高三数学第一轮复习综合测试题(一)

1高三数学第一轮复习综合测试题（一）《集合与简易逻辑》班级姓名选择题（共31题）：1．设集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则RCAB等于（）A．RB．,0xxRxC．0D．2．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，集合{1,3,5}S，{3,6}T，则UCST等于（）A．B．{2,4,7,8}C．{1,3,5,6}D．{2,4,6,8}3．“3x”是24x“的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱2｝,B=｛x︱x2－6x+80｝，则(UA)∩B等于（）A.[－1,4]B.(2,3)C.(2,3)D.(－1,4)5．tan1是4的（）（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．“a=1”是“函数()||fxxa在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．设函数()1xafxx,集合M={|()0}xfx,P='{|()0}xfx,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)8．若A、B、C为三个集合，CBBA，则一定有（）（A）CA（B）AC（C）CA（D）A9．已知集合M＝｛x|3x0x1（－）｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（）A．B.{x|x1}C.｛x|x1｝D.{x|x1或x0}10．已知集合(1)0Pxxx≥，101Qxx，则PQ等于（）Ａ．Ｂ．1xx≥Ｃ．1xxＤ．1xxx或≥11．下列四个条件中，p是q的必要不充分．．．．．条件的是（）Ａ．:pab，22:qabＢ．:pab，:22abqＣ．22:paxbyc为双曲线，:0qab2Ｄ．2:0paxbxc，2:0cbqaxx12．设集合{1,2}A,则满足{1,2,3}AB的集合B的个数是（）(A)1(B)3(C)4(D)813．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）（A）（B）｛x|0＜x＜3｝（C）｛x|1＜x＜3｝（D）｛x|2＜x＜3｝14．设p：x2－x－200,q：212xx0,则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件15．已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0},则P∩Q等于()A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}16．函数y0,0,22xxxx的反函数是（）A．y0,0,2xxxxB．y0,0,2xxxxC．y0,0,2xxxxD．y0,0,2xxxx17．函数1()xyexR的反函数是（）A．1ln(0)yxxB．1ln(0)yxxC．1ln(0)yxxD．1ln(0)yxx18．函数y=㏒21xx(x﹥1)的反函数是（）A.y=122xx(x0)B.y=122xx(x0)C.y=xx212(x0)D..y=xx212(x0)19．函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是（）A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)320．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.3,yxxRB.sin,yxxRC.,yxxRD.x1(),2yxR21．函数2log2yx的定义域是()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)22．设()fx是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）3(A)()()fxfx是奇函数(B)()()fxfx是奇函数(C)()()fxfx是偶函数(D)()()fxfx是偶函数23．已知函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则（）A．22()xfxexRB．2ln2ln(0)fxxxC．22()xfxexRD．2lnln2(0)fxxx24．如果函数()yfx的图像与函数32yx的图像关于坐标原点对称，则()yfx的表达式为（）（A）23yx（B）23yx（C）23yx（D）23yx25.函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是（）（A）（B）（C）（D）26.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）(A)－1(B)0(C)1(D)227.设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，（）(A)0(B)1(C)2(D)328.设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.329.函数f(x)=11+x2(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]30.设2log3P，3log2Q，23log(log2)R，则（）Ａ．RQPＢ．PRQＣ．QRPＤ．RPQ31.设函数()yfx的反函数为1()yfx，且(21)yfx的图像过点1(,1)2，则1()yfx的图像必过（）（A）1(,1)2（B）1(1,)2（C）(1,0)（D）(0,1)4参考答案：1．