第4节连续型选址模型

盐城师范学院商学院1第四章物流节点选址模型与方法主讲人：葛长飞时间：2013年10月盐城师范学院商学院2第4节连续选址模型4.1交叉中值模型4.2重心法模型（重点）4.2.1简单重心法4.2.2迭代重心法盐城师范学院商学院3第4节连续选址模型连续型选址定义待选区域是一个平面，不考虑其他结构可能的选址位置的数量是无限的选址模型是连续的，而且通常也可以被相当有效地分析典型的应用是一个企业的配送中心初步选址。盐城师范学院商学院4第4节连续选址模型4.1交叉中值4.1.1概念交叉中值模型(CrossMedian)是用来解决连续点选址问题的一种十分有效的模型，它是利用城市距离进行计算。通过交叉中值的方法可以对单一的选址问题在一个平面上的加权的城市距离进行最小化。盐城师范学院商学院54.1.2模型：目标函数式中：是第个需求点对应的权重（例如需求量）是第个需求点坐标是服务设施点的坐标是需求点的个数11[][]nniisiisiiMinZwxxwyy第4节连续选址模型iwi(,)iixyi(,)ssxyn盐城师范学院商学院6第4节连续选址模型4.1.3实际应用适用于使用城市距离适合小范围城市内选址问题，例如：在一条大街确定零售商店或报刊亭的位置。思考:假如商店中点的左边和右边到商店的权重不一样，应如何选商店的位置呢？盐城师范学院商学院7第4节连续选址模型4.2重心法这种方法将物流系统中的需求点和服务点看成分布在某一平面上范围内的物流系统，各点的需求量和资源量看成物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳的设施点。盐城师范学院商学院8第4节连续选址模型假设条件：1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，不考虑城市交通状况；2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。4.2.1简单重心法盐城师范学院商学院9第4节连续选址模型XY重心D1D2D4D3G（x,y）10拟建配送中心坐标为,其配送客户坐标为，其中i=1，2，……n。——表示配送中心到客户i的运费率（吨公里）ia——表示配送中心到客户i的运输量iw),(000yxp),(iiiyxp根据求平面中物体系统重心法有第4节连续选址模型011011nniiiiiiinniiiiiiixawxawyawyaw平面上所有需求点运输成本之和=重心点运输成本之和11第4节连续选址模型通过一系列的求解过程：niiiniiiiniiiniiiiwaywaywaxwax110110则：),(000yxp12算例某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从P、Q、R、S四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。厂址坐标及年运输量表供应地PQRS供应地坐标（50，60）（60，70）（19，25）（59，45）年运输量/t220019001700900第4节连续选址模型13第4节连续选址模型km2.46km900170019002200900591700191900602200500xkm9.51km900170019002200900451700251900702200600y14简单重心法的局限性：重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量，与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意义在于能为选址人员提供一定的参考。第4节连续选址模型15第4节连续选址模型4.2.2.微分法（迭代重心法、精确重心法）微分法是为了克服重心法的缺点而提出来的，利用简单重心法的结果作为初始解，并通过迭代获得精确解。缺点：这种方法在迭代次数较多时，计算工作量比较大，计算成本也较高（借助计算机）。16第4节连续选址模型XY重心D1D2D4D3G（x,y）17第4节连续选址模型设有n个客户，分布在不同的坐标上，现假设配送中心设置在。则总运输费可表示为(,)iixy1niiiicdaw00(,)xy——表示配送中心到客户i的运费率（吨公里）ia——表示配送中心到客户i的运输量iwid——表示配送中心到客户的距离，即2200()()iiidxxyy18第4节连续选址模型19迭代重心法求解步骤：（1）利用重心公式，求得初始解（x00，y00）；（2）将初始解代入距离公式求得di；代入总运费公式，计算总运费C0；（3）将di代入目标公式，求得第一次迭代的解（x01，y01）；（4）重复步骤（2），求得di新值；计算总运费C1，比较C1与C0的大小。若C1＜C0，则继续迭代；若C1＝C0，则结束运算，（x00，y00）即为所求最优解；（5）重复步骤（3）（2），直到Cn＝Cn-1（n表示迭代次数）。第4节连续选址模型20算例设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2，3，2.5，1吨，运输费率均为5，请用微分法求配送中心的最佳位置。第4节连续选址模型219.1第4节连续选址模型22结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心应选取坐标为（8.6，5.1）处的位置。第4节连续选址模型23实例分析：随着上海大众近几年的不断发展壮大，安吉零部件售后仓库的数量也在逐步增加，售后仓库已增加到9个，其中一个是上海大众配件中央仓库CPD，另外8个为外库，其中外库中6个为发货仓库，2个为非发货仓库。当订单下达时，由发货仓库将零部件发送至CPD，再由CPD统一发送至4S店或各客户；当发货仓库和CPD库存不足时，由两个非发货仓库为其补货。具体流程如图下图所示：第4节连续选址模型24第4节连续选址模型25一方面，各仓库到CPD的距离不等，6个外库的零部件到达CPD的时间一般不一致，因此发货仓库送货不及时会导致订单不能按时完成；另一方面，随着订单量的不断增加，而CPD总库及6个发货外库的库存有限，两个非发货仓库对发货仓库补货不及时就会造成订单延误。第4节连续选址模型26针对以上两个问题，考虑通过构建二级中转站并扩建仓库的方式提高配送运作效率，从而实现订单的快速响应；同时通过建立库存控制模型，优化库存管理，解决零部件的及时补货问题。第4节连续选址模型27第4节连续选址模型28第4节连续选址模型29第4节连续选址模型30结论：计算结果得出“二级中转站”的最佳地址为（121.204E，31.3265N）,根据地图所示，该点靠近仓库6。因此，为了节约投资成本，本方案选择扩建仓库6来达到相同效果。第4节连续选址模型31作业：第4节连续选址模型32总结：交叉中值模型和重心法模型是连续型选址模型，那么离散型的模型又有哪些？第4节连续选址模型33