正比例函数的图形和性质导学案

正比例函数的图象和性质导学案班级_______姓名_________学习目标：1.能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数的图像性质。2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题活动一，温故知新1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22.画函数图象的步骤：_________________________活动二，探究新知1、试一试：用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x（2）y=0.5x（3）y=-2x（4）y=-0.5x解：①函数y=2x列表得：函数y=-2x列表得：②描点、连线：②描点、连线：2、说一说：同桌观察、比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点相同点：_______________________________________________________不同点：_______________________________________________________于是我发现正比例函数的图像具有下列性质（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)是一条经过的。我们称之它为直线y=kx.（2）当k0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,y随着x的增大而______.当k0时，直线y=kx经过____象限，从左向右___,y随着x的增大而______.（3）因为过____点只有一条直线，所以我们在画正比例函数图像时，只需要确定两个点通常是（，）和（，）x…-2-1012…y=-2x……x…-2-1012…y=2x……活动三，运用新知正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.活动四，巩固练习.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？活动五，当堂测试1正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥12.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.已知点（-2,6）经过函数y=kx的图像，则k的值是（）A.-3B.-2C.3D.24.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.5.正比例函数y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的______6.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是_________7.已知A(x，y)B(x，y)在直线y=3x上，如果xx;则y____y8.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围9.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像经过第几象限？10.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图像回答：⑴谁走得快？⑵求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围⑶当t=4时，甲、乙两人行程相差多少？1-12341234yx-2-1O