概率论与数理统计作业（05、06级工程管理）下载-建筑

概率论与数理统计习题——魏下海13950202544一.选择题：（共15题）1.若事件A，B之交为不可能事件，则A和B是（）（A）相互独立（B）互不相容（C）对立事件（D）相等2.如果（）成立，则事件A与B互为对立（A）AB（B）BA（C）AB且BA（D）A与B互不相容3.若随机事件A和B同时发生时，事件C发生，则（）（A）P（C）=P（AB）（B）P（C）=P（A∪B）（C）P（C）≥P（A）+P（B）—1（D）P（C）≤P（A）+P（B）—14.设P（AB）=0，则（）成立。（A）A与B互不相容（B）A与B相互独立（C）P（A）=0或P（B）=0（D）P（A—B）=P（A）5.设P（A）=a,P（B）=b,P（A∪B）=c,则P（A—B）=()。（A）a—b（B）c—b（C）a(—b)（D）b—a6.设A，B，C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P（A）=P（B）=P（C）=x,则x的最大值为（）。（A）1/2（B）1/3（C）1/4（D）17.将两封信随机投入标号为1，2，3，4，5的五个信筒里，则第3号信筒恰好投入一封信的概率为（）。（A）4/25（B）1/5（C）8/25（D）2/58.甲乙两人独立地向同一个目标射击，各射击一次，其命中的概率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则是甲命中的概率为（）。（A）0.6（B）5/11（C）0.75（D）6/119.每次试验的成功率为)10(pp，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（）。（A）2)1(p（B）21p（C）)1(3p（D）以上都不对10.某设备使用10年的概率为0.8，能使用15年的概率为0.4，现已使用了10年的设备能继续使用5年的概率为（）（A）0.5（B）0.4（C）0.8（D）0.211.设随机变量X的概率密度为f(x)=12e-|x|,(-＜x＜+),则其分布函数F（x）是（）（A）F（x）=1,021,0xexx（B）F（x）=1,0211,02xxexex（C）F（x）=11,021,0xexx（D）F（x）=1,0211,0121,0xxexexx12.设随机变量X的概率密度为F(x)=34,01xx其他则使PXaPXaa成立的常数（）（A）412（B）42（C）12（D）411213.若随机变量X的可能取值充满区间（），而在此区间外等于0，则sinx可以成为一个随机变量的概率密度。（A）0,0.5（B）1.5,2（C）0,（D）,1.514.设随机变量X的密度函数)(1)(2xxkxp，则k的值是（）（A）1（B）2（C）1（D）215.设两个随机变量X与Y独立同分布：P｛X=—1｝=P｛Y=—1｝=1/2，P｛X=1｝=P｛Y=1｝=1/2，则下列各式成立的是（）（A）P｛X=Y｝=1/2（B）P｛X=Y｝=1（C）P｛X+Y=0｝=1/4（D）P｛XY=1｝=1/4二.填空题（共12题）1.设A，B两事件满足P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（A∪B）=。2.设P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（AC）=0，P（BC）=1/6，则A，B，C全不发生的概率为。3.已知P（A）=0.8,P(A—B)=0.5，且事件A与B相互独立，则P（B）=。4.假设P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，若A，B互不相容，则P（B）=，若A，B相互独立，则P（B）=。5.袋中有大小相等的4只红球，3只黑球，从中任取2只，则此2球颜色不同的概率为。6.一批产品中有10件正品，2件次品，不放回地抽取2次，则第2次抽到次品的概率为。7.甲、乙、丙三人入学考试合格的概率分别为2/3，1/2，3/5，则3人中恰有2人及格的概率为。8.设10件产品中有4件次品，从中任取2件，以知所取2件中有1件是次品，则另外一件也是次品的概率为。9.投掷一颗质地均匀的骰子，则出现奇数点的概率为。10.三人独立地破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则此密码被译出的概率为。11．同时投掷三个均匀硬币，则出现三个正面的概率为，恰好出现一个正面的概率为。12．设随机变量的概率分布为akaakPk则为常数,,2,1,,5)(.三.计算题（共9题）1.有10个学生按先后顺序采取抽签的方式分配3张音乐会入场券，求第五个学生抽到入场券的概率。2.投掷一个骰子4次，求其中至少出现一次点6的概率3.某牌号的电视机使用到3万小时的概率为0.6，使用到5万小时的概率为0.24，一台电视机已使用到3万小时，求这台电视机使用到5万小时的概率。4.从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件，求下列事件的概率：（1）恰有一件次品；（2）至少有一件次品；（3）至多有两件次品。5.袋中有白球4只、红球2只，随机抽取两次，每次取1只（不放回）。求在第一次取出的是白球的条件下，第二次取出的也是白球的概率。6.袋中有3只红球、2只白球，每取一只不放回，任取两只，求下列事件的概率：（1）恰有一次取到红球；（2）第二次取到红球。7.设X～N（0，1）求Y=X2的概率密度。8.若连续机变量X的概率密度F(x)=22(1),00,xx其他，求随机变量Y=lnX的概率密度。9.一整数X随机地在1，2，3，4四个整数中取一个值，另一整数Y随机地在1～X中取一个值。试求（X，Y）的联合分布。