模糊神经网络PID设计方法及其优缺点

实验名称一.实验目的1.了解掌握传统PID控制原理及其基本的参数整定方法；2.了解掌握模糊控制原理及其优缺点；3.了解掌握神经网络原理及其优缺点；4.掌握将传统PID控制与模糊控制结合、传统PID控制与神经网络控制结合以及将传统PID控制、模糊控制与神经网络控制三者结合起来有效地解决控制问题。二.实验内容1.分别改变PID参数中的Kp,Ti,Td,比较PID参数对控制系统的影响；2.选取Ziegler-Nichols法则对传统PID经行参数整定；3.选取合适的隶属度函数设计模糊控制PID；4.选取一种合适方式，设计神经网络与模糊控制结合的PID控制器。三.实验原理1.常规PID原理常规PID控制系统框图如图3-1所示。控制系统由PID控制器和被对象组成。图3-1.传统PID控制系统原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成积分比例微分被控对象ry控制偏差e(t)=r(t)一y(t)将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为u(t)=𝐾𝑃(𝑒(𝑡)+1𝑇𝐼∫𝑒(𝑡)𝑑𝑡𝑡0+𝑇𝐷𝑑𝑒(𝑡)𝑑𝑡)或写成传递函数形式:G(s)=𝑈(𝑠)𝐸(𝑠)=𝐾𝑝(1+1𝑇𝑖𝑠+𝑇𝑑𝑠)式中：Kp——比例系数；Ti——积分时间常数；Td微分时间常数；2.Ziegler-Nichols法则整定PID基于临界增益Kcr和临界周期Pcr的2.Ziegler-Nichols整定法则控制器类型KpTiTdP0.5Kcr∞0PI0.45Kcr0.83Pcr0PID0.6Kcr0.5Pcr0.125Pcr3.模糊PID控制器设计原理模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制。模糊控制的基本原理框图如图3-2所示。它的核心部分为模糊控制器，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。实现一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经终端采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到偏差信号E，一般选偏差信号E作为模糊控制器的一个输入量。把偏差信号E的精确量进行模糊化变成模糊量。偏差E的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到偏差E的模糊语言集合的一个子集e，再由e和模糊控制规则R(模糊算子)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量U。图3-2模糊控制原理图自适应模糊PID控制器是采用一个两输入、三输出的模糊控制器，以偏差e和偏差变化ec作为模糊控制器的输入，利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，并以PID参数的修正量(△Kp，△Ti，△Td)为输出，以满足不同时刻偏差和偏差变化对PID参数整定的要求。图3-4.自适应模糊PID控制器系统设计框图我们将系统偏差e和偏差变化ec以及三个输出△Kp、△Ti和△Td的变化范围都定义为模糊集上的论域：e，ec=-6、-4、-2、0，2、4、6，设其模糊子集为e、ec、△Kp、△Ti、△Td；NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB、且设e、ec和△Kp、△Ti、△Td均服从三角形隶属函数曲线分布。A/D模糊量化处理模糊控制规则模糊决策模糊精确化传感器被控对象执行机构r图3-4.e、ec和△Kp、△Ti、△Td的隶属度函数图4.模糊-神经PID控制器设计原理PID控制适用于可建立精确数学模型的确定性系统，然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，在实际生产中，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。在PID控制器设计中，寻找合适的控制算法来实现Kp、Ki、Kd参数的整定至关重要i。BP神经网络是目前应用较多的一种神经网络结构，能够实现输入输出的非线性映射关系，具有很好的逼近非线性映射的能力，因此神经网络在运用于工业控制时具有其独特的优势。本文在研究了基于神经网络的控制器结构和算法的基础上，用改进共扼梯度算法对神经网络控制器参数进行在线整定。仿真结果表明，这种改进方案不仅能够提高算法在训练过程中的收敛速度，而且训练后的神经网络具有较强的自适应和自学习能力，对控制器参数实现在线整定，从而进一步提高了控制器的性能。神经网络模糊PID控制器结构如图3—5所示。图3-5.模糊神经网络PID控制器结构图控制器由三部分组成：模糊化学习算法PID控制器神经网络被控对象KpTiTdruy1．传统PID控制器，直接对被控对象进行闭环控制。2．模糊化模块，对系统的状态变量进行模糊量化和归一化处理，再把归一化后的输入数值根据输入变量模糊子集的隶属函数找出相应的隶属度，送给神经网络。3．神经网络，用于表示模糊规则。即经过神经网络的学习，将模糊规则以加权系数的形式表现出来，规则的生成就转化为加权系数的确定和修改。其中输出层神经元的输出就对应于PID控制器的三个可调参数Kp、Ti、Td。根据系统的运行状态，通过神经网络的自学习和加权系数的调整，来调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化。四.实验方法及步骤1.常规PID参数对控制系统的影响系统的开环参数如图4-1所示：图4-1.系统开环传递函数采用传统PID控制，分别改变PID中的参数Kp,Ti,Td，观察比较改变PID参数中的单一参数对被控系统单位阶跃响应曲线的影响。