您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 行业资料 > 纺织服装 > 第六讲--板块类运动问题、传送带模型
高三第一轮复习课时训练第六讲板块类运动问题、传送带模型1第六讲板块类运动问题、传送带模型一、板块类运动问题例1:★★★【2014·江苏·8】(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则()A.当F2μmg时,A、B都相对地面静止B.当F=52μmg时,A的加速度为13μgC.当F3μmg时,A相对B滑动D.无论F为何值,B的加速度不会超过12μg答案BCD解析当0F≤32μmg时,A、B皆静止;当32μmgF≤3μmg时,A、B相对静止,但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动;当F3μmg时,A相对B向右做加速运动,B相对地面也向右加速,选项A错误,选项C正确.当F=52μmg时,A与B共同的加速度a=F-32μmg3m=13μg,选项B正确.F较大时,取物块B为研究对象,物块B的加速度最大为a2=2μmg-32μmgm=12μg,选项D正确.例2:★★★质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0m。开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,如图所示,经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间。(g取10m/s2)【分析】:1.运动的物体只有M,没有m。2.撤力前后木板先加速后减速。3.临界条件:当木板的速度减为零时,物块恰好到达木板的最左端。相对位移就是木板的长度。4.此题需要注意摩擦力!设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2。由牛顿第二定律得撤力前:F-μ(m+M)g=Ma1,高三第一轮复习课时训练第六讲板块类运动问题、传送带模型2解得:a1=43m/s2。撤力后:μ(m+M)g=Ma2,解得:a2=83m/s2。x1=12a1t21,x2=12a2t22;为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L;又a1t1=a2t2。由以上各式可解得t1≤1s即作用的最长时间为1s。例3:★★★【2013·新课标全国卷Ⅱ】一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2,求:(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。【分析】1.从v-t图像分析物块和木板的加速度,求出摩擦因数。2.物块和木板相对静止时,是一起匀减速还是分别运动,需要判断。3.计算出木板和物块的位移,计算相对位移。【解析】(1)从t=0时开始,木板对物块的摩擦力使物块由静止开始加速,物块和地面对木板的摩擦力使木板减速,直到两者具有共同速度为止。由题图可知,在t1=0.5s时,物块和木板的速度相同为v1=1m/s。设t=0到t=t1时间内,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则a1=11v1t0.5m/s2=2m/s2a2=011vv4t0.5m/s2=8m/s2设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,根据牛顿第二定律,对物块有μ1mg=ma1高三第一轮复习课时训练第六讲板块类运动问题、传送带模型3对木板有μ1mg+2μ2mg=ma2联立方程得:μ1=0.2μ2=0.3(2)在t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f,物块和木板的加速度大小分别为a'1和a'2,由牛顿第二定律得对物块有f=ma'1对木板有2μ2mg-f=ma'2假设物块相对木板静止,即fμ1mg,则a'1=a'2,得f=μ2mgμ1mg,与假设矛盾,所以物块相对木板向前减速滑动,而不是与木板共同运动,物块加速度大小a'1=错误!未找到引用源。=2m/s2物块的v-t图像如图中的点划线所示。此过程木板的加速度a'2=2μ2g-μ1g=4m/s2由运动学公式可得,物块和木板相对地面的位移分别为x1=2×错误!未找到引用源。=0.5mx2=201112vvv13tm22a8物块相对木板的位移大小为x=x2-x1=1.125m【答案】(1)0.20.3(2)1.125m二、传送带模型例4:★★[水平传送带模型](多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4m,以v0=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕.已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度大小g=10m/s2,则煤块从A运动到B的过程中()A.煤块到A运动到B的时间是2.25sB.煤块从A运动到B的时间是1.5sC.划痕长度是0.5mD.划痕长度是2m高三第一轮复习课时训练第六讲板块类运动问题、传送带模型4答案BD解析根据牛顿第二定律,煤块的加速度a=μmgm=4m/s2,煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1=v0a=1s,位移大小x1=12at21=2m<x,此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端,所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小,即Δx=v0t1-x1=2m,选项D正确,C错误;x2=x-x1=2m,匀速运动的时间t2=x2v0=0.5s,运动的总时间t=t1+t2=1.5s,选项B正确,A错误.例5:★★★如图所示,倾角为37°,长为l=16m的传送带,转动速度为v=10m/s,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.g=10m/s2.求:(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间.