二次根式的化简与计算

1二次根式的化简与计算【知识要点】1．定义：一般地，式子0aa叫做二次根式，这里的a可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数（即不小于0），a的结果也是非负数．2．二次根式的性质（1）02aaa（2）00002aaaaaaa（3）0,0bababa（4）0,0bababa3．运算法则：（1）乘法运算：0,0baabba（2）除法运算：0,0bababa4．最简的二次根式：（1）被开方数因数是整数，因式是整式．（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数．5．分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.方法:①单项二次根式：利用aaa来确定．②两项二次根式：利用平方差公式22bababa来确定．如:ab与ab，abab与，axbyaxby与分别互为有理化因式。练习：1．判断下列各式,是二次根式有_________________.,12,4,,4,27,824233aaa2,21122aaa2．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3.与最简二次根式是同类二次根式，则m=______．24.若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2xD．25．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b6．若式子有意义，则x的取值范围为（）A．x≥2B．x≠3C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠37.化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．48.已知xy＜0，化简二次根式的正确结果为（）A．B．C．D．9．若2(3)3xx,则x的取值范围是______．10.（2－3）2002·（2＋3）2003＝______．11．当a－2时，|1－2)1(a|＝______．12．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么6※3=______．13.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015=______．14．把下列各式分母有理化（1）121（2）233（3）50351（4）13215．计算（1）1535(2)27123(3)2(37)3(4)614123(5)275827(6)303(1)(3)13(7)0122312432(8)13232255316先化简，再求值：33332327264baabababab，其中1,39ab。17.计算：1111...200512132432005200418.已知：1110aa，求221aa的值。19.已知11039322yxxxyx，求的值。