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华安一中初中数学学习讲座你对数学了解多少1.大家都学了几年的数学?6.你觉得数学好学吗?如何学好初中数学?5.初中数学的主要内容有哪些?4.生活中你碰到那些数学问题,你觉得数学有趣吗?3.说一说你对数学有什么样感受?说说你的真实想法2.你认识那些数学家国内外著名的数学家国内外著名的数学家刘徽(约公元225年—295年)、赵爽(东汉末至三国时代吴国人)、祖冲之(公元429年生)、祖暅(祖冲之之子)、沈括(公元1031~1095年)、张丘建(北魏人)、秦九韶(1208年生)、郭守敬(1231年生)、朱世杰(1249年生)、贾宪(北宋人)、杨辉(南宋时期)、王恂(1235年生)、徐光启(1562年生)、梅文鼎(1633年生)、薛凤柞、阮元(1764年生)、李善兰(1811年生)、王贞仪(1768-1797祖冲之曾经算出月球绕地球一周为时27.21223日,与现代公认的27.21222日几乎没有误差。月球上许多火山口中的一个被命名为“祖冲之”。祖冲之还曾经计算出圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。法国巴黎的「发现宫」科学博物馆中也有祖冲之的大名与他所发现的圆周率值并列。在莫斯科国立大学礼堂廊壁上,用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像中,也有中国的祖冲之和李时珍。国外数学家毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德、高斯、莱布尼茨、希尔伯特、康托尔、克莱因、黎曼、艾米·诺特、狄利克雷、柯朗、策梅洛、笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、柯西、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅立叶、格罗森迪克、庞加莱、牛顿、泰勒、罗素、安德鲁·怀尔斯、埃斯特曼、哈代、利尔特伍德、欧拉、尼古拉·伯努利、丹尼尔·伯努利、雅各布·伯努利、约翰·伯努利、爱尔特希、冯·诺依曼、阿贝尔、庞特里亚金、阿诺尔德、柯尔莫哥洛夫、闵可夫斯基、伽利略、斐波那契、拉马努金、汉密尔顿、弗列特荷姆毕达哥拉斯(Pythagoras,572BC—497BC)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的,是生活在2500年前的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛),自幼聪明好学,曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧,经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及(有争议),吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)。欧几里得(希腊文:Ευκλειδης,前325年—前265年),古希腊数学家,被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世(公元前323年-公元前283年)时期的亚历山大里亚,他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设,欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品数学家眼中的数学“事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣”。————刘徽“数学——科学不可动摇的基石,促进人类事业进步的丰富源泉”。----巴罗“数学家实际上是一个着迷者,不迷就没有数学”。----诺瓦利斯数学家眼中的数学“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的”。“诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究。”“我们欣赏数学,我们需要数学”。“一个数学家的目的,是要了解数学。历史上数学的进展不外两途:增加对于已知材料的了解,和推广范围”。----陈省身“聪明在于勤奋,天才在于积累”。“在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决”。————华罗庚“纯数学是魔术家真正的魔杖”。----诺瓦列斯“宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了”。----京斯近似考试不作弊大同小异真分数再见吧妈妈分子分母算盘珠代数大甩卖绝对值数学谜语直径补角整除射线不转弯的路老人拄拐杖弹道铲草不留根对顶角最大公约开方商数羊打架联合国宪章讨价还价医生提笔一名军官要求24名士兵站成6排,每排都是5人,士兵们全犯傻了。最后一名士兵终于想出了一个好办法。他是怎样安排的?排成六边形二年级数学题,一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元。王老板在这次交易中到底损失了多少钱??答案79+18=97(元)90元X3人=270元+服务生的20元=290元请问...那剩下的10元呢?三人去投宿,服务生说要300元,每个人就各出了100元,后来老板说今天特价只要250元,于是老板叫服务生把退的50元拿去还给他们,服务生偷偷藏起20元,把剩下的30元还给他们,那三个人每人拿回10元,100-10=90表示每个人只出了90元投宿。每人退回10元钱,即每人花了90元钱,三人一共花了270元钱.这270元里老板留下250元,服务生暗藏20元再加上退回的30元钱,结果正好是300元.结论:这道题迷惑人之处,主要是它把服务生暗藏的20元从270元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务生暗藏的20元不包含在270元当中,所以也就有了少10元钱的错误结果;而实际上服务生暗藏的20元钱就包含在这270元当中,再加上退回的30元钱,结果正好是300元.有一次,三个侦察兵在徒步行中必须过河到对岸,但没有桥,对他们来说这是一件难办的事。这时,河上有两个孩子在划一只小船,他们想帮助侦察兵。