中考中的实际问题与一元二次方程及答案

实际问题与一元二次方程（1）1.经过多年努力，广东省已经建立了比较完善的家庭经济困难学生资助政策体系，某校去年上半年发放给每个家庭经济困难学生390元，今年上半年发放了450元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则方程为？2.在某次聚会上，每两个人握一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则可列出方程是？3.某房地产公司经过几年努力，开发建设住房面积由前年的4万平方米增加到今年的7万平方米，设这两年该房地产开发公司开发建设住房面积的年平均增长率为X，则可列出方程为？4.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128，求这种药品平均每次降价的百分率是多少?5.某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁1250㎡因为准备工作不足,第一天少拆迁20％.从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440㎡.(1)求该工程队第一天拆迁的面积;(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同,求这个百分数.6．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有81台电脑被感染。请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？7春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行，推出了如下收费标准①如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；②如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去广州旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000。请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游？8.某水果批发商场经销一种号称‘天然VC之王’和‘生命之果’的水果——樱桃，如果每千克盈利10元，每天可销售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元、若该商场从经济角度看，没钱可这种水果应涨价多少元，能使商场获利多少？拓展创新9.某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观。如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数。在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系式。在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应定位多少元（15页第9题未画图）参考答案：1：390(1+X)²=4502：1/2X（X-2）=103:4（1+X）²=74；解：设平均每次降价百分率是X，则200（1-x）2=128x=0.2即20%答：这种药品平均每次降价的百分率是20%5；1250×(1－20％)＝1000㎡解:设工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是X.1000(1＋X)2＝1440解得X1＝0.2＝20％，X2＝－2.2（不合题意，舍去）6;解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染X台电脑。1＋X＋（1＋X）X＝81解得X1＝8，X2＝－10（不合题意，舍去）∴（1＋X）²＋X（1＋X）²＝（1＋X）³＝（1＋8）³＝729＞700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑。3轮感染后，被感染的电脑会超过700台。7;解：设该单位这次共有x名员工去广州旅游。∵1000×25=2500027000，所以员工人数一定超过25人。依题意得[1000-20（x-25）]x=27000，解得x1=45，x2=30.当x1=45式。人均旅游费用为1000-20（x-25）=600700,不和题意，故舍去x1；当x2=30时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=900700，符合题意。即该单位这次共有30名员工去广州旅游8.设每千克应涨价x元，依题意得（10+X）（500-20X）=6000，解得X1=10，X2=5，因为在保证商场每天盈利6000元的同时又让顾客得到实惠舍去，故每千克应涨价5元9．解：由图像可知，一次函数y=kx+b经过（15,4500），（10,7000）两点，所以k=-500，b=12000，即一次函数的解析式位y=-500x+12000.设门票价格应定为x元，依题意可得x(-500x+12000)=40000,解得x1=20,x2=4.因为游客过多，对文物古迹会产生不利影响，且游客数量随门票的增加呈减少趋势，所以x2=4应舍去。即门票价格应定为20元，从而每周应限定参观人数为：-500×20+12000=2000（人）