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-1-解一元二次方程练习题(配方法)步骤:(1)移项;(2)化二次项系数为1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.1.用适当的数填空:①x2+6x+=(x+)2;②x2-5x+=(x-)2;③x2+x+=(x+)2;④x2-9x+=(x-)22.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_________.3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_______.4.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为_______,所以方程的根为_________.5.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是()A.3B.-3C.±3D.以上都不对6.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是()A.(a-2)2+1B.(a+2)2-1C.(a+2)2+1D.(a-2)2-17.把方程x+3=4x配方,得()A.(x-2)2=7B.(x+2)2=21C.(x-2)2=1D.(x+2)2=28.用配方法解方程x2+4x=10的根为()A.2±10B.-2±14C.-2+10D.2-109.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数10.用配方法解下列方程:(1)3x2-5x=2.(2)x2+8x=9(3)x2+12x-15=0(4)41x2-x-4=0(5)6x2-7x+1=0(6)4x2-3x=5211.用配方法求解下列问题(1)求2x2-7x+2的最小值;(2)求-3x2+5x+1的最大值。12.将二次三项式4x2-4x+1配方后得()A.(2x-2)2+3B.(2x-2)2-3C.(2x+2)2D.(x+2)2-313.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是()A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-1114.已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程。(1)你选的m的值是;(2)解这个方程.15.如果x2-4x+y2+6y+2z+13=0,求(xy)z的值-2-解一元二次方程练习题(公式法)1、用公式法解下列方程.(1)2x2-4x-1=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=0(5)2x2+x-6=0;(6)0422xx;(7)5x2-4x-12=0;(8)4x2+4x+10=1-8x.(9)2220xx;(10)23470xx;(11)22810yy;(12)212308xx2、某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)22mx+(m-2)x-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程m是否存在?若存在,请求出.你能解决这个问题吗?3.用公式法解方程4x2-12x=3,得到().A.x=362B.x=362C.x=3232D.x=32324.方程2x2+43x+62=0的根是().A.x1=2,x2=3B.x1=6,x2=2C.x1=22,x2=2D.x1=x2=-65.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是().A.4B.-2C.4或-2D.-4或26.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.7.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.8.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.9、用公式法解方程:3x(x-3)=2(x-1)(x+1).10、一元二次方程的根的判别式关于x的一元二次方程)0(02acbxax的根的判别式是:11、性质(1)当b2-4ac>0时,;(2)当b2-4ac=0时,;(3)当b2-4ac<0时,12、不解方程,判别方程05752xx的根的情况。13、若关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根,求m的取值范围。.-3-用配方法解一元二次方程练习题答案:1.①9,3②2.52,2.5③0.52,0.5④4.52,4.52.2(x-34)2-4983.44.(x-1)2=5,1±55.C6.A7.C8.B9.A10.(1)方程两边同时除以3,得x2-53x=23,配方,得x2-53x+(56)2=23+(56)2,即(x-56)2=4936,x-56=±76,x=56±76.所以x1=56+76=2,x2=56-76=-13.所以x1=2,x2=-13.(2)x1=1,x2=-9(3)x1=-6+51,x2=-6-51;11.(1)∵2x2-7x+2=2(x2-72x)+2=2(x-74)2-338≥-338,∴最小值为-338,(2)-3x2+5x+1=-3(x-56)2+3712≤3712,∴最大值为3712.另外:12.B13.B二、1.答案不唯一2.∵(x-2)2+(y+3)2+2z=0,∴x=2,y=-3,z=-2,(xy)z=(-6)-2=136
本文标题:解一元二次方程配方法练习题
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