设集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则RCAB等于（）A．RB．,0xxRxC．0D．解：[0,2]A，[4,0]B，所以{0}RRCABC，故选B。2．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，集合{1,3,5}S，{3,6}T，则UCST等于（）A．B．{2,4,7,8}C．{1,3,5,6}D．{2,4,6,8}解：{1,3,5,6}ST，则UCST＝{2,4,7,8}，故选B3．“3x”是24x“的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解：条件集是结论集的子集，所以选B。4．已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱2｝,B=｛x︱x2－6x+80｝，则(UA)∩B等于（）A.[－1,4]B.(2,3)C.(2,3)D.(－1,4)解：全集,UR且|12{|1或3},Axxxxx2|680{|24},Bxxxxx∴(UA)∩B=(2,3]，选C.5．tan1是4的（）（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解：若tan1，则4k，α不一定等于4；而若4则tanα=1，∴tan1是4的必要不而充分条件，选B.6．“a=1”是“函数()||fxxa在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：若“1a”，则函数||)(axxf=|1|x在区间),1[上为增函数；而若||)(axxf在区间),1[上为增函数，则0≤a≤1，所以“1a”是“函数||)(axxf在区间),1[上为增函数”的充分不必要条件，选A.7．设函数()1xafxx,集合M={|()0}xfx,P='{|()0}xfx,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)5解：设函数1)(xaxxf,集合{|()0}Mxfx，若a1时，M={x|1xa}；若a1时M={x|ax1}，a=1时，M=；{|()0}Pxfx，∴'()fx=2(1)()(1)xxax0，∴a1时，P=R，a1时，P=；已知PM,所以选C.8．若A、B、C为三个集合，CBBA，则一定有（）（A）CA（B）AC（C）CA（D）A【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。【正确解答】因为AABCBC且ABCB由题意得AC所以选A【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。9．已知集合M＝｛x|3x0x1（－）｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（）A．B.{x|x1}C.｛x|x1｝D.{x|x1或x0}解：M＝｛x|x1或x0｝，N＝｛y|y1｝故选C10．已知集合(1)0Pxxx≥，101Qxx，则PQ等于（）Ａ．Ｂ．1xx≥Ｃ．1xxＤ．1xxx或≥解：P＝｛x|x1或x0｝，Q＝｛x|x1｝故选C11．下列四个条件中，p是q的必要不充分．．．．．条件的是（）Ａ．:pab，22:qabＢ．:pab，:22abqＣ．22:paxbyc为双曲线，:0qabＤ．2:0paxbxc，2:0cbqaxx解：A.p不是q的充分条件，也不是必要条件；B.p是q的充要条件；C.p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确12．设集合{1,2}A,则满足{1,2,3}AB的集合B的个数是（）(A)1(B)3(C)4(D)8【解析】{1,2}A，{1,2,3}AB，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有224个。故选择答案C。【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。13．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）（A）（B）｛x|0＜x＜3｝（C）｛x|1＜x＜3｝（D）｛x|2＜x＜3｝6解析:2log12Nxxxx,用数轴表示可得答案D【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集14．设p：x2－x－200,q：212xx0,则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解：p：x2－x－200x5或x－4，q：212xx0x－2或－1x1或x2，借助图形知选A15．已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0},则P∩Q等于()A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}解：已知集合P={x∈N|1≤x≤10}={1，2，3，……，10}，集合Q={x∈R|x2+x－6=0}={3,2}，所以P∩Q等于{2}，选A．16．函数y0,0,22xxxx的反函数是（）A．y0,0,2xxxxB．y0,0,2xxxxC．y0,0,2xxxxD．y0,0,2xxxx解：有关分段函数的反函数的求法，选C。也可用特殊点排除法，原函数上有（1，2）和（-1，-1）两点，反函数上有（2，1）和（-1，-1），检验知C。17．函数1()xyexR的反函数是（）A．1ln(0)yxxB．1ln(0)yxxC．1ln(0)yxxD．1ln(0)yxx解：由1xye得：1ln,xy即x=-1+lny，所以1ln(0)yxx为所求，故选D。18．函数y=㏒21xx(x﹥1)的反函数是（）A.y=122xx(x0)B.y=122xx(x0)C.y=xx212(x