取整数，若计算出是小数，都采用“入”的办法．分析和解绳子的股数3.310003300NNFGn，则应取4，不能按四舍五入去处理．然后，根据的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法．如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙）．题型三结合力的平衡知识的综合题例如图12-51所示,滑轮重1N,悬挂在弹簧秤下端,作用在绳端的拉力F是2N,物体G重100N,则弹簧测力计的示数是_________N,水平地面受到物体G的压力是_________N．(不计摩擦)知识点滑轮的知识与其他知识的综合运用图12-50FG图12-51闯关点拨该题应对研究对象进行受力分析并结合力的平衡知识求解.分析和解滑轮在竖直方向上受到竖直向下的重力G’＝1N,两股绳竖直向下的拉力,其中每股绳上的拉力F都是2N;滑轮受到弹簧测力计竖直向上的拉力F’,由于滑轮处于平衡状态,受到的是平衡力,如图12-52所示,所以:F’＝G’＋F＋F＝1N＋2N＋2N＝5N即弹簧测力计的示数是5N物体G放置在水平地面上,受到竖直向下的重力G＝100N,绳子竖直向上的拉力F＝2N,还受到水平地面竖直向上的支持力N,由于物体静止不动,它受到的是平衡力.即:N＝G－F＝100N－2N＝98N.说明：水平地面对物体的支持力是98N,由于物体对水平地面的压力和水平地面对物体支持力是大小相等,所以物体G对水平地面的压力就等于98N.中考典题精析考题1要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图甲中画出最省力的绕绳方法．（江苏省连云港市2003年中考题）闯关点拨要求最省力，即承担动滑轮的绳子股数最多，而图中只有一个动滑轮，故最多只有3股。答最省力的绕绳方法如图乙所示．考题2在不计机械自重和摩擦的情况下，能用10N的拉力刚好提起重20N物体的简单机械有()（辽宁省2004年本溪市中考题）A．一个动滑轮B．一个定滑轮C．杠杆D．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组闯关点拨根据题意，F=1/2G，A、D都符合要求；若使用杠杆，只要满足动力臂是阻力臂的两倍，也符合；使用定滑轮不能省力，所以B不满足要求．解选BGFFF乙甲图12-52简单机械计算题常见题型及解法现把《简单机械》一章的常见计算题题型及其解法归纳如下：一、nFG类例1.已知物体和动滑轮总重为860N，要用不大于200N的力将物体匀速提起，问动滑轮和重物需要几段绳子承担？解析：在不考虑摩擦的条件下，求绳子段数的题型分为两类：（1）如果不考虑动滑轮重力，有nGF物；（2）如果考虑动滑轮的重力，有nGGF动物。对于n的结果中小数点后面出现的尾数，无论是否小于5，一律向前进1，因为绳子的段数应该是整数。nGGFNN动物860200435.即需要5段绳子承担，此时施加的动力实际为：FNN8605172二、受力分析类例2.如图1所示，不考虑动滑轮和绳子的重力，绳子与滑轮以及滑轮与轮轴之间的摩擦忽略不计，求匀速提起重400N的物体需要施加的作用力F的大小。解析：关于滑轮组“受力分析”的基本思想是“向上的力等于向下的力，向左的力等于向右的力”，即处于静止或匀速直线运动的物体所受的合力为零。本题分别以两个动滑轮为研究对象，运用“向上的力等于向下的力”和“同一根绳各段承受的拉力相等”即可解答，见图2解。最后有：22FFG解得：FGNN44004100例3.如图3所示，要把一个质量为100kg的石磙推上台阶A，已知石磙的半径为0.5m，台阶高0.2m，请你计算出把石磙推上台阶所用的最小的力。（gNkg10/）解析：在明确支点的位置和最小力的方向之后，本题在求出阻力臂lm204.的过程中还要运用数学中勾股定理的知识。FmNm10100004..解得：FN400三、综合类例4.如图4所示，一根轻质杠杆，A端细线下挂50N的重物静止在水平地面上，重物的底面积是40cm2，当在B点加竖直向下的力FN130作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，已知OAcmOBcm155，，求重物对水平地面的压强。解析：综合题的范围比较广泛，可以把杠杆知识与浮力、力、运动、压强等知识联系起来，考查学生的逻辑思维能力和分析问题能力。此类题的解法是先用逆推法把要求解的问题逐渐与已知条件接轨，然后再顺势解题，思路如下：最后有：pFSNmPa404101010324.例5.如图5所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的