整数指数幂的运算法则(湘教版八年级下)

初中学习网－中国最大初中学习网站CzxxW.com|我们负责传递知识！2.3.3整数指数幂的运算法则教学目标1通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；2会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算.重点、难点重点：用整数指数幂的运算法则进行计算.难点：指数指数幂的运算法则的理解.教学过程一创设情境，导入新课1正整数指数幂有哪些运算法则？（1）mnmnaaa（m、n都是正整数）；（2）()mnmnaa（m、n都是正整数）（3）nnnabab，（4）mmnnaaa（m、n都是正整数，a0）(5)()nnnaabb（m、n都是正整数，b0）这些公式中的m、n都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题.板书课题：整数指数幂的运算法则二合作交流，探究新知1公式的内在联系做一做1)用不同的方法计算：342(1)2，3223解：3341421(1)2323；3343(4)1421(1)22232333322823327，331332182323832727通过上面计算你发现了什么？幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算.()mmnmnmnnaaaaaa，11nnnnaaabababbb因此上面5个幂的运算法则只需要3个就够了：1）mnmnaaa（m、n都是正整数）；（2）()mnmnaa（m、n都是正整数）初中学习网－中国最大初中学习网站CzxxW.com|我们负责传递知识！（3）nnnabab，2正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂做一做计算：3332122,23，解：（1）3333330333(3)033122222212222122，（2）3322611333，32(2)366133233333111132323827216233333311111232323827216通过上面计算，你发现了什么？幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数.也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，二不局限于正整数.我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则.三应用迁移，巩固提高例1设a0,b0,计算下列各式：3227333121;2;34aaaaababb例2计算下列各式：23222122221,23xyxxyyxyxy四课堂练习，巩固提高1P421,2题2补充：（1）下列各式正确的有（）01111(1)1,(2)(0),3(),4(0)mmnnmnmnaaaaaaaaaaA1个，B2个C3个D4个2计算231xyxy的结果为（）555522,,,xyyxABCDyxxy初中学习网－中国最大初中学习网站CzxxW.com|我们负责传递知识！3当x=14,y=8时，求式子2522xyxy的值.五反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？（1）知道了整数指数幂的运算法则只需要三个就可以了.（2）正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂.作业P43A组：1；B组：1,2,3.