2016反比例函数历年中考真题

第1页（共9页）2016反比例函数中考真题一．选择题（共10小题）1．（2016•铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（）A．B．C．D．2．（2016•淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．33．（2016•通辽）如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．S＞2B．S＞4C．2＜S＜4D．2≤S≤4第2页（共9页）4．（2016•抚顺）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．﹣6B．﹣8C．﹣9D．﹣125．（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．（2016•济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．60B．80C．30D．407．（2016•兰州）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2﹣k1=（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．4B．C．D．6第3页（共9页）8．（2016•邯郸校级自主招生）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．9B．6C．5D．49．（2016•抚顺县一模）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．6B．8C．10D．1210．（2015•福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．n=﹣2mB．n=﹣C．n=﹣4mD．n=﹣二．填空题（共11小题）11．（2016•宁波）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为______．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。第4页（共9页）12．（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是______．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。13．（2016•温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。14．（2016•黔东南州）如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为______．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。第5页（共9页）15．（2016•齐齐哈尔）如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=______．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。16．（2016•深圳）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为______．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。17．（2016•葫芦岛）如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为______．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。第6页（共9页）18．（2016•达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为______．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。19．（2016•孝感）如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为______．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。20．（2016•锦州）如图，直线AB经过原点O，与双曲线y=交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是______．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。21．（2016•丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。（1）b=______（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是______．第7页（共9页）三．解答题（共6小题）22．（2016•恩施州）如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知∠ACB=60°，点A，C，P均在反比例函数y=的图象上，分别作PF⊥x轴于F，AD⊥y轴于D，延长DA，FP交于点E，且点P为EF的中点．猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。（1）求点B的坐标；（2）求四边形AOPE的面积．23．（2016•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．24．（2016•宁夏）如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．構氽頑黉碩饨荠龈话骛。（1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．第8页（共9页）25．（2016•莆田）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．輒峄陽檉簖疖網儂號泶。（1）求k的值；（2）点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF=90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。26．（2016•新疆）如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。（1）求反比例函数的解析式；（2）点D（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。第9页（共9页）27．（2016•聊城）如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。2016年09月23日快乐天使的初中数学组卷参考答案一．选择题（共10小题）1．C；2．D；3．D；4．D；5．D；6．D；7．A；8．B；9．C；10．B；二．填空题（共11小题）11．6；12．3；13．；14．5；15．6；16．4；17．-8；18．（2，7）；19．5；20．-8；21．m+；；硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。三．解答题（共6小题）22．；23．；24．；25．；26．；27．；