多无人机协同任务规划

目录1、摘要........................................................................................................................................12、问题的重述........................................................................................................................23、无人机协同任务规划系统分析系统分析........................................................43.1系统结构分析................................................................................................................43.2约束分析........................................................................................................................44、问题的分析........................................................................................................................64.1问题一分析.....................................................................................................................64.2问题二分析.....................................................................................................................64.3问题三分析.....................................................................................................................64.4问题四分析.....................................................................................................................74.5问题五分析.....................................................................................................................75、建模过程.............................................................................................................................85.1问题一的建模与解答.................................................................................................85.2问题二的建模与解答...............................................................................................155.3问题三的建模与解答...............................................................................................165.4问题四的建模与解答...............................................................................................185.5问题五的解答.............................................................................................................206、参考文献...........................................................................................................................237、附录......................................................................................................................................2412016年“华为杯”第十三届全国研究生数学建模竞赛题目多无人机协同任务规划1、摘要无人机（UnmannedAerialVehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。而多无人机任务规划是一个复杂的多约束多目标优化问题，主要研究在满足无人机能力约束以及侦察任务需求前提下，合理安排无人机资源在合适的时间对目标进行侦察，以提高无人机整体的侦察效能。本文就A题给出的无人机任务规划概述进行研究，展开讨论、分析和设计相应求解算法，利用编程和数学软件进行求解，为无人机的侦察任务拟制最佳的航线和无人机调度策略，为侦察机安排最佳数量的通信中继无人机，并制定最佳的任务规划使攻击方的无人机滞留防御方雷达有效探测去的时间最小，最后对模型的算法复杂度进行分析，并提出需要改进的技术参数。首先我们要考虑的是题中已知的条件，如无人机的巡航能力和目标群的雷达有效探测距离，以及无人机基地的相关信息和目标群、无人机基地的位置示意图等；然后我们通过MATLAB软件，采用Floyd算法和Prim算法，分别分析了各个目标群内部的最佳路径；其次，我们再结合草图，对10个目标群进行划分，以便为各个基地的无人机分配侦察的目标；最后，在结合无人机的自身限制条件来拟定最佳航迹和无人机的调度策略。关键字：无人机、最优路径、无人机协同任务、任务规划22、问题的重述（1）一旦有侦察无人机进入防御方某一目标群配属雷达探测范围，防御方10个目标群的配属雷达均开机对空警戒和搜索目标，并会采取相应对策，包括发射导弹对无人机进行摧毁等，因此侦察无人机滞留防御方雷达探测范围内时间越长，被其摧毁的可能性就越大。现需为FY-1型无人机完成10个目标群（共68个目标）的侦察任务拟制最佳的路线和无人机调度策略（包括每架无人机起飞基地、加载的载荷、起飞时间、航迹和侦察的目标），以保证侦察无人机滞留防御方雷达有效探测范围内的时间总和最小。（2）FY-1型无人机对目标进行侦察时，须将侦察信息实时通过FY-2型无人机传回地面控制中心。鉴于50km通信距离的限制，需安排多架FY-2型无人机升空，以保证空中飞行的侦察无人机随时与FY-2型无人机的通信。FY-2型无人机可同时与多架在其有效通信范围的侦察无人机通信并转发信息。为完成问题（1）的侦察任务，至少安排多少架次的FY-2型通信中继无人机。（3）所有FY-1型无人机现已完成侦察任务并返回基地，均可加载载荷S-3用于为制导炸弹提供目标指示。现要求在7个小时内（从第一架攻击无人机进入防御方雷达探测范围内起，到轰炸完最后一个目标）完成对10个目标群所有68个地面目标的火力打击任务，如何进行任务规划以保证攻击方的无人机滞留防御方雷达有效探测范围内的时间总和最小？请给出具体无人机任务规划结果（含每架无人机飞行路线、FY-3型无人机携带炸弹的具体清单和攻击的目标清单）。（4）由相关信息渠道获知在A02、A05、A09周边可能还配置有三部远程搜索雷达，该雷达对FY型无人机的有效作用距离是200km。这三部雷达的工作模式是相继开机工作，即只有首先开机的雷达遭到攻击后才开启第二部雷达，同样只有第二部雷达被攻击后才开启第三部雷达。远程搜索雷达一旦开机工作，攻击方无人机群即可获知信号并锁定目标，而后安排距其最近的无人机对其摧毁。请基于防御方部署远程搜索雷达的情形重新考虑问题（3）。（5）请对求解模型的算法的复杂度进行分析；并讨论如何有效地提高算法的效率，以增强任务规划的时效性。基于你们小组构建的数学模型和对模型解算3的结果，讨论哪些技术参数的提高将显著提升无人机的作战能力？43、无人机协同任务规划系统分析系统分析3.1系统结构分析无人机联合对地执行侦察和打击任务为背景，考虑任务执行过程中由于态势变化、系统故障、任务更改等引起的预规划结果失效，建立兼顾规划速度、飞行安全、任务要求等的无人机协同任务规划模型，主要在无人机的协同任务分配和航路规划技术两个方面做了研究，建立多无人机协同任务模型，进行动态验证，为提高无人机群的作战、侦察、巡逻等任务的成功率与适应性提供技术基础。无人机协同任务规划的系统结构如图3-1：协同任务管理系统基地协同任务管理系统无人机FY-3协同任务管理系统无人机FY-1协同任务管理系统无人机FY-2协同链路3-1无人机协同任务规划系统结构简图3.2约束分析3.2.1时间约束5对于无人机的起飞，必须考虑其他无人机的限制。对于任意给定的侦察任务，无人机𝑈1𝑖如果分配到该任务，则无人机必须在限定的时间窗口[ETime，LTime]到达任务区才可以完成任务。其中ETime是无人机到达给定任务区的最早时间，LTime是无人机到达给定任务区的最晚时间。任务之间的时间约束构成两种约束关系。一种是串行时间约束关系，例如同一基地P01的两架无人机𝑈11，𝑈12起飞和降落时间间隔要至少3分钟；另一种是并行时间约束关系，既无人机在同一时间段内完成任务。3.2.2高度约束高度约束有两种，一个是无人机自身的高度约束，题中说明了FY-1的飞行高度为1500m，FY-2、FY-3的飞行高度为5000m；另一种是任务自身的高度约束，具体定义是，对于任意给定的任务𝑇𝑖，无人机𝑈𝑖𝑗如果分配了该任务，则无人机𝑈𝑖𝑗必须在任务限定的高度空间[MinHeight(𝑇𝑖),MaxHeight(𝑇𝑖)]飞行才可以完成任务。其中MinHeight(𝑇𝑖)是无人机𝑈𝑖执行任务𝑇𝑖的最小飞行高度，MaxHeight(𝑇𝑖)是无人机执行任务𝑇𝑖的最大飞行高度。3.2.3类型约束根据题中说明，无人机的类型约束规定了无人机的三种构型：只能执行侦察任务，只能执行通信中继任务，可以执行打击任务击任务。按类型约束把无人机集分成三个子集U{{𝑈1},{𝑈2},{𝑈3}}，其中，𝑈1是侦察型无人机集合，𝑈2是通信中继型无人机集合，𝑈3是侦察打击型无人机集合。64、问题的分析4.1问题一分析首先我们要考虑的是题中已知的条件，如无人机的巡航能力和目标群的雷达有效探测距离，以及无人机基地的相关信息和目标群、无人机基地的位置示意图等；然后我们通过MATLAB软件，采用Floyd算法和Prim算法，分别分析了各个目标群内部的最佳路径；其