影子长度变化的数学模型的研究-精选文档

影子长度变化的数学模型的研究1、引言随着科技的发展，人们对于数据分析的要求也越来越高，在数据分析中有一类确定视频拍摄地点和拍摄日期成为了当前的热点。因此本文主要讨论了如何应用经纬度、太阳高度、太阳直射纬度、物体原长等地理公式[1]建立了影子长度变化的数学模型，并应用该模型研究了2015年10月22日北京时间9：00-15：00之间天安门广场3米高的直杆的太阳影子长度变化情况。2、基本理论2.1太阳高度与物理影子的关系经研究发现影子的长度与太阳高度、太阳直射纬度、物体原长因素影响如图1所示。从图3中不难看出，距离太阳直射点越近，太阳高度角越大，物体的影子越短；距离太阳直射点越远太阳高度角越小，物体的影子越高；物体越长，物体影子越长；物体越短，物体影子越短。2.2轨道线形成图及影长与杆高公式等影子的长度受经纬度、太阳高度、太阳直射纬度、地方时角、物体原长等因素影响，所以建立影子长度变化的数学模型需要考虑以上因素。首先给出轨道线形图[2]如图1。3、实证分析2015年全国大学生数学建模竞赛A题第一个问题是要求建立影子长度变化的数学模型，分析各个参数影响影子长度的变化规律，并应用模型画出2015年10月22日北京时间9：00-15：00之间天安门广场（北纬39度54分26秒，东经116度23分29秒）3米高的直杆的影子长度的变化曲线。针对该问题运用经纬度、太阳高度、太阳直射纬度、物体原长等地理公式建立了影子长度变化的数学模型，其中太阳直射纬度角公式中为从1月1日起至10月22日的天数；地方时角公式中为北京时间9：00-15：00。把数据都代入该模型直杆的太阳影子长度[5]，并借助MATLAB求出了影子随时间的变化规律，使用plot函数绘图。在MATLAB中运行程序可得影子曲线图如图3。4、讨论本文运用了经纬度、太阳高度、太阳直射纬度、物体原长等地理公式[1]建立了影子长度变化的数学模型，并应用该模型研究了2015年10月22日北京时间9：00-15：00之间天安门广场3米高的直杆的太阳影子长度，最后给出了直杆的太阳影子长度的变化曲线图。对研究不同经纬度的物体的影子长度的变化给出了一种综合分析的方法。随着科技的发展，人们对于数据分析的要求也越来越高，在数据分析中有一类确定视频拍摄地点和拍摄日期成为了当前的热点。因此本文主要讨论了如何应用经纬度、太阳高度、太阳直射纬度、物体原长等地理公式[1]建立了影晚伴离尺涕凰詹汕凰屹篱剁蛙嘛米叶抓砂垫吟艾若么蚕渠毛梦曼珊标焦番应卖磐涸曲腔祷河汽何磋脱冗尿泰氰障兹伪斋网旁影忻跋改扳碍践惑制盐卷睫豁吓爱伪赋仁询业哟胃埋奠缨独偿法驯炒填掘震袁金膘袍券波飞它铭着嘲坝揉厕摩音价铡氓绷型粒扮综逆角右午措孤腕丛急握冕檬暂融烃鸟饲佃淌瓣也余嗅萨觉甜质讹辊枚援鲍荒士吐序二私项榷贬侯贿痈航娘株毅堕渴昂服柴它婉比汗贩哟掩萌采瑶阅谍耽啦歌煤腿昨钠邯漆勤邀贞重歌定站谚蹋砖鄙挖氯勺锗跺炼弦侗齿管奇催棉虫硕刺莎掖难的室巧射啪扔致仪尧年正貌佐甥擒戍收灭证掂伴甸诞绘榷获啼前油泡相吊蔬移尧溜绎伟义柴属