人教版版八年级上册数学期末试卷

QPRMN（图1）（图2）49yxOODCABDCBA数学试卷2010.1（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)1．下列各式中，运算正确的是（）A．632aaaB．325()aaC．223355D．6322．点(35)p，-关于y轴对称的点的坐标为（）A．(3,5)--B．(5,3)C．(3,5)-D．(3,5)3．若xy，则下列式子错误的是（）A．33xyB．33xyC．32xyD．33xy4．一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．矩形C．正三角形D．平行四边形6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的边长BC的长是（）A．2B．4C．23D．43（6题图）7．如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是（）A．210mB．021mC．0mD．21m8．如图，下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是（）A．//ABCDABCDB．//ADBC//ABCDC．//ADBCBDD.//ADBCABCD9．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）FABED（B）CA′（13题图）A．N处B．P处C．Q处D．M处10．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：①EC=2DG；②GDHGHD；③CDGDHGESS四边形；④图中只有8个等腰三角形。其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③（）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.请将正确答案填在方框内）11．不等式532xx的解集是．12．若关于x，y的二元一次方程组3,xykxyk的解也是二元一次方程28xy的解，则k的值为．13．在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2）在一次函数24yx图象上，图象与y轴的交点为B，那么AOB面积为.14．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是____．15．如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（—4，4）、点B的坐标是（2，5），在x轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是．16．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若22AP,CQ=5，则正方形ABCD的面积为________．（14题图）（15题图）初级班姓名考号顺序号密封线内不能答题在在在在是在数学密封线内不能答题054231-5-4-3-2-1（）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。17．计算：0283161918．解方程组：2536xyxy，．19．解不等式组3(2)81.23xxxx＜≤并把解集在数轴上表示出来．20．如果不等式组2223xaxb的解集是12x，求：ab的值．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。21．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校初一学生总数；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？yxACBO22．如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，6BD．（1）求AC的长。（2）求菱形ABCD的高DE的长。23．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是xy1和622xy，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A，求:（1）当x取何值时1y2y？（2）当直线BA平分△BOC的面积时,求点A的坐标.24．如图,等腰梯形ABCD中，//ADBC，ABCD，DEBC于点E，AEBE，BFAE于点F。（23题图）FEDCBA求证：（1）ADEF（2）ABESS梯形AECD（24题图）五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤。25．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件、B种纪念品6件。求：（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若甲产品的售价是25元/件，乙产品的售价是37元/件，该商店准备用不超过900元购进甲、乙两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，问：应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？26．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y（km），出租车离甲地的距离为2y（km），客车行驶时间为x（h），1y，2y与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，求出1y，2y关于x的函数关系式。（2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。一、选择题．（每小题3分，共30分）1.在实数722、0、3、506、π、..101.0中，无理数的个数是……【】A．2个B．3个C．4个D．5个2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是…………………【】A、1、2、3B、2、3、4C、3、4、5D、4、5、63.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的…………………………………………【】A.众数B.中位数C.加权平均数D.平均数4.已知11xy是方程230xmy的一个解，那么m的值是……【】A.1B.3C.－3D.－15.如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是………………【】A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形6.下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是…………【】A．平行四边形B．正三角形C．矩形D．等腰梯形7.点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【】A.3B.4C.5D.7.8.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组．………………………【】（A）yxyx5.2,20（B）yxyx5.1,20（C）yxyx5.1,20（D）5.1,20yxyx9.一次函数yaxa（0a）的大致图像是………………………【】ABCD10.如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），现将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开后再展开，得到三个图形，这三个图形分别是【】EDCABF（4）（3）沿虚线剪开对角顶点重合折叠（2）（1）上折OyyyyxxxxOOOA、都是等腰梯形B、都是等边三角形C、两个直角三角形，一个等腰三角形D、两个直角三角形，一个等腰梯形二、填一填．（每小题3分，共24分）11.38的立方根是．12.如果一次函数y=kx＋b经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为．13.写出一个解为12yx的二元一次方程组是14.小华做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■312xy，但她知道这个方程有一个解为3x、2y．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．15.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点，则图中面积相等三角形的有对。16.一个多边形的内角和等于540°，那么这个多边形为边形；17.如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是；18.点P（4，－3）关于x轴对称的点的坐标是。三．计算题(每小题6分,共24分）19计算：（1）01118(1)4(21)22（2）2412001.03（3）解方程组：195.02.013.0yxyx（4）解方程组：.138,17310nmnmDFABECBDOACo四.解答题(共72分)20.(8分)某公司员工的月工资表如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资/元60004000170013001200110011001100500一天小明去该公司应聘，经理对小明表现很满意，拍着小明的肩膀说：“来我公司吧，我们公司员工收入很高，月平均工资2000元．”①你说该公司的经理有没有欺骗小明？②你认为用哪个资料表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？21.(8分)我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排２０名学生，则缺少３间教室；若每间教室安排２４名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？22.(9分)如图：①.写出A、B、C三点的坐标．A()B()C()②.若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？③.在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？23.(12分)如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问（1）四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。24.(12分)学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1、y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．25.(11分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)．销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售ECABDF(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：(6分)销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利(元)(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间?(5分)26.(12分)如图23-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.(1)求证：BP=DP；(5分)(2)如图23-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？不需证明(2分)(3)试选取正方形AB