程序如下:gridon;%改变参数Kp对单位阶跃响应影响holdon;G=tf(1,[1650]);a=[0.050.10.30.50.81.01.21.52.04.0];fori=1:10%%改变参数Kp对单位阶跃响应影响Kp=18*a(i);Ti=1.4025;Td=0.3506;1(1)(5)sss()sR()CsGc=Kp*tf([Ti*TdTi1],[Ti0]);G1=G*Gc;G1_=feedback(G1,1);step(G1_)endfori=1:7%%改变参数Ti对单位阶跃响应影响Kp=18;Ti=1.4025*a(i);Td=0.3506;Gc=Kp*tf([Ti*TdTi1],[Ti0]);G1=G*Gc;G1_=feedback(G1,1);step(G1_)enda=[0.10.250.651.01.74.08.0];fori=1:7%%改变参数Td对单位阶跃响应影响Kp=18;Ti=1.4025;Td=0.3506*a(i);Gc=Kp*tf([Ti*TdTi1],[Ti0]);G1=G*Gc;G1_=feedback(G1,1);step(G1_);end2.传统PID参数整定方法常规PD控制器的参数整定一般可采用Ziegler-Nichols法、Cohn．Coon法、衰减曲线法、临界比例度法或经验试凑法(直接通过调试PID控制算法取经验值)，离线地找到一组合适的参数KP，KI，KD，使系统基本接近最佳工况。控制的开环传递函数为图4-1所示，采用Ziegler-Nichols法则计算PID参数为Kcr=30；Pcr=2.8050；则PID擦参数为：Kp=18;Ti=1.4025;Td=0.3506;根据计算所得参数绘制单位阶跃响应曲线。G=tf(1,[1650]);Gc=18*tf([Ti*TdTi1],[Ti0]);G1=G*Gc;G_=feedback(G,1);G1_=feedback(G1,1);step(G_,'-b');step(G1_,'-r');3.模糊PID控制器设计方法模糊控制器是模糊控制系统的核心。一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素。糊控制器的设计主要包括以下几项内容：(1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量：(2)设计模糊控制器的控制规则：(3)确立模糊化和解模糊(又称清晰化)的方法；(4)选择模糊控制器的输入变量及输出变量论域并确定模糊控制器的参数如量化因子、比例因子；(5)编制模糊控制算法的应用程序；(6)合理选择模糊控制算法的采样时间。表4-1.Kp隶属度变化表edeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNONO表4-2.Ti隶属度变化表edeNBNMNSZEPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMNBNBNMNMNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPMPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表4-.Td隶属度变化表edeNBNMNSZEPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNMNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBPSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB根据各模糊子集的隶属度赋值表、隶属函数曲线和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理建立PID参数的模糊矩阵表，在线运行，通过微机测控系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，对Kp、Ti、Td进行在线自调整。e=O；de=O；ie=O；m=zeros(1，3)；kpl=0．2；kil=0．16；kdl=0．16；x=zeros(1ength(den)-l，1)；[a1，b,c，d]=tf2ss(num，den)；ke=20；kec=80；ku=O．005；fork=l：Nel=ke*e：del=kec*de；ifel=6el=6;elseifel=6el=6；endifdel=6del=6;elseifdel=6del=-6：endin=[el,del];m=ku*evams(in，a)；n1=O.4*m(1,1);n2=0.32*m(1,2);n3=0.32*m(1,3)；kp=kpl+nl;ki=kil+n2;kd=kdl+n3;uu(1,k)=(kp*e+ki*ie+kd*de)；u=uu(1，k);k0=al*x+u;kl=al*(x+h*k0／2)+b*u;k2=a1*(x+h*kl/2)+b*u；k3=al*(x+h*k2)+b*u；x=x+(k0+2*kl+2*k2+k3)*h/6；y=c*x+d*u：el=e；e=R(1,k)-y；de=(e-e1)/T；ie=e*T+ie；yy3(1,k)=y；end4.模糊-神经PID控制器设计方法我们分别设计了三个BP网络，其中每一个BP网络都具有如图4-2的结构。它有两个输入，分别对应系统的偏差e和偏差变化ec，并具有4层隐层和一个输出层，其中第一层隐层的神经元为7个，分别对应输入的7个模糊子集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，第二层隐层的神经元取为49个．对应自适应模糊PID控制器的49条规则。第四层隐层的神经元也为7个，对应输出的7个模糊子集。我们将输入变量e、ec和3个BP网络的输出变量AKP、AKI、AKD的模糊论域设为[一6，6]，模糊子集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB分别用一6，-4，-2，0，2，4，6来表示，对表4-1，4-2，4-3，所示的模糊控制规则进行训练。通过BP网络对基手工程实践和专家经验的模糊规则表的训练，相当于寻找从输入e、ec分别到输出△Kp、△Ti、△Td的非线性映射关系，其实质是确定BP网络各层神经元的连接权值和阈值。当这些连接权值和闽值确定后，这种输入与输出间的非线性函数关系也就确定了，然后就可以利用这种映射关系求出系统在任意状态(e、ec)下三个参数Kp、Ti、Td的修正量图4-2.神经网络实现模糊控制推理e=[6666666444444422222220000000-2-2-2-2-2-2-2-4-4-4-4-4-4-4-6-6-6-6-6-6-6];ec=[6420-2-4-66420-2-