浙教版九年级上数学阶段考试卷(答案)

1九年级上数学阶段性考试卷2009、12命题人：陈月芳审题人：杜全玲一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是()A.2yxB.11yxC.3yxD.13yx2.同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数y=2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是()A．2112yxB．y=2x2＋3C．y=－2x2－1D．y=2(x+1)2－13.若2y－7x＝0，则x∶y等于（）A、7∶2B、4∶7C、2∶7D、7∶44.如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A、AB⊥CDB、∠AOB=4∠ACDC、AD与BD这两条弧相等D、PO=PD5.如图，A（1,2）B（-1,-2）是函数2yx的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()A．S=2B．S=4C．S=8D．S=16.如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.时钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是()A．152cmB.15cmC.752cmD.75cmOBxyCA第5题第6题ABCD第4题2CABADAOAEAFA第12题图8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中，正确的（）A、ac0B、b0C、b2-4ac0D、2a+b=09.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF。设BE=x，DF=y，则y关于x的函数关系式是（）A．1xyB．1xyC．12xxyD．12xxy10.已知抛物线1C：221yxmx（m为常数，且0m≠）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线2C与抛物线1C关于y轴对称，其顶点为B。若点P是抛物线1C上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（）(A)、3(B)、3(C)、2(D)、2二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．请写出二次项系数为1，且顶点坐标为（－2，3）的抛物线解析式。12．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是13．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm。14．如果点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则下列说法正确的是______（仅填序号）。①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP15．如图，扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分面积为cm2.(结果保留)ADCBEFxy(第15题)ABACO第13题316.如图,在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ,已知DE=9,GH=6,则第三个正方形的边长NP=.三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）.（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比.18．(8分)已知反比例函数kyx的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）求当x≥3时，对应的y的取值范围。012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-154321CABxPyQPNMHGFE(第16题)DCBA419.(8分)如图，反比例函数y=x8的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1。（1）求B点的坐标；（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值。20．(8分)如图，已知扇形PAB的圆心角为1200，面积为300лcm2。（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21．(10分)已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．PAB（第21题）ABCMNO·522.(12分)某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长FD=0.9米，EB=18米；丙组测得图中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂长(FH)为0.6米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度.23.(12分)如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）（3）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？ABCDPEFQ624.(14分)阅读材料：如图24-1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图24-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及CABS；(3)是否存在一点P，使S△PAB=89S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.图24-2xCOyABD11BCa铅垂高水平宽h图24-1A7九年级数学阶段性考试答卷2009、12命题人：陈月芳审题人：杜全玲一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题号12345678910得分二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．．12．．13．．14．．15．．16．．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）.（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比.18．(8分)已知反比例函数kyx的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）求当x≥3时，对应的y的取值范围。学校考号班级姓名012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-154321CABxPy819.(8分)如图，反比例函数y=x8的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1。（1）求B点的坐标；（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值。20．(8分)如图，已知扇形PAB的圆心角为1200，面积为300лcm2。（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21．(10分)已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．PAB（第21题）ABCMNO·922.(12分)某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长FD=0.9米，EB=18米；丙组测得图中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂长(FH)为0.6米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度.23.(12分)如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）（3）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？ABCDPEFQ1024.(14分)阅读材料：如图24-1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ahSABC21，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图24-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及CABS；(3)是否存在一点P，使S△PAB=89S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.图24-2xCOyABD11A2BCa铅垂高水平宽h图24-1A11九年级数学阶段性考试答案2009、12一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题号12345678910得分DACDBCBDCA二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．3)2(2xy．12．1：4．13．3.6．14．①④．15．3800．16．4．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.(8分)略18．(8分)（1）xy6（2）20y；19.(8分)（1）B（4，2）（2）3m；20．(8分)（1）20（2）10r；21．(10分)（1）2（2）060；22.(12分)30；学校考号班级姓名1223.(12分)（1）证∠APE=∠ADQ，∠AEP=∠AQD.(4分)（2）作A关于直线BC的对称点A′，连DA′交BC于Q，则这个点Q就是使△ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点.(4分)（3）△APE∽△ADQ与△PDE∽△ADQ，S△PEF=PEQFS平行四边形21，得S△PEF=xx231=4323312x.∴当23x，即P是AD的中点时，S△PEF取得最大值43.(4分)24.(14分)（1）324)1(221xxxy32xy；(4分)（2）13232CABS△；(4分)（3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x30x，△PAB的铅垂高为h，则xxxxxyyh3)3()32(2221由S△PAB=89S△CAB得：389)3(3212xx化简得：091242xx解得，23x将23x代入3221xxy中，解得P点坐标为315()24，；(6分)