电路知识点总结

《电路学习报告》学院计算机学院专业计算机类老师杨旭强学号1160300804姓名杨义威一.基本概念1.电路理论中涉及的物理量名称符号常用单位电流IA(安培)电压UV(伏特)电荷QC(库仑)磁通Wb(韦伯)磁通量Wb(韦伯)电功率PW(瓦特)电能量WJ(焦耳)电阻R(欧姆)电容CF(法拉)电感LH(亨利)2.电功率：()()()ptutit3.电路元件的分类4.一对端子开路相当于接R=的电阻或者G=0的电导；短路相当于接R=0的电阻或者G=的电导5.几种主要的电路元件（1）电阻功能：将电能转化为热能常用单位：(欧姆)关联参考方向下的理想模型：u=Ri线性电阻是无源元件，伏安特性为过原点的直线特点非线性电阻模型：()ufi时变电阻元件：()()()utRtit关联参考方向下：P0时吸收功率；P0时发出功率。非关联参考方向下：P0时吸收功率；P0时发出功率。按端子数分：二端、三端、四端元件等按是否有源分：有源元件、无源元件按特性曲线分：线性元件、非线性元件按随时间的变化规律分：时变元件、时不变元件（2）电容功能：储存电荷或电场能量原理：在极板上加电压—极板上聚集正负电荷—在介质中建立电场常用单位：F(法拉)电流：duiCdt电压：01()(0)tutuidC关联参考方向下的模型吸收的功率：dupuiCudt任意时刻t储存的能量：21()()2WctCut特点：无源元件，隔断直流（3）电感功能：反映电流产生磁通和磁场能量储存的物理现象原理：线圈通电流—若产生的磁场随时间变化—线圈中感应电压常用单位：H(亨利)电压：diuLdt电流：1iudtL关联参考方向下的模型吸收的功率：dipuiLidt从到t时间内吸收的能量：21()()2LWtLit特点：无源元件（4）电压源性质：二端有源理想元件电压：()()sutut，与外电路无关非关联参考方向下的模型电流：大小由外电路决定发出的功率：()()()sptutit直流电压源：()sut为恒定值常用分类正弦电压源：()sut随时间正弦变化，由,,,,mUTf描述（5）电流源性质：二端有源理想元件电流：()()sitit，与外电路无关非关联参考方向下的模型电压：大小由外电路决定发出的功率：()()()sptutit常用的分类直流电流源：()sit为恒定值正弦电流源：()sit随时间正弦变化，由,,,,miTf描述（6）受控电源功能：反映某一处电路变量与另一处电路变量之间的耦合关系电压控制电压源：VCVS电压控制电流源：VCCS分类电流控制电压源：CCVS电流控制电流源：CCCS6.电阻的等效变换（1）串联等效电阻：e1RnqkkR分压公式：e,1,2,3......RkkkqRuRiuk（2）并联等效电导：1neqkkGG分流公式：kkkeqGiGuiG（3）混联：综合串联与并联的规律（4）Y变换Y形相邻电阻乘积形电阻形电阻之和YY形电阻两两乘积之和形电阻形不相邻电阻7.理想电源的等效变换用一个电压源替代n个电压源的串联：1nsskkuu用一个电流源替代n个电流源的并联：1nsskkii用其中任一电压源替代若干个电压相等极性一致的并联电压源用其中任一电流源替代若干个电流相等方向一致的串联电流源8.实际电源等效为电压源和电阻串联或者电流源与电导并联9.输入电阻：可通过串并联化简或电压、电流法求得10.图的几个概念图G：结点和支路的一个集合连通图：当G的任意两个结点之间至少存在一条路径时称之树：包含G的全部结点和部分支路，而其本身连通且不包含回路的一个集合树支：树中包含的支路连支：除树支以外的其它支路（对应于该树而言）基本回路（单连支回路）：除所加的一个连支外均由树支组成的回路平面图：若画在平面上能使其各条支路除连接的结点外不再交叉的图网孔：在平面图上限定的区域内不再有支路的自然的“孔”11.