数学教学中的几个常见问题及解决策略

浅谈有效教学义县一中陶春艳在很多学者眼里，学术是一个严肃的概念，具有专属的性质，学术研究是特定时空中，特定社会群体的专属工作，按照此逻辑，中小学教师的研究肯定不是研究，充其是自己教学经验总结，但从美国当代教育家政欧内斯特那里我们找到了肯定的答案，他认为教学是一种学术活动，教学的学术就是传播知识。《教师法》《教师资格条例》明确认定教师是专业技术人员，中小学教师具有深厚的教学专业知识，长期的教学实践形成了他们对专业的科学，、客观、理性思考，并通过规范的学术文章呈现出来。谁说我们的研究不是学术研究呢？多年来，我们进行过无数次教研活动，撰写过无数论文，今天特别感谢教育学会给我们这次以学术名义交流的机会。在我们普通教师的视角里，我们更关注的是自己的教学能否实现目标的达成，大家有自己的教学工作经验，也不乏对自己教学的反思，从而形式一套自己独特的教学方法。今天，我以自己从教二十二年的经历，总结一下自己的教学思路，和大家一起共同探讨及学习。我就从我们教学中最常见的几个问题入手，说说数学中遇到的问题及解决策略。一、如何减少运算错误数学课上，学生产生运算错误是最常见的错误之一，而且原因也是多种多样的，作为教师，我们在面对学生犯错的时候，应该怎么做才能减少运算中的错误呢？首先，我们应弄清错误的原因，大致有如下几种：1、概念不清例如：3²×94÷25=6×94÷25错因是乘方概念不清，将指数与底数相乘。2、运算符号的错误在有理数的加减混合运算中，符号的错误可以说屡见不鲜，尤其是异号两数相加，更是难点，到了减法更是漏洞百出。例如:-5+2=3-5-2=-33、错用运算律：例如(-2)÷(1-52)=-2÷1-(-2)÷(52)4、对负分数的概念理解不清：例如:-131=-1+315、违背运算顺序：例如：（-5）-（-5）×9=0×96、违背去括号法则：-（-7）+（-3）=-107、紧张错乱：前几天有个赛课活动，我正教初一的有理数乘法一节，一道（-6）×9的口算题竟然让我听到了-14的奇葩答案。从上面七个现象中我们不难看出，学生的错误之多，有的在教师的预料之中，有的可能出乎我们教师的预料。为什么学生在计算中会有这么多的错误呢？首先，有理数运算是学生从小学进入中学后第一次接触到有理数的运算。在中小学学习内容的衔接过程中，有的学生适应能力强，有的适应能力弱，造成过渡欠缺，还停留在小学的数学学习方法和状态中。第二，缺乏踏实认真的学习态度。我们常遇到一些课堂发言积极，聪明伶俐，思维也较迅捷的学生，但计算中却总是错误不断，主要是思维不严谨，有些好面子，好表现，不肯回头检查，造成错误连连。第三，教师的态度使学生紧张负担过重，或者紧张的教学环境让学生不知所措。教师的态度及课堂的气氛,环境,也直接影响学生的准确性，一张严肃甚至严厉的面孔，让学生紧张不已，大脑处于茫然一片的状态。后来我问-6×9=-14的学生，她说因为在录像，紧张的都不知道老师在问什么，只听到有的同学似乎在说-14。这也不禁让我想起当初考车的经历，至今还耿耿于怀。作为连方向盘都未摸过的菜鸟我来说，受到教练严厉的质问：这样还教学生呢?当时我真的想给他一拳头。在考车时紧张得把方向盘都提了起来(车是有些破),大脑一片空白，最后，考了两次才过去。由己及人，自己在教学中，一定尽力营造和谐，宽松的教学氛围，让学生在愉悦的学习环境中主动的学习。第四，初中数学前后知识的干扰。符号在不同位置有时是负号，有时是减号，到乘法中，负负又得正，却会造成学生的困扰。要解决学生的易出现的错误有哪些途径和方法呢？1、要想少出错，教学中教师就应该以积极主动的态度对待错误和失败，出错误是正常的，要正确对待错误，给学生改正的机会，化被动为主动，2、备课时可适当从学生易错的思路去构思；大家有多年教学经验，想更多学生易错的思路，提炼加以训练，达到先入为主，直接避免错误，，加深印象的作用。3、课堂上应加强对典型思路的分析，尤其让学生自己主动去探讨分析；4、教师在数学过程中，通过一两个典范的例题，让学生充分暴露错误的思维过程，使用学生在纠正错误的过程中掌握正确的思维方法。