2016年人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷

第1页（共12页）2016年人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷一、填空题：（每空2分，共24分）1．（6分）两个圆周长的比是2：3，直径的比是；半径的比是；面积的比是．2．（4分）用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是．3．（6分）圆的半径扩大5倍，直径扩大倍；周长扩大倍；面积扩大倍．4．（8分）小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的，小圆直径是大圆直径的，小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．二、判断对错．（每题2分，共10分）5．（2分）直径总比半径长．（判断对错）6．（2分）圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小．．（判断对错）7．（2分）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等．．（判断对错）8．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半．．（判断对错）9．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条（判断对错）三、计算题．（每题6分，共12分）10．（6分）求圆的周长．r=4cmd=8cm．11．（6分）求圆的面积．r=4cmd=6cm．四、解决下列问题．（每题6分，共54分）12．（6分）一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要第2页（共12页）通过一段长3300米的路，需要多少分钟？（得数保留整数）13．（6分）挂钟分针的针尖在2小时内，正好走了25.12厘米，它的分针长多少？14．（6分）有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？15．（6分）一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？16．（6分）一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？17．（6分）一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆．还剩下多少平方厘米的纸没用？18．（6分）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路．求路面的面积．19．（6分）一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？20．（6分）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？第3页（共12页）2016年人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分，共24分）1．（6分）两个圆周长的比是2：3，直径的比是2：3；半径的比是2：3；面积的比是4：9．【分析】设小圆的周长是2，大圆的周长是3，根据“圆的周长=2πr=πd”和“圆的面积=πr2”进行推导，进而得出结论．【解答】解：设小圆的周长是2，则大圆的周长是3，则直径比：（2÷π）：（3÷π）=2：3；半径的比：（2÷π÷2）：（3÷π÷2）=2：3；面积的比：[π（2÷π÷2）2]：π（3÷π÷2）2]，=[π（）2]：π（）2]，=：，=4：9；故答案为：2：3，2：3，4：9．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是：灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式，进行推导，进而得出结论．注：两个圆的半径比，等于它的周长比，等于它直径的比；面积的比即半径平方的比．2．（4分）用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是9.8596平方米，如果把它围成一个圆，圆的面积是12.56平方米．【分析】根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．【解答】解：（12.56÷4）×（12.56÷4），第4页（共12页）=3.14×3.14，=9.8596（平方米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方米）；答：正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．故答案为：9.8596平方米，12.56平方米．【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．3．（6分）圆的半径扩大5倍，直径扩大5倍；周长扩大5倍；面积扩大25倍．【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．【解答】解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大5×5=25倍，所以圆的面积就扩大25倍．答：一个圆的半径扩大5倍，则直径就扩大5倍，周长扩大5倍，面积扩大25倍．故答案为：5；5；25．【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．4．（8分）小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的，小圆直径是大圆直径的，小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆第5页（共12页）面积的．【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径，再根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积；然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．【解答】解：小圆直径：2×2=4（厘米），大圆直径：6×2=12（厘米），小圆周长：2π×2=4π，大圆周长：2π×6=12π；小圆面积：π×22=4π，大圆面积：π×62=36π；则：小圆半径是大圆半径的：2÷6=，小圆直径是大圆直径的：4÷12=，小圆周长是大圆周长的：4π÷12π=，小圆面积是大圆面积的：4π÷36=；故答案为：，，，．【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．二、判断对错．（每题2分，共10分）5．（2分）直径总比半径长．×（判断对错）【分析】必须在同一个圆或等圆中，直径才比半径长，不在同一个圆或等圆中，直径和半径是无法比较的．【解答】解：必须在同圆或等圆中，直径才比半径长，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查只有在同圆或等圆中，研究直径和半径长度的比较才有意义．6．（2分）圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小．√．（判断对错）【分析】根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题．【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动第6页（共12页）一周的轨迹称为圆周，简称圆，这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了对圆的定义的理解．7．（2分）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等．×．（判断对错）【分析】可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可判断出这句话是错误的．【解答】解：设面积都是12.56，12.56≈3.5×3.5，正方形的周长：3.5×4=14；πr2=12.56r2=4r=2，圆的周长：2πr=2×3.14×2=12.56；故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用．8．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半．×．（判断对错）【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．【解答】解：半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：第7页（共12页）所以上面的说法错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．9．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条√（判断对错）【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．【解答】解：由题意可作图如下：通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．故答案为：√．【点评】此题考查了对圆的直径的认识．三、计算题．（每题6分，共12分）10．（6分）求圆的周长．r=4cmd=8cm．【分析】圆的周长公式C=πd=2πr代入数据解答即可．【解答】解：（1）2×3.14×4=6.28×4=25.12（厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米．（2）3.14×8=25.12（厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米．第8页（共12页）【点评】此题考查了圆的周长公式的应用．11．（6分）求圆的面积．r=4cmd=6cm．【分析】根据r=d÷2和圆的面积公式S=πr2代入数据解答即可．【解答】解：（1）3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米．（2）6÷2=3（厘米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）答：这个圆的面积是28.26平方厘米．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．四、解决下列问题．（每题6分，共54分）12．（6分）一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？（得数保留整数）【分析】先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程÷速度=时间”求出通过3300米的路需要的时间．【解答】解：7分米=0.7米，3300÷（3.14×0.7×100），=3300÷219.8，≈15（分钟）；答：需要15分钟．【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度=时间．第9页（共12页）13．（6分）挂钟分针的针尖在2小时内，正好走了25.12厘米，它的分针长多少？【分析】因为分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长，由此得出25.12÷2是整个圆的周长，根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，求出分针的长度．【解答】解：25.12÷2×3.14÷2=4÷2=2（厘米），答：它的分针长2厘米．【点评】关键是明白分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长，再灵活利用圆的周长公式解决问题．14．（6分）有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？【分析】要求这只羊最多可以吃到多少平方米的草，即求半径是4米的圆的面积，根据“圆的面积=πr2”代入数值，解答即可．【解答】解：3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方米）；答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草．【点评】解答此题的关键应明确羊吃到的草的面积是一个圆的面积，根据圆的面积计算方法进行解答即可．15．（6分）一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？【分析】求杀伤的面积，就是求半径是8米的圆的面积，根据圆的面积公式求解即可．【解答】解：3.14×82，=3.14×64，=200.96（平方米）；答：有效杀伤面积是200.96平方米．第10页（共12页）【点评】本题考查了圆的面积公式：S=πr2的实际应用．16．（6分）一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，先求出一个这样的铝制面盆所需铝板的面积是多少平方米，再乘1000即可．【解答】解：30厘米=0.3米，3.14×（）2×1000，=3.14×0.0225×1000，=3.14×22.5，=70.65（平方米）；答：要做1000个这样的面盆至少需要70.65平方米的铝板．【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用．17．（6分）一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆．还剩下多少平方厘米的纸没用？【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，于是就可以求出这个圆的面积；长方形的面积减去圆的面积，即为剩下的长方形纸的面积．【解答】解：3.14×（20÷2）2，=3.14×100，=3