有理数的乘方

1.5.1有理数的乘方2.将一张非常大普通A4纸（厚0.01mm）折叠42次，同学们能想象折叠后纸的层数和厚度吗？厚度会超过地球与月球之间的距离吗？1.大家知道地球与月球之间的距离大约是多少吗？38.4万千米问题情境那100个2相乘怎么写呢，有没有简单的表示形式？这就是我们今天要学的内容——有理数的乘方.554443333在之前我们学了有理数的乘法，现在大家做下面这个练习：25-6481教学目标1.正确理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2.能够正确进行有理数的乘方运算；3.让学生经历探索乘方的有关规律的过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想；棱长为a的正方体aa2aSaaa3aV小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，还记得它们分别是什么？边长为a的正方形面积公式:S=记作:体积公式:V=记作:某种细胞每一次由一个分裂成两个。经过3次这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?一次:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个请大家拿出一张纸做一个小实验：将纸依次对折5次，注意观察层数的变化情况，将其记录下来。层数22222同学们观察以上式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？2×2×2×2×2记作记作52求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.2×2×2×······2×2记作n个22n1111122222512n个a记作anan幂(乘方的结果)底数(相同因数)指数(因数的个数)读作“的次方”，或读作“的次幂”.naaann......aaaaa2读作a的二次方（幂）,也读作a的平方a3读作a的三次方（幂）,也读作a的立方下列运算是不是乘方运算？为什么？(1)33333(2)(2)(1)(2)(2)(3)(3)aaaaa（1）73中底数是，指数是.读作:7的3次方（2）在中底数是，指数是.读作:的2次方（3）在(-5)4中底数是，指数是.读作:-5的4次方73342-54812)43((4)在8中底数是_____,指数是______.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.34例：计算（1）（2）343233444444464解：原式（2）（1）323222333222833327解：原式【练习巩固】计算：311320.44132324345(2)462计算：幂的规律：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)×(-2)=4=(-2)×(-2)×(-2)=-8=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32223242522)2(3)2(4)2(5)2(正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数.0的任何次幂都是01.判断下列各式计算结果的正负：9(2)1037(0.002)81()32.乘方运算的法则：化为有理数的乘法运算.3.幂的规律：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何次幂都是0.1.乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.4.数学思想：（1）转化（化归）思想（2）特殊到一般的思想1.计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-11002.如果一个有理数的平方是它的本身，那么这个有理数是_______.3.如果一个有理数的立方是它的本身，那么这个有理数是__________.【作业】课本42页练习1、2题将一张非常大普通A4纸（厚0.01mm）折叠42次，同学们能想象折叠后纸的层数和厚度吗？层数：422厚度：4220.01=4398046511104mm=439804.6511104km“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。