运算放大器特点：高增益、高输入电阻、低输出电阻外特性：工作状态：开环或闭环理想情况下：0,0,inRRA,虚短、虚断实际情况：A为有限值且随频率的增高而下降常见运用比例器（倒向放大器）电压跟随器，可以起前后级的隔离作用12.动态电路的特征：当电路结构或元件的参数变化时，可能使电路改变原来的工作状态，经过一个过渡过程，转变到另一个工作状态13.零输入响应：动态电路在没有外施激励时，由电路中动态元件的初始储能引起的响应14.零状态响应：电路在动态元件初始储能为零时由外施激励引起的响应15.全响应：非零初始状态的电路受到外施激励时的响应，由初始值、特解、时间常数决定表达式：()()[(0)()]tftfffe全响应=零输入响应+零状态响应=稳态分量+瞬态分量16.单位阶跃响应：电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应，与直流激励的响应相同17.单位冲激响应定义：电路对于单位冲激函数输入的零状态响应冲激函数的性质其对时间的积分等于单位阶跃函数筛分性质特点：线性电路中，冲激响应为阶跃响应的一阶导数18.正弦量的三要素：振幅、角频率、初相位重要性质：正弦量乘以常数、微分、积分，同频率正弦量的代数和，其结果仍为一个同频率的正弦量19.有效值的定义：201TIidtT20.元件两端正弦电压和通过其的正弦电流之间的相位关系电阻：同相位电容：电压滞后电流090电感：电压超前电流09021.正弦稳态电路的几个概念阻抗：端口的电压相量U与电流相量I的比值11,,,,RLCLCZRZjLZjXLXCC导纳：阻抗的倒数111,,,,RLCLCYGYjYjCBBCRLL22.阻抗与导纳的等效变换12......eqnZZZZ，12......eqnYYYY其分压与分流关系在形式上与电阻的串联分压、电导的并联分流相似23.正弦稳态电路的功率（U和I分别为电压和电流的有效值）瞬时功率：()()()ptutit公式：cosPUI有功功率（平均功率）功率因数：cos单位：W有功功率、无功功率、复功无功功率：sinQUI，单位为Var率守恒，视在功率不守恒复功率：SPjQ,单位为VA视在功率：SUI,单位为VA24.并联电容：不改变有功功率，改变无功功率，使功率因素提高，提高了设备的利用率，减少了输电线上的损耗RjwL+_U1/jwCIsG1/jwLjwCL1L2**M+_+_U1U225.获得最大功率的条件用戴维宁等效电路：*Z=Zeq用诺顿等效电路：*eqYY一般方法：令功率表达式的导数为零求解26.谐振定义：由于感抗与容抗相互抵消而使端口上的电压与电流同相位的工作状况电路图：谐振角频率01LC,串联谐振（电压谐振）参数频率012fLC品质因数1LQRC特点：Q值越大，通频带越窄，选择性越好L和C两端的等效阻抗为0分类电路图：谐振角频率01LC并联谐振（电流谐振）参数频率012fLC品质因数1CQGL特点：谐振时端电压最大，输入阻抗最大27.磁耦合：载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象28.两个线圈的互感：电路图U1R1jwL1R2jwL2RLjXL**+_U2N1N2**n:1+_U1+_U2i1i2磁通链：111122LiMi，222211LiMi，只有两个线圈时1221MM电压：1211didiuLMdtdt，2122didiuLMdtdt符号的判定（1）磁通链：一对施感电流从同名端流进或流出时取正号（2）互感电压：当互感电压的“+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端时，则取正号*29.空心变压器：变压器芯为非铁磁材料电路模型12111()RjLIjMIU1222()0LLjMIRjLRjXI30.