可是船太小,只能承载一名侦察兵,如果在加上一个孩子就会把船弄沉。而三位侦察兵都不会游泳。看来在这样的条件下,就只能有一名战士乘船到对岸,可事实却是,三名战士都很快地顺利到达了对岸,并把船还给了孩子们。他们怎样做的呢?第一次:两个孩子乘小船到对岸,由一个孩子把船划回侦察兵所在地方(另一个孩子留在对岸)。第二次:把船划过来的孩子留在岸上,第一位侦察兵划小船到对岸登陆,再由对岸的孩子把船划回来。第三次:两个孩子乘船过河,其中之一把船划回来。第四次:第二位侦察兵划船过河,再由对岸的小孩把船划回来。第五次:同第三次。第六次:第三位侦察兵过河。小孩把船划回来。于是,两个孩子又可继续在河上划船玩了。三位侦察兵也都渡到河的对岸。烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?a绳从两头烧,同时b绳从一头烧,当a绳烧尽时,灭掉b绳,同时c绳从两头烧,在c绳烧尽时,b绳从两头烧,结束时即为1小时15分钟。初中数学的主要内容:问题:我们熟悉的圆周率π大约是多少吗?初中数学的主要内容:问题:我们熟悉的圆周率π大约是多少吗?2011年:IBM蓝色基因/P超级计算机60,000,000,000,000位小数(60万亿位)初中数学的主要内容:问题:我们熟悉的圆周率π大约是多少吗?2011年:IBM蓝色基因/P超级计算机60,000,000,000,000位小数(60万亿位)初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?整数、自然数、分数、小数初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?整数、自然数、分数、小数它们之间有什么关系:初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?整数、自然数、分数、小数它们之间有什么关系:自然数属于整数;分数是两个整数之比(分母不为零);分数可化为有限小数或无限循环小数;小数不一定能化为分数,比如π(无限不循环小数)初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?运算:2-7=?初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?运算:2-7=?赚了1000元表示为1000元,那么亏损1000元如何表示?初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?小数学的数的局限性初中数学的主要内容:问题:小学学过哪些类型的数?小数学的数的局限性数的扩充:1)引入正负性;比如:赚了1000元表示为+1000元,那么亏损1000元如何表示为-1000元2)扩大数的范围。无限不循环小数(除了π,还有其它的)叫无理数初中数学的主要内容:内容扩充:1.数的扩充由正扩充到还有负(有正、0、负之分)由有理数再增加无理数扩充到实数初中数学的主要内容:问题:面积为4平方米的正方形的边长为多少?面积为2平方米的正方形的边长又为多少呢?初中数学的主要内容:内容扩充:2.运算的扩充:在初中阶段,我们小学四则运算的基础上学习乘方运算和开方运算。刚才的问题:一个数的平方(例:a×a)等于2,要求这个数就要用到开方运算。初中数学的主要内容:内容扩充:2.运算的扩充:在初中阶段,我们小学四则运算的基础上学习乘方运算和开方运算。初中数学的主要内容:内容扩充:2.运算的扩充:在初中阶段,我们小学四则运算的基础上学习乘方运算和开方运算。初中数学的主要内容:找规律:图中是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形,当摆出的正方形所用的火柴棍的根数为84根时,整个正方形的边长为多少?设边长为n,我们可列出等式2n(n+1)=84,想办法求出n初中数学的主要内容:找规律:图中是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形,当摆出的正方形所用的火柴棍的根数为84根时,整个正方形的边长为多少?若不知根数s,可以用等式s=2n(n+1)表示两个量的关系初中数学的主要内容:内容扩充:3.由数到字母表示数(式),由式到方程,由方程到简单函数刚才的问题:s=2n(n+1)此例中既有用字母表示数,如s,n,也有用字母表示式,如s=2n(n+1),还有方程与函数。初中数学的主要内容:内容扩充:3.由数到字母表示数(式),由式到方程,由方程到简单函数算术方法与代数方法鸡兔同笼.共有56个头,160只脚,试问鸡、兔各多少只?兔数为:80-56=24(只);鸡数为:56-24=32(只).初中数学的主要内容:内容扩充:3.由数到字母表示数(式),由式到方程,由方程到简单函数算术方法与代数方法鸡兔同笼.共有56个头,160只脚,试问鸡、兔各多少只?设兔为x只,则鸡为(56-x)只,兔的脚数为4x,鸡的脚数为2(56-x),又由已知条件,鸡兔一共有160只脚,可列出方程:4x+2(56-x)=160.初中数学的主要内容:内容扩充:3.由数到字母表示数(式),由式到方程,由方程到简单函数本题算术解法中,根据题设特点,利用了一个特殊技巧,即鸡、免各抬起一半脚,然后依据其余脚数中,鸡的脚数与头数一一对应关系,得到解答.这种解法虽然有效,但不具有一般性,这也是算术解法的一个弱点。而代数解法则不同,在本题中,只须用一个字母x代表兔(或鸡)的数量,然后便可根据已知条件,顺理成章地找出等量关系,列出方程.下一步解方程求未知数x的值,只是进行变形和运算,不需要什么特殊技巧.因此,代数解法具有一般性,这也是它优于算术解法之所在.初中数学的主要内容:荒岛寻宝:一个年轻人得到加勒比海盗的荒岛藏宝图,上记载:岛上只有一棵橡树和一棵松树,还有一座绞架。从绞架走到橡树,向右拐个直角走相同的步数,打个桩;再从绞架走到松树,向左拐个直角走与绞架到松树相同的步数,再打个桩,两个桩的正中就是宝藏所在点。年轻人到了一看,傻了眼:两棵树还在,但绞架已不存在了!你能帮他找到宝藏吗?初中数学的主要内容:初中数学的主要内容:4.学习领域的扩充:1)几何图形几何是数学的重要内容之一:几何研究的对象:图形的形状、大小和位置车轮为什么是圆的?几何研究的方法:几何推理,通过已知条件和正确结论推导出其它正确的结论。几何(推理):言必有据初中数学的主要内容:4.学习领域的扩充:1)几何图形以下四个长方形,你认为那
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