答案(1)4s(2)2s解析(1)传送带顺时针转动时,物体相对传送带向下运动,则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上,又μ<tan37°,故向下匀加速运动,设加速度为a,根据牛顿第二定律有mg(sin37°-μcos37°)=ma则a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2,根据l=12at2得t=4s.(2)传送带逆时针转动,当物体下滑速度小于传送带转动速度时,物体相对传送带向上运动,则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下,设物体的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得mgsin37°+μmgcos37°=ma1则有a1=mgsin37°+μmgcos37°m=10m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1,位移为x1,则有t1=va1=1010s=1s,x1=12a1t21=5m<l=16m高三第一轮复习课时训练第六讲板块类运动问题、传送带模型5当物体运动速度等于传送带转动速度的瞬间,有mgsin37°>μmgcos37°,则下一时刻物体相对传送带向下运动,受到沿传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变,设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2,则a2=mgsin37°-μmgcos37°m=2m/s2x2=l-x1=11m又因为x2=vt2+12a2t22,则有10t2+t22=11解得:t2=1s(t2=-11s舍去)所以t总=t1+t2=2s.课时训练1.★★(多选)如图所示,物体A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面上,已知mA=6kg,mB=2kg.A、B间动摩擦因数μ=0.2.A物体上系一细线,细线能承受的最大拉力是20N,水平向右拉细线,下述中正确的是(g取10m/s2)()A.当拉力0<F<12N时,A静止不动B.当拉力F>12N时,A相对B滑动C.当拉力F=16N时,B受到A的摩擦力等于4ND.在细线可以承受的范围内,无论拉力F多大,A相对B始终静止答案CD解析假设细线不断裂,则当细线拉力增大到某一值A物体会相对于B物体开始滑动,此时A、B之间达到最大静摩擦力.以B为研究对象,最大静摩擦力产生加速度,由牛顿第二定律得:μmAg=mBa,解得a=6m/s2以整体为研究对象,由牛顿第二定律得:Fm=(mA+mB)a=48N即当绳子拉力达到48N时两物体才开始相对滑动,所以A、B错,D正确.当拉力F=16N时,由F=(mA+mB)a解得a=2m/s2,再由Ff=mBa得Ff=4N,故C正确.2.★★★如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t高三第一轮复习课时训练第六讲板块类运动问题、传送带模型6增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()3.★★★(2017·黑龙江实验中学月考)如图所示,质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上。现对木块施加一水平向右的拉力F。木块在长木板上滑行,而长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则()A.μ1μ2B.μ1μ2C.若改变F的大小,当Fμ1(m1+m2)g时,长木板将开始运动D.若将F作用于长木板,当F(μ1+μ2)(m1+m2)g时,长木板与木块将开始相对滑动解析:对m1,根据牛顿运动定律有:F-μ1m1g=m1a;对m2,由于保持静止有:μ1m1g-Ff=0,Ffμ2(m1+m2)g,所以动摩擦因数的大小从中无法比较,故A、B错误;改变F的大小,只要木块在木板上滑动,则木块对木板的滑动摩擦力不变,则长木板仍然保持静止,故C错误;若将F作用于长木板,当木块与木板恰好开始相对滑动时,对木块,μ1m1g=m1a,解得a=μ1g,对整体分析,有F-μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a,解得F=(μ1+μ2)(m1+m2)g,所以当F(μ1+μ2)(m1+m2)g时,长木板与木块将开始相对滑动,故D正确。答案:D4.★★★(多选)(2017·陕西西安高三质检)一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放着质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速度g=10m/s2,最大静摩擦力等于高三第一轮复习课时训练第六讲板块类运动问题、传送带模型7滑动摩擦力)()A.若F=1N,则物块、木板都静止不动B.若F=1.5N,则A物块所受摩擦力大小为1.5NC.若F=4N,则B物块所受摩擦力大小为2ND.若F=8N,则B物块的加速度为1.0m/s2解析:A与木板间的最大静摩擦力FfA=μAmAg=0.2×1×10N=2N,B与木板间的最大静摩擦力FfB=μmBg=0.2×2×10N=4N,F=1NFfA,所以A、B与木板保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,故A错误;若F=1.5NFfA,所以A、B与木板保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,根据牛顿第二定律得:F=(mA+mB)a;解得a=0.5m/s2;对A有:F-FfA=mAa,解得:FfA=(1.5-1×0.5)N=1N,故B错误;F=4N或8NFfA,所以A在木板上滑动,B和木板整体受到摩擦力2N,轻质木板的质量不计,所以B的加速度a=1m/s2,对B进行受力分析,摩擦力提供加速度,Ff′=mBa=2×1N=2N,故C、D正确。答案:CD5.★★★(多选)(2017·云南玉溪期中)如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B,另一端绕过定滑轮连接C物体,已知A和C的质量都是1kg,B的质量是2kg,A、B间的动摩擦因数是0.3,
本文标题:第六讲--板块类运动问题、传送带模型
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1412212 .html