平面向量基础练习题

1向量练习一、选择题1.如果a，b是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）(A)ab(B)1ab=(C)22ab(D)ab2.下列说法正确的是()A.,abbcacB.abbcacC.()()abcabcD.abab3.在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若OCeDCeBC则213,5=（）A．121(53)2eeB．121(53)2eeC．211(35)2eeD．211(53)2ee4.已知4||,6||ACAB，则||BC的取值范围为（）（A）)8,2(（B）]8,2[（C）)10,2(（D）]10,2[5.设)3,1(A，)3,2(B，)7,(xC若AB∥BC，则x的取值范围是（）（A）0（B）3（C）15（D）186.与向量a=(-5,4)平行的向量是（）A.（-5k,4k）B.(-k5,-k4)C.(-10,2)D.(5k,4k)7.若点P分AB所成的比为43，则A分BP所成的比是（）A.73B.37C.-37D.-738.设点P分有向线段21PP的比是λ，且点P在有向线段21PP的延长线上，则λ的取值范围是（）2A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(-∞,0)D.(-∞,-21)9.在四边形ABCD中，若ACABAD，则四边形ABCD的形状一定是()(A)平行四边形(B)菱形(C)矩形(D)正方形10.设四边形ABCD中，有DC=21AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形11.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12.如图.点M是ABC的重心,则MCMBMA为（）A．0B．4MEC．4MDD．4MF13.已知ABC的顶点)3,2(A和重心)1,2(G，则BC边上的中点坐标是（）A．)3,2(B．)9,2(C．)5,2(D．)0,2(14.已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且32OAOBOP，则()(A)点P在线段AB上(B)点P在线段AB的反向延长线上(C)点P在线段AB的延长线上(D)点P不在直线AB上15.已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（）（A）2213,33（B）（18，7）（C）2213,33或（18，7）（D）（18，7）或（－6，1）316.已知向量a与b不共线，AB＝a＋kb，AC＝la＋b（k，l∈R），则AB与AC共线的条件是（）．（A）k＋l＝0（B）k－l＝0（C）kl＋1＝0（D）kl－1＝017.设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为25，则b=。18.已知点)542,(),4,6(),2,4(xCBA三点共线,则C点分AB的比=____________,x=______________.19.已知A（2，3），B（－1，5），且AC＝31AB，AD＝－41AB，则CD中点的坐标是________．20.在边长为1的等边ABC中，ABBCACBC_________21.三个力1F，2F，3F的大小相等，且它们的合力为0，则力2F与3F的夹角为22.设向量,ab满足1ab及323ab，3ab的值为_______23.已知OAa，OBb，点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量MN用a、b表示为2MNAB2b2a．24.已知向量a(2,3)mm，b(21,2)mm，若向量a与b的夹角为直角，则实数m的值为；若向量a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围为．25.已知△ABC的顶点坐标分别为)0,()0,0()4,3(cCBA、、.若∠A是锐角，求c的取值范围26.设函数()fxab，其中向量(cos2)amx，，(1sin21)bx，，xR，且()yfx的图象经过点π24，．（1）求实数m的值；（2）求函数()fx的最小值及此时x值的集合