理想变压器：既不耗能也不储能电路模型1212uuNN,1221iNiN,变比12NnN空心变压器本身无损耗空心变压器演变为理想变压器的条件12,,LLM均为无限大，但保持12LnL不变耦合因数1k阻抗变换：当副边分别接入R、L、C时，折合到原边为222CnRnLn、、31.三相电力系统的组成部分：三相电源、三相负载、三相输电线路32.对称三相电源的特征：等幅值、同频率、初相位依次相差0120正序（顺序）：B相滞后A相0120，C相超前A相0120反序（逆序）:B相超前A相0120，C相滞后A相012033.三相系统中的几种接法：Y形：线电压0330ABAUU，0330BCBUU，0330CACUU线电流=相电流UAUBUCNABCN形：线电流0330AABII,0330BBCII,0330CCAII线电压=相电压_Uc++_UA_+UBABC电源与负载的三相四线制接法：UAUBUCZ1Z1Z1ZZZZNNN`ABCA`B`C`*34.中点位移现象：当Y-Y连接的三相电源对称而负载不对称时，电源与负载之间中性点电位不同的现象35.对称三相电路的功率：负载吸收的复功率：3ABCASSSSS瞬时功率：3cosABCANAppppUI*36.二瓦计法测功率（用于三相三线制）接法：两表的电流线圈分别串入两端线中，电压线圈的非电源端（即无*端）共同接到非电流线圈所在的第3条端线上计算方法：两功率表读数（可能有一个为负）的代数和即为电路吸收的平均功率LLCinputoutputLCinputoutputC+-u1i111`+-u2i222`W1W2****ABC三相负载iAiBiC37.非正弦周期电流（1）i的有效值2201kkIII，kI为各次谐波的有效值（2）用不同类型仪表测量非正弦周期电流的读数区别：磁电系仪表——电流的恒定分量电磁系仪表——电流的有效值全波整流仪表——电流的平均值（3）平均功率：00111222coscos......cos......KKkPUIUIUIUI其中,KKUI为K次谐波电压、电流的有效值kukik为K次谐波电压超前电流的相位推导的依据：不同频率的正弦电压与正弦电流的乘积的积分为0；同频率的正弦电压与正弦电流的乘积的积分不为0。38.电感特性：对高频电流有抑制作用，对低频电流有分流作用电容特性：对高频电流有分流作用，对低频电流有抑制作用简单的低通滤波器：简单的高通滤波器：39.非线性电阻的分类()ufi，例如充气电流控制型：二极管电压控制型：()igu，例如隧道二极管电压、电流控制型：例如p-n结二极管40.静态电阻：在某一工况下，该点的电压与电流的比值，uRi动态电阻：在某一工况下，该点的电压对电流的导数，duRddi41.静态电容：qCu，动态电容：dqCddu42.静态电感：Li，动态电感：dLddi二.基本定理和重要结论1.基尔霍夫定律概念：体现了元件的相互连接给支路电流之间和支路电压之间带来的约束关系特点：仅与元件的相互连接有关，与元件的性质无关表达式：0i基尔霍夫电流定律实质：电荷守恒定律KCL适用范围：任一结点或包围几个结点的闭合面内容表达式：0u基尔霍夫电压定律原理：电压与路径无关KVL适用范围：任一回路适用范围：普遍适用于集总电路2.叠加定理表述：线性电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加关键字：线性电路，独立电源不适用于非线性电路不作用的电压源用短路替代注意点不作用的电流源用开路替代分电路中电阻不变动受控源保留功率不适用叠加定理延伸推导：齐性定理3.置换定理表述：在给定的一个线性电阻电路中，若其第k支路的电压uk和电流ik为已知，则可用一个电压为uk的电压源或电流为ik的电流源替代该支路关键字：线性电路注意点：若目标支路中含受控源的控制量，其在替代后不复存在，则该支路不适用替代定理4.戴维宁定理表述：一个含独立