新华东师大版八年级数学上册《13章-全等三角形--13.2-三角形全等的判定--角边角》优质课课件-

§13.2.4三角形全等的判定（第三课时）A.S.A.和A.A.S.学习目标1、能熟练掌握角边角及角角边的含义。2、会运用角边角以及角角边来判定两个三角形全等。探索三角形全等的条件——两角一边思考：已知一个三角形有两个角和一条边时，那么这两个角与这一条边在位置上有几种可能呢？当两个三角形具有下图中的条件时，能不能判定这两个三角形全等？情境导入图1图2自学指导1自学范围：课本第66—67页“思考”以上的内容。自学时间：5分钟自学方法：独立看书，独立思考。自学要求：1、理解角边角的含义。2、会运用角边角来判定两个三角形全等。3、完成学案中的“自学检测1”。P66做一做；如图13.2.9，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．你画的三角形与你同伴画的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．实践检验ＡＢＣＤＥＦ全等基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为A.S.A.（或角边角）要点归纳1CBAFED符号语言B=EBC=EFC=F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA)自学后能独立完成下列问题：1、基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简记为_______（或_______）。2、应用A.S.A.判定方法时一定要保证相等的边是相等两个角的___边，即A.S.A.3、如右图所示，∠ADB=∠ADC,若用A.S.A.证明△ABD≌△ACD,还需添加一个条件是__________________.自学检测1DBCAA.S.A.角边角夹∠BAD=∠CAD例1：如图13.2.11，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．图13.2.11∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASA.∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）自学范围：课本第67“思考”的内容至68页“练习”以上的内容。自学时间：5分钟自学方法：独立看书，独立思考。自学要求：1、理解角角边的含义。2、会运用角角边来判定两个三角形全等。3、完成学案中的“自学检测2”。自学指导2思考：如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA.）定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角全等，简记为A.A.S.（或角角边）。要点归纳2CBAFED符号语言B=EC=FAB=DE在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)1、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简记为_____（或_____）。自学检测2A.A.S.角角边ABCA′B′C′自学检测2：2.（1）两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？（2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据ASA或AAS3、如图，已知AB=AC，∠ADB=∠AEC，求证：△ABD≌△ACEABCDE证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）在△ABD和△ACE中∠B=∠C∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（AAS）当堂训练1、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDAB2、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.∠B=∠C，∠ADB=∠ADCB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DCDD3、如图，已知AB∥CF,E为DF的中点.若AB=9cm,CF=5cm,则BD的长度为cm.4、课本P68页练习题4AFEDCB中考链接（2015新疆乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA．证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠BEC=∠CDA=90°又∵∠BCE+∠ACD=90°∠CAD+∠ACD=90°∴∠BCE=∠CAD在△BEC和△CDA中∴△BEC≌△CDA（AAS）∠BEC=∠CDA∠BCE=∠CADBC=AC(角边角)(角角边)1.三角形全等的判定方法——两角一边ABCDEF符号语言:B=EBC=EFC=FB=EC=FAB=DE在△ABC和△DEF中在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA)∴△ABC≌△DEF(AAS)在解决实际问题中：（1）找结论成立所需条件时，要充分利用已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等）。（2）在书写全等的条件时，要按照角、边、角或角、角、边的顺序来写.（3）证明边、角相等时，可以考虑将之转化为证明三角形全等。1)P76习题13.2第4,5题;2)老师印的“作业二十五”3)《同步练习册》P33-35