生产与作业管理2

第二讲，需求预测张志英上海交通大学工业工程与管理系2007年5月2019/10/7主讲：张志英第2页提纲简介定性预测方法定量预测方法预测系统及计算机软件2019/10/7主讲：张志英第3页预测的定义预测:猜测出未来变量值，例如需求、库存等2019/10/7主讲：张志英第4页预测的重要性预测方法需求估计销售预测管理队伍市场商业战略产品、资源预测2019/10/7主讲：张志英第5页预测的重要性(Cont’d)需求预测(Demandestimates)是计划与作业管理的最开始步骤.销售预测（Salesforecasts)部分基于DE.销售预测是商业策略(BusinessStrategy)和产品资源（Resources)预测的基础.需求预测是中期生产计划和主生产计划的前提条件2019/10/7主讲：张志英第6页预测的重要性(Cont’d)新设施规划–可能要5年的时间去设计和建设新工厂并实现新的产品流程.产品规划–需求每个月都在改变，而我们可能需要几个月去改变生产线的能力。工作调度–对服务（包括职员）的需求每天都在变，但员工的安排一般都需要提前进行。2019/10/7主讲：张志英第7页预测方法定性定量2019/10/7主讲：张志英第8页定性方法不需要需求的历史，因此适合于新产品或服务直觉到科学推测方法依赖于产品的生命周期aproduct’slifecyclestage事物的因果关系事物的发展变化2019/10/7主讲：张志英第9页定性方法(Cont’d)有根据的推测决定者多数意见–Delphi方法–销售人员预测–客户调查–历史类推–市场调查研究科学直觉2019/10/7主讲：张志英第10页定量预测方法基于假设：历史会重演过去的分析将会为将来的预测提供基础定量方法：–因果法–基于时间序列的方法2019/10/7主讲：张志英第11页定量预测方法-因果模型因果模型令Y-需要预测的值X1,X2,…,Xn:决定Y的n个参数即Y=f(X1,X2,…,Xn).最简单的因果模型是线性的:Y=0+1X1+2X2+…+nXn,,其中，i(i=1-n)为常系数确定这些系数的最常用的方法是最小二乘法2019/10/7主讲：张志英第12页假设我们已有n个数据且因果模型为Y=a+bX.令21(,)[()]niiigabyabx为极小化g,令0ggab;xyxxSbaybxS22;()nnnnnxyiiiixxiiiiiiiSnxyxySnxx11;;nniiiixxyynn定量预测方法-因果模型2019/10/7主讲：张志英第13页如果所知的数据中，x是自然数（第i个阶段），即(i,Di),i=1~n,则因果模型及计算可简化如下：ˆtDabt2211(1)(1)(21)12...,14...26nniiiinnnnnxnxn222(1);21)(21(1)64nnxyiiiixxnnSniDDnnnnnS定量预测方法-因果模型2019/10/7主讲：张志英第14页时间序列给出一组与时间顺序相关的数（历史数据）时间序列的分析识别一种模式一旦模式被识别，它可以被用来预测未来时间序列分析2019/10/7主讲：张志英第15页时间序列的模式趋势.循环季节性随机变化2019/10/7主讲：张志英第16页符号令D1,D2,…,Dt,…,作为每一个时期1,2,…,t,….的需求预测Dt,假设已知D1,…,Dt-1Ft:根据1,…,Dt-1的预测值一步预测事实上，我们需要得到系数11120,,,mttntnttnFD其中为权L2019/10/7主讲：张志英第17页如何评价预测？一步预测ttteFD多步预测,tttteFD其中，Ft-,t是提前个时期预测t时刻的值三种常见评价量211niiMSEenMAD:绝对平均差MSE:方差MAPE:绝对平均相对百分差11||niiMADen11[|/|]100niiiMAPEeDn2019/10/7主讲：张志英第18页理想,E(ei)=0.预测误差ei在0的上下浮动如何评价预测2019/10/7主讲：张志英第19页稳定的时间序列预测法稳定的时间序列:每一阶段的值可表示为ttD其中，=所有序列的平均值=随机量，且期望与方差分别为0与2.方法移动平均指数平滑2019/10/7主讲：张志英第20页12111()NttitttNiFDDDDNNL111211111[]11()()NttitttttNtNiNttNtittiNtNFDDDNNDDDFDDNDDDNDL简化计算，基于Ft求Ft+1稳定的时间序列预测法下一个阶段的预测值是已过去阶段的平均值2019/10/7主讲：张志英第21页预测值稳定的时间序列预测法2019/10/7主讲：张志英第22页指数平滑11(1)tttFDF其中，01是平滑系数1111111(1)()ttttttttFDFFFDFe第t个时期的预测值是过去一个时期的预测值减去预测误差122(1)tttFDF212210(1)(1)...(1)itttttiiFDDFD2019/10/7主讲：张志英第23页指数平滑2019/10/7主讲：张志英第24页例:CentralCallCenter（呼叫中心）DayCallsDayCalls1159720322178195318691884161101685173111986157121592019/10/7主讲：张志英第25页例:呼叫中心移动平均AP=3F13=(168+198+159)/3=175.0calls2019/10/7主讲：张志英第26页例:CentralCallCenter（呼叫中心）带权移动平均F13=.1(168)+.3(198)+.6(159)=171.6calls2019/10/7主讲：张志英第27页例:CentralCallCenter（呼叫中心）指数平滑F12=180.76+.25(198–180.76)=185.07F13=185.07+.25(159–185.07)=178.552019/10/7主讲：张志英第28页预测精度AP=3=.25DayCallsForec.