5、应当注意从实际事例或从学生已有的知识中，退步引入并加以抽象，尤其要从学生接触过的具体内容入手，这就好比给学生的思维架设了一座桥梁，使他们在感知新概念时不觉得生硬突然，而是觉得平稳通畅，从而能正确的掌握应用。例：在讲有理数乘法时，两个负数相乘得正，是教学的难点，引入实际例子:一只小蜗牛在数轴上向左爬行得负，每分钟爬2个单位长度，爬三分钟到原点处，三分钟前在何位置在数学中，教师应根据中学生具有上进心强、争强好胜的心理特点，给学生创造成功的机会和条件，帮助他们获得成功，享受成功的喜悦，进而减少运算错误。（举例张文军）例如，适当开展竞赛、评比，引入竞争，对不同层次的学生设计不同要求的题目，使每名学生都有成就感，从而进一步培养他们学习数学的兴趣，同时帮助他们树立学好的必胜信心。数学中，要有效地培养学生的运算能力，①让学生学会分析题目中的结构特征，确定运算方向。②进行运算灵活性的训练，既注意运算法则，又关注方法。③养成瞻前顾后的习惯，又克服畏难的情绪，引导他们养成回头看的习惯，如，可以留有充足的时间，不允许提前交卷等。④力求以最合理的方式，最直接最简单的方法达到正确计算的目的。二、问题提出后，学生出现沉默怎么办？我们的教师在教学过程中经常会遇到这样的情况：教师提出问题后，学生半天没有反应，出现一段长时间的沉默。而点名作答时，也只是支吾以对，课堂气氛沉闷尴尬。出现上述现象的原因可能有以下几点：（1）教师提出的问题过难，超出了学生的能力范围，使得学生不会回答。（2）教师的问题表述不清楚，学生不知如何回答。例如，讲到方程解应用题时，我们常提问解题的关键是什么，让学生会回答出是：审题；解题步骤；找等量等等答案。所以一个提问，它必须是准确、具体、不产生歧义的。（3）教师提问时的用语不当，学生不愿回答。例如:在课堂上我们经常说一句话，“我提一个非常简单的问题....”.教师本意要求学生立即举手作出反应，但是，简单二字却起到了适得其反的作用，好学生不屑于回答，如果答对了不光荣，答错了丢面子，差的同学也不愿意思考，我们就大大的挫伤了学生的积极性。而简单也是我们教师自认为的简单，以学生对知识的理解程度而言，他们不见的觉得简单，学习是要一个消化理解的过程。（4）学生需要一定的时间，思考提出的问题，不急于回答。在学习过程中，学生是需要一定的时间来思考问题的，沉默对于学生而言是至关重要的，而我们通常讨论中很少给学生思考的时间，在大部分的课堂教学中，学生只有几秒钟的时间就必须对教师的问题做出反应，其实对学生而言，在课堂上认真独立思考并不是一件容易的事情，所以保持沉默也未尝不是一种最佳选择。提升的策略（1）切忌问题的设计“以教师为中心”。应站在学习者的位置，切实考虑到他们的认知角度。例如，有的教师会提问函数的概念，学生很少会准确地叙述出来，造成课堂气氛尴尬，其实我们的课程标准要求学生只要了解这个概念，我们教师只要举几个例子，让学生识别哪些是汉书就可以了。学生掌握知识不能依赖死记硬背，应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。（2）所提问题要少而精。好的问题需要教师花大量的时间和精力，再充分的吃透教材和学情之后设计出来，而我们课堂教学中往往问题过多且浮于表面，流于形式，极力避免一些诸如：懂了吗？还有不会的吗?等无效问题。还需要我们教师站在学生的角度上，多设计一些能启发他们思考，拓展思维以至创新的应用，综合型问题。三、小组合作学习有效么？师生共同活动、交流已成为课堂教学过程中的主流，课堂较多的出现了合作学习的局面，然而在实际教学中，合作学习方式存在形似而神非的现象，小组合作学习在具体的操作中存在着不少的问题，致使很多的小组合作学习的有效性不强，主要表现在以下几个方面。1、小组合作学习还常常限于小组讨论的形式，学习方式比较单调。2、小组合作学习中，学生的学习过程缺乏深度和层次感。3、在小组合作学习中分工不明确，学习过程缺乏条理化，效率不高。