九年级数学图形的旋转全章测试题

九年级数学《图形的旋转》单元测试题时间：120分钟总分：120分班级：姓名：得分：一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、下面的图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．(2，－3）3、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．都有可能4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）图3ABCABCD7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．ANEGB．KBXNC．XIHOD．ZDWH8、如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()．A．1对B．2对C．3对D．4对9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A.30B.45C.60D.9010、如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）A．45，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被___________平分.12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．(填番号)13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是__________．14、如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是三角形.15、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限16、如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在ABCDE图6ABCDE图7图4AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．17、如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.18、如图11,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝。三、细心解一解（共46分）19、（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合。(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？20、（4分）如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形结论：21、（9分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．①把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出111ABC△，并写出1C的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与111ABC△关于原点O对称的222ABC△，并写出点2C的坐标．③计算ABC△的面积.图8ODCBA图9图10EDCBA图11图12图1322、（9分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2)画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．(3)画出将小鱼绕点O后逆时针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。23、（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．图14图15图1624、（8分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．答：（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕点，（填顺、逆）时针旋转度而得到的图案。（2）这个花瓣图案还可以看作是由（画出基本图形）绕点，（填顺、逆）时针旋转度而得到的图案。基本图形一：基本图形二：25、（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图1GFEDCBA图18D图2GFECBA图19图1726、（10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC△和DEF△．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF△绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当DEF△旋转至如图②位置，点()BE，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是．2分（2）当DEF△继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BOAD，，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图①图②图③答案一、精心选一选：1.D2.D3.A4.B5.D6.c7.C8.C9.B10.A.二、耐心填一填11.对称中心，对称中心12.矩形、菱形、正方形13.90º14.等边15.三16.60°17.2π18.25三、细心解一解19.（1）点A,（2）90º，（3）点D20.略21.解：①1(44)C，；②2(44)C，如图：22.解：（1）16（2）23.解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF,所以∠EBF=0045902124.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的25.解：（1）不相等，用图19即可说明；（2）BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。26.【解】（1）AFDDCA（或相等）（2）AFDDCA（或成立），理由如下：由ABCDEF△≌△，得ABDEBCEF，（或BFEC），ABCDEFBACEDF，．ABCFBCDEFCBF，ABFDEC．在ABF△和DEC△中，ABDEABFDECBFEC，，，ABFDECBAFEDC△≌△，．BACBAFEDFEDCFACCDF，．AODFACAFDCDFDCA，AFDDCA．（3）如图，BOAD．由ABCDEF△≌△，点B与点E重合，得BACBDFBABD，．点B在AD的垂直平分线上，且BADBDA．OADBADBAC，ODABDABDF，OADODA．OAOD，点O在AD的垂直平分线上．直线BO是AD的垂直平分线，BOAD．ADOFCB(E)G