第一章集合复习

1、集合与集合的元素：集合：具有某种属性的事物的全体。Ａ、Ｂ元素对于集合的隶属关系属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA一、集合的概念：元素：构成集合的事物。,......,ba2、集合的表示方法（1）1，2，3，4，5（2）单位圆上所有的点（3）所有直角三角形（4）510461班的全体学生（5）方程x2－1＝0的解（6）不等式x2－x－2＞0的解（7）直线y=x上的所有点——{1，2，3，4，5}——{单位圆上的点}——{直角三角形}——{510461班学生}——{x|x2－1＝0}或{±1}——{x|x2－x－2＞0}——{(x,y)|y=x}1）列举法——把集合中的元素一一列举出来2）描述法——通过描述集合中所有元素的共同属性来表示集合（可以是文字，也可以是数学式）{x|x所满足的性质}代表元素集合的元素①确定性（是就是，不是就不是）判别下列是否集合，说明理由：（1）班上的高个子同学；（2）数轴上非常靠近原点的点；（3）所有无限不循环小数；（4）方程x2-10的实数解.（5）{1，2，3，4，5，1}（6）{4，2，5，3，1，2}具有某种属性的事物的全体成为一个集合.②无序性（不用考虑次序）③互异性（元素不能重复）３、集合的特征集合按元素数目分类：有限集，无限集，空集Φ，单元素集（5）实数集：４、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q全体实数的集合。记作R一般地,对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．也说集合A是集合B的子集．记作AB（或BA）BA二、集合的包含关系对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作AB,AB两集合相等若AB,BA,则A＝B（两个集合的元素都相同）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集．回答集合A与集合B的关系,并用适当符号连接两个集合(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={x｜x2－1=0}（３）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（４）A={四边形},B={多边形}第一章复习课练习1：用,,,,填空0{0}0{0}NZ{,,}abc{,,}abc{,}abQRQ3QR一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并BAB1.并集三.集合的运算A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，AB={3,4,5,6,7,8}，2、交集一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交BABA∩BA={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，AB={5,8}，3.补集在研究集合与集合的关系时,如果一些集合是某个给定集合的子集,则称这个集合为全集.全集常用表示.全集补集设U是全集,A是的一个子集,则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作中子集A的补集．记作AＣ{,}.CAxxUxAAＣＡ例题讲解{3,4,5},{4,7,8}AB,,CACB,CACBCACB,RCQ１、已知求求。{小于9的自然数}，２、设练习},0|{,RxxxAR}7,4,1{},9,8,7,6,5,4,3,2,1{A1）已知：求：CΩA2）已知：求：CΩA第一章复习课练习2：}4,2,1,2{},7,4,2{BA1）已知：BABA求：}4|{},1|{xxBxxA2）已知：BABA求：},0|{,RxxxAR}7,4,1{},9,8,7,6,5,4,3,2,1{A3）已知：求：CΩA4）已知：求：CΩA{|16},{|4},{|1}xxAxxBxx5）已知：BA,AB求：CΩACΩB四、充要条件PqP是q的充分条件，q是P的必要条件PqP是q的充要条件教材第页练习作业