4、小组中的优等生总是发言的代言人。如何使合作学习的应用达到预期效果，发挥其效性，使其不流于形式呢？首先，小组合作学习应把握契机，合作学习的方式，一般在以下情况下，可采用合作学习：（1）学生意见不一，有争论（2）独自学习，难以解决问题（3）出现新知识其次，讲究实效，使合作学习成为学生一种内在的精神需要。当一些疑难问题学生独立思考有障碍或者答案会有多种可能性时，比如说一个正方体，截去一个角后，还有多少条棱，为了深刻理解问题，需要学生组成4-6人小组讨论，进行合作学习，让他们在相互交流中，学会倾听，尊重别人，学会交流，同时，找到认同感和成就感。再次，在采取小组合作方式之前，教师要给小组中每名成员分好工，保证分工的有效性，即同组异质，异组同质。明确职责，激发成员的集体责任意识、荣誉感，使学生认识到合作学习就是依赖小组成员共同的力量完成学习任务，树立“组兴我荣，组衰我耻”的集体观念，焕发出小组内合作伙伴的兄妹手足之情及相关的责任感，共同商讨，制定小组合作学习的规则或约定，保证合作学习的正场面、有效开展，营造出一种民主、宽松、和谐、安全的学习氛围，从而提高小组合作学习的时效性。最后，小组合作学习的过程中教师应恰当定位，以便在小组汇报交流时作必要的点评、精讲，指点迷津。教师只有将角色准确定位，才能准确地引导、调控小组合作学习，在学生总结汇报时，才可以做到胸中有数。在课堂教学过程中，重组、调控、生成新的信息非常重要，教师要真正做到“不仅是知识的呈现者，对话的提问者，学习的指导者，学业的评价者，纪律的管理者，更重要的是课堂教学过程中呈现信息的重组者”。四、学生的想法在老师的预料之外怎么办？目前很普遍的现象就是学生在课堂上的思维明显活跃了，问题也多了，经常在课堂上提出很多新问题，教师如果在课堂上解决了学生提出的新问题，那么，每节课的教学内容就完成不了，这怎么办？以往我们追求课堂教学精品化，精致得如同无暇的碧玉，不希望看到任何偏差，不允许出现任何瑕疵，但这是不可能的，是不切实际的，动态生成的课堂是真实的课堂，是丰富多彩的课堂，因此课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，但是只要教师有足够的教学机智，就可以把问题变成新的教学资源，把原来的教学病点变成教学亮点。例如：前几天遇到的有理数加减混合运算实际应用的一道题：去年7月小名到银行开户，存入1500元，以后根据收入情况每月存入一笔钱，下表为小名从8月到12月的存款情况：月份89101112与上月比较-100-200+500+300-250则截止到去年12月份，存折上的钱数为（）A9750元B8050元C1750元D9550元不论学生提出的问题有多么奇怪，多么荒唐，也不论学生对问题的理解是多么离经叛道，教师都应当理性地、心平气和地对待。例如，前几天，学习有理数加法，学生举例蛇吞鸟。。。。。。教师要将此作为重要的教育契机，引导学生有条理、有根据和有主见地思考，这样，我们才能培养出不轻信，不盲从、不唯书、不唯上的社会主义建设者。五、课堂上放手让学生探索，时间不够怎么办？一个结论若由教师“给”只需要一分钟，而真正放手让学生自己去“取”的时间就可能是其数倍甚至十几倍，这将影响到一节课教学任务的完成，教师该怎么办?在课堂上教学中，时间是最重要的学习资源，所以教师对时间如何分配，直接反应这位教师的教学观。我们教师往往认为把教材讲解得越明白易懂，学生的疑问越少，对知识的掌握越深刻，仅仅从自己的感受出发，用教师的标准及主观臆断去“框套”学生，而不去思考学生是如何学习的，不考虑学生的学习效果，不重视“学生的学”，离开了实现“一切为了学生的发展”的新课程目标。例如，前几天讲解数轴一节时，我自认这么简单的问题一条直线，规定出三要素，并且在黑板上画图做示范强调每一项注意事项，讲解得很明白清晰，结果让我大跌眼镜的是，让学生画数轴时，有两个正方向的，单位长度不统一的，不画原点的，坐标左大右小等，众多错误竟然都能跃然纸