《工程应用数学》课程教学标准

《工程应用数学》课程教学标准一、课程的性质、目标工程应用数学是高等职业技术学院工科类专业的一门必修的专业基础课和工具课。本课程能够进一步提高学生的逻辑推理能力、数学软件应用能力、数值分析能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生数学知识专业化和将专业知识数学化的相互贯通能力。二、课程内容及课程教学基本要求及重点1．矩阵代数1.1矩阵的概念1.2矩阵的基本运算1.3矩阵的初等行变换1.4线性方程组的解1.5用MATLAB进行矩阵运算,解线性方程组【阅读材料】机器人手臂的移动教学要求:1.了解矩阵的概念；2.掌握矩阵的各种运算；3.掌握矩阵的初等变换；4.了解秩的概念；5.了解方程组的解的判定定理；6.会用初等变换的方法求解线性方程组；7.掌握MATLAB进行矩阵运算,解线性方程组的语句。教学重点：1.矩阵的运算2.非齐次、齐次线性方程组有非零解的条件3.初等变换的方法求解线性方程组教学难点：用初等变换的方法求解线性方程组教学建议：①结合专业需要，引入适当案例；②MATLAB“.”运算务必讲清楚。12.傅立叶级数2.1级数的概念2.2傅立叶级数2.3用MATLAB进行傅立叶级数的运算【阅读材料】傅立叶(1768-1830)教学要求:1．了解傅立叶级数的概念；2．了解三角函数系的正交性；3．了解函数展开成傅立叶级数的条件；4．掌握傅立叶级数的系数求法；5．掌握周期为和周期为的周期函数展开成傅立叶级数的方法；π2l26．掌握非周期函数的延拓方法；7．掌握MATLAB进行傅立叶级数展开的语句。教学重点：傅立叶级数的系数求法教学难点:将函数展开成傅立叶级数教学建议：MATLAB软件的应用要注重几何直观。3.拉普拉斯变换3.1拉普拉斯变换的概念3.2拉普拉斯变换的计算3.3拉普拉斯逆变换的计算3.4用MATLAB进行拉普拉斯运算【阅读材料】拉普拉斯(1749-1827)教学要求:1.了解拉普拉斯变换的概念；2.掌握拉普拉斯变换的公式求法；3.掌握拉普拉斯逆变换的公式求法；4.掌握利用拉普拉斯变换和逆变换解微分方程（组）的方法；5.掌握用MATLAB求函数的拉普拉斯的语句和方法教学重点：拉式变换的概念、应用教学难点:用拉普拉斯变换和逆变换解微分方程（组）2教学建议：注意比较拉普拉斯变换解微分方程和通常微分方程解法的不同。4.统计分析与概率计算4.1概率论的基本概念4.2随机变量及其分布4.3参数估计4.4假设检验4.5随机变量的概率4.6一元线性回归分析4.7用MATLAB进行概率统计计算【阅读材料】概率论的起源----帕斯卡与费马的通信教学要求:1.了解随机现象和随机事件的概念；2.理解随机变量的概念；3.理解离散型随机变量分布列的求法；4.理解连续型随机变量的密度函数的概念；5.了解数学期望和方差的概念；6.了解总体与样本的概念；7.了解常用统计量及其分布；8.掌握参数的估计方法；9.掌握假设检验的方法；10.理解分布函数的概念；11.掌握用分布函数求概率的方法；12.掌握用MATLAB求概率和进行参数估计及假设检验的语句和方法。教学重点：：离散型随机变量分布列、数学期望、参数的估计方法、假设检验的原理及方法。教学难点：分布函数的求法、数学期望的计算、假设检验的原理、估计量的优良性。教学建议：本章结束应用进行一次MATLAB应用的综合练习。5.图与网络5.1图的概念5.2最短路问题35.3最小数问题5.4最大流问题【阅读材料】Dijkstra及他的算法思想教学要求:1.了解图与网络的概念；2.掌握最短路的标号法求法；3.掌握最小生成树的求法；4.掌握最大流的求法。教学重点：最短路的标号法求法；最小生成树的求法；最大流的求法。教学难点：最短路的标号法求法；最小生成树的求法；最大流的求法。教学建议:可根据应用需要，适当增加电学和企业管理中的案例。三、课程标准说明与教法建议1.本课程标准是根据高职培养应用性人才的需要及近年来对高等数学课程的教改所取得的成果制订的。2.在本课程的教学中，要从高职教育的培养目标出发，以应用能力培养为主线，要注意与专业课程的配合与衔接，课堂上注意经常列举本课程在各领域成功应用的实例，增强学生的学习兴趣。3.在教学上合理运用现代教育技术，采取直观性强、启发性强、教与学互动的方法进行教学，提高课堂教学实效。四、课时安排学时数：50理论环节学时数：44实践环节学时：6教学内容教学形式讲课时数上机时数合计时数矩阵代数10111傅立叶级数617拉普拉斯变换516统计分析与概率计算18220图与网络516合计44650五．实践环节要求：4要求学生会用MATLAB软件进行相关运算，提高学生使用计算工具的能力。六．作业要求以书后习题中的基础题目为作业题目，给学生的作业题不少于各章节习题的60％。七．考核方式本课程考核成绩由平时成绩(30%)和考试成绩70%)两部分构成。平时成绩由平时小测验成绩、作业成绩、到课率和上机实习等组成。考试成绩分为上机综合练习和期末考试成绩，上机综合练习以开卷形式，占30%，期末考试方式为闭卷笔试（占70%）；以选择、填空和解答题等题型为主。试题分量：以中等水平的考生在规定时间内答完全部试题为度.评分：采用百分制，60分为及格.八.教材与主要参考书教材：曹勃、云连英主编,工程应用数学,高等教育出版社,2006主要参考书:1.盛祥耀主编,高等数学,高等教育出版社,2.钱椿林主编,线性代数,高等教育出版社,3.编写组，高等数学,同济大学出版社,2004制定人：陶正娟审核人：云连英5