第十一章三角形知识点总结及单元测试题(期末复习专用)

第十一章三角形知识点总结一、与三角形有关的线段1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边注：1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形2）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，注意检查每个答案能否组成三角形2、三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高3、三角形的中线：连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线5、三角形的稳定性，四边形没有稳定性二、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角5、三角形的外角和为360度6、等腰三角形两个底角相等三、多边形及其内角和1、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形2、多边形的内角和：n边形内角和等于（n-2）*1803、多边形的外角和：360度注：有些题，利用外角和，能提升解题速度4、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成n-2个△注：探索题型中，一定要注意是否是从N边形顶点出发，不要盲目背诵答案5、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n*（n-3）/2八年级数学第十一章三角形测试题一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A、3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A.1c9B.9c14C.10c18D.无法确定4、已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40º、80º、80ºB．35º、70º、70ºC．30º、60º、60ºD．36º、72º、72º5、三角形中，有一个外角是79º，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定形状6.一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个等于90°B.至少有一个大于90°C.不可能有两个大于89°D.不可能都小于60°7.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A.n个B.（n-1）个C.(n-2)个D.(n-3)个8.装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种9.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形10.如图1，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.120°C.135°D.无法确定二.填空题（每空3分，共30分）12图1BCAOABCD(D)ECBA(C)ECBA(B)ECBA(A)ECBA11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是__________________。12.一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠C=。13.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。14.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。15.一个n边形中，从一个顶点可以引对角线；n边形所有对角线的条数是。16.如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则○1AD是△ABC的边上的高，也是的边BD上的高，还是△ABE的边上的高；○2AD既是的边上的中线，又是边上的高，还是的角平分线。17.如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值为。18.如图4，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝.19.如图5，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E=.20.若正n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为。三.解答题.（共60分)21.已知，△ABC三个内角的度数之比为1∶2∶3，求这个三角形是什么三角形？22.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？23.一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？24.已知三角形的一个外角等于120º，与它不相邻的两个内角度数之比为2：3，求这两个内角的度数。25.一个多边形的外角和是内角和的72，求这个多边形的边数。21图2BCADE1234图3图4BEACD图526.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。27.已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°.求三角形的各内角的度数。28.如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求○1△ABC的面积；○2CD的长。29．求出下列图中x的值：30．在△ABC中，∠A=21∠C=21∠ABC，BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数。31.如图，在△ABC中．（1）如果AB=7cm，AC=5cm，BC是能被3整除的的偶数，求这个三角形的周长．（2）如果BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．a、当∠A=50°时，求∠BPC的度数．b、当∠A=n°时，求∠BPC的度数．BCAADABCD(1)x0x0(2)30xx0(3)4x3x3x2xDCBA