[小学奥数专题15】1-1-1-2整数乘除法速算巧算.题库学生版

1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page1of7本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100，81251000，520100123456799111111111（去8数，重点记忆）711131001（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0abanbnambmm　　，0n⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：abcacbbca⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()abcabcabcabc　　　②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()abcabcabcabc　　　添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()abcabcabcabcabcabcabcabc　　　　　　⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()abcdacbdadbc上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．知识点拨教学目标例题精讲整数乘除法速算与巧算1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page2of7一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗？⑴125(408)⑵(1004)25【【巩巩固固】】用简便方法计算下面各题．（1）125(804)（2）(1008)25【【巩巩固固】】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴7865⑵12425⑶96125⑷75258【【巩巩固固】】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴17425⑵125198⑶12572⑷2512516【【巩巩固固】】计算：564251252009．【【巩巩固固】】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？192564125【【巩巩固固】】计算：1733212525．【【巩巩固固】】计算：13×25×125×4×8＝．【【巩巩固固】】请快速计算下面各题．⑴200425⑵125792【【巩巩固固】】456212525548【例3】聪明的你也来试试吧！⑴2415⑵8475⑶3975⑷56625【【巩巩固固】】请你简便计算．⑴5365⑵63815⑶3225⑷6875【【巩巩固固】】计算：813125=【【巩巩固固】】计算：125161119____________．1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page3of7【例4】计算：450002590＝二，乘9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴129⑵1299⑶12999【【巩巩固固】】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴239⑵3399⑶259999【【巩巩固固】】计算：123456789876543219【【巩巩固固】】算式1234567898765432163值的各位数字之和为。【【巩巩固固】】我们快来做做吧？⑴1239⑵23499⑶2569999【【巩巩固固】】怎样计算更简便呢？⑴459⑵45799⑶762999⑷3498【【巩巩固固】】2999999999【【巩巩固固】】9937459983__________【【巩巩固固】】请快速计算下面各题．⑴52699⑵9999【【巩巩固固】】计算：⑴54999945⑵999222333334⑶1999999999【例6】小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297⑵123998⑶626997⑷12349998【例7】计算：333333333333【【巩巩固固】】计算：333333999999．1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page4of7【【巩巩固固】】若100415200831515153333a个个，则整数a的所有数位上的数字和等于()．A．18063B．18072C．18079D．18054【【巩巩固固】】两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有个数字是奇数？三，乘11、111、101【例8】你能快速的写出结果吗？45115611222211245611【【巩巩固固】】三个同学为一组，进行乘法接力：(可以让孩子到黑板上操作)第一组：1111开始，第二位同学接力1111的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第二组：1311开始，第二位同学接力1311的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第三组：1511开始，第二位同学接力1511的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第四组：1711开始，第二位同学接力1711的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第五组：1911开始，第二位同学接力1911的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例9】请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！第一组：⑴37101⑵85101⑶79101⑷2310101⑸4910101⑹69101010101第二组：⑴1231001⑵2871001⑶3951001001⑷456710001⑸3985100010001⑹438691000010000100001【【巩巩固固】】怎样才能算得又对又快？⑴68101⑵74201⑶2561002⑷154601【【巩巩固固】】1000001999999．【例10】2357111317200421-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page5of7【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题．3561002231030【例12】计算：2007711132四，其它乘法【例13】试着用一点技巧吧．⑴295295⑵705705【例14】57223949．【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和：{{200662005666...666...6725个个．【例16】用简便方法计算下面的算式：⑴7278；⑵7179；⑶7838；⑷4363．【【巩巩固固】】计算：⑴712788；⑵17081792；⑶11278927；⑷8179217．【例17】计算：235、2993、22009．五，除法【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．⑴(8172)9⑵(20461069735)3⑶29150950⑷22595【【巩巩固固】】同学们，来个接力赛比一下吧．648080(18927)9(497210)72424834001653101710257247(5408172)97128542400154350025(1107788)11【【巩巩固固】】请你用简便方法计算出来．⑴8005⑵34020⑶364070【【巩巩固固】】计算：9039030430431-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page6of7【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。⑴(13065)13⑵(20461069735)3⑶981501950⑷2275135六，乘除混合【例20】计算：8787___________。【例21】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．⑴13658⑵4032(89)⑶125(1610)⑷2560(104)⑸246052⑹527155⑺(5424)(94)【【巩巩固固】】你会应用计算性质吗？⑴384128⑵2352(78)⑶1200(412)⑷1250(108)⑸2250753⑹636357⑺(12656)(718)【【巩巩固固】】⑴123155；⑵1251625⑶5600257（）⑷450546【【巩巩固固】】巧算下列各题：⑴220357；⑵720129；⑶22501515；⑷120108（）【【巩巩固固】】计算：111493742【例22】9999999998888888881333333332【例23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友．这道题是：123344556（）（）（）（）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？1-1-1-2.乘除速算巧算.题库教师版page7of7【【巩巩固固】】计算：571111151521（）（）（）【【巩巩固固】】计算：1355779（）（）（）【例24】23571113171938516577（）（）【【巩巩固固】】计算：1110932122242527（）（）【【巩巩固固】】计算：45691117366685（）（）