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初中精品资料欢迎下载初三数学锐角三角函数经典试题满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.一段公路的坡度为1︰3,某人沿这段公路路面前进100米,那么他上升的最大高度是()A.30米B.10米C.1030米D.1010米2.坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB为()A.4mB.3mC.43m3D.43m3.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()A.250mB.2503mC.50033mD.2502m4.在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是()A.23B.32C.34D.436.等腰三角形的一腰长为cm6,底边长为cm36,则其底角为()A.030B.060C.090D.01207.若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60°,则平行四边形的面积是()A.150B.375C.9D.78.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,2sin3A,则边AC的长是()A.5B.3C.43D.13初中精品资料欢迎下载9.如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是()A.sin1600(m2)B.cos1600(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2)10.如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连结CD,若tan∠BCD=31,则tanA=()A.1B.31C.23D.32第4题图CDBA(第9题)(第10题)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.已知为锐角,sin(090)=0.625,则cos=___。12.如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,cos∠BAC=43,则梯子长AB=米。13.一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为米(答案可保留根号)。14.如图,张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30,旗杆底部B点的俯角为45.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为米(结果保留根号)。四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)初中精品资料欢迎下载17.如图,在某建筑物AC上,挂着“美丽家园”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为030,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为060,求宣传条幅BC的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米)18.甲船在港口P的北偏西60方向,距港口80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。七、(本大题满分8分)22.如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°。(1)求B、D之间的距离;(2)求C、D之间的距离。初中精品资料欢迎下载300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA八、(本大题满分10分)23.如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点,再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒。若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达营救地点B。(参考数据21.4,31.7)ABCD
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