|Error|Forec.|Error|4161187.326.3186.025.05173188.015.0179.86.86157173.316.3178.121.17203163.739.3172.830.28195177.717.3180.414.69188185.03.0184.04.010168195.327.3185.017.011198183.714.3180.817.212159184.725.7185.126.1MAD20.518.02019/10/7主讲：张志英第29页例:计算机产品销售（CPC）.CPC的分析师想预测下一个年度（EpsilonComputers）的销售销售状况.她相信最近8个季度的销售可以代表下一个年度的销售情况。2019/10/7主讲：张志英第30页历史数据年季度($mil.)年季度($mil.)117.4218.3126.5227.4134.9235.41416.12418.02019/10/7主讲：张志英第31页季节指数计算季节指数SeasonalIndexes季节指标＝第i季节平均值/总季节平均值季度销售年Q1Q2Q3Q4总数17.46.54.916.134.928.37.45.418.039.1总量15.713.910.334.174.0季度平均7.856.955.1517.059.25季节指数.849.751.5571.8434.0002019/10/7主讲：张志英第32页CPC－DeseasonalizetheData季节化=i季实际销售/i季指数季度销售年第1季第2季第3季第4季18.728.668.808.7429.789.859.699.772019/10/7主讲：张志英第33页CPC－线性回归.线性回归分析Yr.Qtr.xyx2xy1118.7218.721228.66417.321338.80926.401448.741634.962159.782548.902269.853659.102379.694967.832489.776478.16Totals3674.01204341.392019/10/7主讲：张志英第34页CPC对季节化后的数据进行线性回归分析Y=8.357+0.199X2204(74.01)36(341.39)a8.3578(204)(36)28(341.39)36(74.01)b0.1998(204)(36)2019/10/7主讲：张志英第35页CPC－季节化数据预测Y9=8.357+0.199(9)=10.148Y10=8.357+0.199(10)=10.347Y11=8.357+0.199(11)=10.546Y12=8.357+0.199(12)=10.7452019/10/7主讲：张志英第36页CPC返回去–季节化预测年季度指数季节后预测季节预测31.84910.1488.6232.75110.3477.7733.55710.5465.87341.84310.74519.802019/10/7主讲：张志英第37页例3:大学入学简单线性回归学校过去六年入学在不断增长，预测未来三年的入学人数学生学生年份入学人数(1000s)年份人数(1000s)12.543.222.853.332.963.42019/10/7主讲：张志英第38页简单线性回归(Cont’d)系数的计算222xy-xxya=nx-(x)22xy-xyb=nx-(x)n2019/10/7主讲：张志英第39页例子：大学入学xyx2xy12.512.522.845.632.998.743.21612.853.32516.563.43620.4Sx=21Sy=18.1Sx2=91Sxy=66.52019/10/7主讲：张志英第40页例子：大学入学Y=2.387+0.180X291(18.1)21(66.5)2.3876(91)(21)a6(66.5)21(18.1)0.180105b2019/10/7主讲：张志英第41页例子：大学入学简单回归Y7=2.387+0.180(7)=3.65or3,650studentsY8=2.387+0.180(8)=3.83or3,830studentsY9=2.387+0.180(9)=4.01or4,010studentsNote:渴望每年增长180个学生2019/10/7主讲：张志英第42页例4:RailroadProductsCo.一个铁路产品的公司想预测公司下三年的销售情况。他想知道自已公司的长期销售情况与运货车箱的车载情况有关。二者过去7年的历史数据见下个ppt.已知下三年的车载情况估计分别为250,270,and300million.2019/10/7主讲：张志英第43页例:RailroadProductsCo.(Cont’d)RPC销售车载年($millions)(millions)19.5120211.0135312.0130412.5150514.0170616.0190718.02202019/10/7主讲：张志英第44页例:RailroadProductsCo.(Cont’d)xyx2xy1209.514,4001,14013511.018,2251,48513012.016,9001,56015012.522,5001,87517014.028,9002,38019016.036,100