2019年中考复习专项训练--解直角三角形的应用(无答案)

2019年中考复习专项训练--解直角三角形的应用一．仰俯角问题1.（2017·烟台）如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,√≈1.414)()A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米2.（2017·山西）如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=1.5米,则这棵树的高度为______米.(结果保留一位小数。参考数据：sin54°=0.8090,cos54°=0.5878,tan54°=1.3764)3.（2017·东营）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度。如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A.B两点的距离为s米，则塔高为____________________米。4.（2017·邵阳）如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到达B点,此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_____________km.5.（2017·广安）如图,线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分别为A.D.从D点测到B点的仰角α为60°,从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米(1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD.(2)求乙建筑物的高CD.6.（2017·荆门）金桥学校“科技体艺节”期间,八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高,他们在旗杆正前方台阶上的点C处,测得旗杆顶端A的仰角为45°,朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处,测得旗杆顶端A的仰角为60°,已知升旗台的高度BE为1米,点C距地面的高度CD为3米,台阶CF的坡角为30°,且点E.F.D在同一条直线上,求旗杆AB的高度(计算结果精确到0.1米,参考数据：√≈1.41,√≈1.73)7.（2017·潍坊）如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度。该楼层底为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等。测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶点E的仰角为30°,AB=14米。求居民楼的高度(精确到0.1米,参考数据：√≈1.73)二．方向角问题1.（2015·泰安）如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是()A.20海里B.40海里C.203√海里D.403√海里2.（2017·十堰）如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险?3.（2017·天津）如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处。求BP和BA的长（结果取整数）。参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈.05，√取1.414.4.（2016·临沂）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：√≈1.732，结果精确到0.1）?5.（2016·菏泽）南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至海面B处时,测得该岛位于正北方向25海里的C处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西33°的方向上,求A,C之间的距离.(参考数据：sin33°≈0.545,cos33°≈0.839,tan33°≈0.649,√≈1.414,结果保留一位小数)三．坡度问题1.（2017·温州）如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα=,则小车上升的高度是()A.5米B.6米C.6.5米D.12米2.（2015·济宁）如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3√5米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连。若AB=10米,则旗杆BC的高度为()A.5米B.6米C.8米D.(3+√5)米3.（2017·德阳）如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=6√米,背水坡CD的坡度i=1:√(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为___米。4.（2016·济宁）某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面AC的坡度为1:√.(1)求新坡面AC的坡角∠CAB；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆桥?请说明理由。5.（2017·达州）如图,信号塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上,其正前方直立着一警示牌。当太阳光线与水平线成60°角时,测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2√5米,落在警示牌上的影子MN长为3米,求信号塔PQ的高.(结果不取近似值)