SOC估算算法20110329

SOC估算算法的选择与实现电池的荷电状态（StateofCharge，SOC）指电池目前所存储的电量，是电池管理系统控制策略的重要参数，为电池组控制策略提供判断标准。目前在SOC估算中存在的问题有两方面：a.对于SOC进行合理定义；b.采用合适的算法对SOC进行准确的估算。一、SOC的定义SOC用来反映电池的剩余容量，其数值上定义为剩余容量占电池容量的比值。通常把一定温度下电池充电到不能再吸收电量的状态定义为100％SOC，而将电池不能放出电量的状态定义为0％SOC。定义式如下0rQSOCQ············（式1）Qr指的是电池的剩余电量，Q0指的是电池的标称容量。基于安时积分的方法，1式可以改写为000()/tSOCSOCitdtQ············（式2）SOC0指的是电池的初始SOC，Q0指的是电池的标称容量。很明显，2式只能描述在电流变化不大、工作温度区间浮动较小、电池容量不衰减的情况下的荷电状态，不能适应实际使用情况。我们采用以下修正式来表示SOC00()/trTnSOCSOCkkitdtQ···········（式3）Qn指的是电池的实际容量（考虑了老化因素），kr指的是电池的倍率修正因子，kT表示电池温度修正因子。这样一来，我们就可以比较准确的描述电池的荷电状态了。二、现有的SOC估算方法目前比较常用的SOC估算方法有安时积分法、开路电压法、模糊神经网络法和卡尔曼（KalmanFiltering）滤波法等。安时积分法是一种开环预测，在短时间能够准确估算SOC，但是存在无法确定初始SOC和累计误差越来越大的问题；开路电压法简单易行，但是需要电池长时间静置，不能满足在线检测的要求；神经网络法在建好网络模型的前提下，依靠大量的样本进行数据训练可以得到较好的精度，但是这种方法对训练方法和训练数据的依赖性很大，目前还没有得到很好的使用；Kalman滤波方法能够根据采集到的电压电流，由递推算法得到SOC的最小方差估计，解决SOC初值估计不准和累计误差的问题，但是它对电池模型依赖性很强，对系统处理器的速度要求较高。对电池组实际运行而言，当电池工作在全充全放的状态下，SOC可以完成自动校准过程，但随着延长电池寿命的考虑和电池组快速更换运行模式的出现，长期单独使用电流积分法会引入较大的累计误差，严重影响SOC的估算精度。综合分析上述方法，我们拟采用安时法与Kalman滤波法相结合或者安时法与开路电压法进行SOC估算，以实现电池SOC的闭环估计。具体来说就是，在电池的SOC范围两端（≤20％，≥80％）采用Kalman滤波法，对于安时积分法得出的SOC值进行校正；在中间段的SOC区间内采用安时积分的方法估算电池SOC值。这样一来就既能发挥安时积分方法计算SOC准确，又能克服其不能准确估计初始SOC和累计误差大的缺点。Kalman滤波应用于电池SOC估计时，电池被电池模型描述为由状态方程(预测方程)和量测方程（校正方程）组成的系统，SOC是系统状态，Ak为系统矩阵，Bk为控制输入矩阵，Ck为最测矩阵。控制输入Uk中包含电流、温度等参数，系统输出Yk为电池模型计算的负载电压。Wk为系统噪声，Vk为量测噪声，它们均为Gauss型白噪声，协方差分别为Q和R。Kalman滤波法展开（方案1一阶矩阵形式）状态方程：00()/trTnSOCSOCkkitdtQ···········（式4）注：SOCk+1、SOCk+1表示在k+1时刻和k时刻的系统SOC值，t表示取样时间。测量方程：01234/*ln()ln(1)kkkkkkyKRiKSOCKSOCKSOCKSOC····（式5）注：yk为系统输出端电压，R为电池内阻，ib为电池电流,其他参数为方程待定参数，无明确物理意义。将4式、5式线性化、离散化则可得以下公式：1/kkrTknSOCSOCkkitQ···········（式6）1kA···········（式7）21/123/14/1/1/()//(1)kkkkkkkkkkyCKSOCKKSOCKSOCSOC··（式8）则Kalman递推算法如下所示：0/000/00,var()SOCSOCpx/11/11/kkkkrTknSOCSOCkkitQ(rTkk倍率和温度修正系数先设置为1待修正，nQ为电池容量初定100AH，t为采点时间间隔小时)/111/11TkkkkkkpApAq//推测的电压的误差矩阵/101/12/13/14/1/ln()ln(1)kkkkkkkkkkkyKriKSOCKSOCKSOCKSOC（电压的预测值）1/1/1()TTkkkkkkkkLpCCpCR（卡尔曼增益）//1/1()kkkkkkkkSOCSOCLUy//1()1,2,kkkkkkpILCpk（最佳的推测误差矩阵）其中，p为滤波误差协方差矩阵，L为Kalman增益，I为单位矩阵为1，Uk为k时刻的端电压测量值。公式中各种参数值设置如下：SOC0/0=N；P0/0=1or0.5；q=0.036（0.01or10-4or10-7or10-5）；R=10-4（0or10-7or10-6or10-3）。Kalman滤波法展开（方案2二阶矩阵形式）状态方程：1222210(1)()()()0exp()(1)()()(1exp()rTncckktQSOCkSOCkwkiktukukwktRRCRC注：上式中符号与方案1中的相同，其中R2是极化内阻，uc是极化电压，C为极化电容，w1、w2是过程噪声。测量方程：1()[()]()()()cVkFSOCkRikukvk注：F函数为电池电动势与SOC的函数关系（具体形式见式5），R1为电池物理内阻，v(k)是测量噪声。将上述两方程线性化、离散化，得到Kalman滤波所需矩阵如下：()(/1)2210[()](),(),()[1]0exp()()(1exp())rTnSOCkSOCkkkktQFSOCkAkBkCkttSOCkRRCRCKalman递推算法如下：(/1)(1)(1/1)(1)(1)XkkAkXkkBkUk(/1)(1)(1/1)(1)TpkkAkpkkAkQ1()(/1)()[()(/1)()]TTKkpkkCkCkpkkCkR(/)(/1)()[()()]XkkXkkKkUkYk()[()()](/1)pkIKkCkpkk循环迭代循环迭代公式中各种参数值设置如下：0/00/00SOCX；P0/0=10*01N；Q=0.036000.0001；R=10-4。建议磷酸铁锂电池的管理系统的T乜流检测部分的偏置误差小于05A，对电流检测部分的分辨率及电路噪声无特殊要求。对于电压检测电路，偏置误差在02V之内，尽量提高分辨率及减小电路噪声。