第五章-位置的确定

第五章位置的确定第一节确定位置（第一课时）【学习目标】1、理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；2、经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；【学习重点】1、理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；2、灵活地运用不同的方式确定物体的位置。【学习过程】一、知识预备阅读教材第页至第页的全部内容，并回答下列问题：1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?2、在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？3、在生活中，确定物体的位置还有其他办法吗？与同伴交流。二、知识研究1、行列定位法行列定位法常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。2、“方位角加距离”定位法用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”;二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。3、方格定位法在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。4、区域定位法区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定物体的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。5、经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。三、知识运用（一）基础达标例1体验生活（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？在多层的电影院内呢？（5）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同半交流一。（二）能力提升例2上图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?四、巩固练习A组1．5排6号记为(5,6)，那么6排5号怎样记？1排7号呢？(11,9)和(18,21)表示什么？2．下列数据中，不能确定物体位置的是()A.1单元201号B.南偏西60°C.大学路11号D.东经105°，北纬40°3．如图5-1-3所示，如果点A的位置记为(1,1)，点B的位置记为(1,3)，那么点C的位置记为，点E的位置记为，点G的位置记为．(5,4)表示的点是，在图上标出表示(2,4)的点H．4．如图5-1-4，图书馆在大门北偏东_____方向距离____处；操场在大门北偏西____方向距离______处；车站在大门的_____方向距离_______处．5．如图5-1-5，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？B组6．如下表所示，是某高新技术开发区规划示意图，其中将“开发区管理中心”建在A3区内．ABC1基因工程研究所生化制药厂2电子元件厂3开发区管理中心4计算机组装厂(1)说出“基因工程研究所”、“生化制药厂”、“电子元件厂”、“计算机组装厂”所在的区域．(2)计划在A4区建一个“新材料研发公司”在C3区建一个“软件开发园”，请在图上相应区内标上该企业名称．C组7．如图5-1-6所示，用(0,0)表示A点的位置，用(2,1)表示B点的位置，那么：(1)△CDE的三个顶点的位置如何表示？(2)在图中表示出点M(6,2)，N(4,4)的位置．五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？第一节确定位置（第二课时）【学习目标】1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2、能利用比例尺计算实际距离；【学习重点】1、会根据已知条件正确表示物体的位置。2、根据已知条件正确表示物体的位置。【学习过程】一、知识预备阅读教材第页至第页的全部内容，并回答下列问题：1、在例题中用了两种方法？一种是用角度和距离来表示一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示2、现在请同学们再总结一下，这两种表示方法有何共同点和不同点？共同点：它们都是用两个数据表示，在平面上确定位置要用两个数据，在空间中确定位置，需要三个数据。不同点：一种是用水平方向和到0点的距离这两个数据来表示，另一种是用一个角度和这点到观测点的距离这两个数据来表示。二、知识运用（一）基础达标例1、如右下图如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？☆总结：这里的数据有两个，一个表示（）方向与A点距离，另一个表示（）方向上到A点的距离。（二）能力提升例2（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？想一想：仅有一个数据（如方位角或距离），能准确确定教学楼的位置吗？三、巩固练习A组1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置。如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？B组2、如下图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口。如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？C组3、如下图是某个城市主要街道和建筑物的示意图，“市民广场”是整个城市的中心，试设计描述这个城市主要建筑物位置的一种方法，并与同伴交流。四、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？第一节平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，能画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，并能分析坐标轴上及其某些特殊点的坐标的特征。【学习重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识，会根据点的位置写出它的坐标；2．说明坐标轴上点的坐标有的特点。【学习过程】一、知识预备阅读教材第页至第页的全部内容，并回答下列问题：平面直角坐标系的有关概念。（1）在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。平面直角坐标系中，的数轴叫x轴（横轴），取向为正方向，的数轴叫y轴（纵轴），取向为正方向。两轴的交点叫。这个平面叫平面。（2）如右图，两条坐标轴把平面分成四个部分；右上部分叫做象限，其他三个部分按方向依次叫做。（注意:坐标轴上的点不属于任何象限。）（3）对于平面内任意一点P，过点P分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a、b分别叫做点P的坐标、坐标，叫做点P的坐标。二、知识研究右图给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？（3）“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？（4）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？三、知识运用（一）基础达标例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。想一想(p)在例1中：（1）点B与点C的坐标有什么关系？线段BC的位置有什么特征？（2）线段CE位置有什么特点？点C与点E的坐标有什么关系？ABCDEFO11xy（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？（二）能力提升例21(p152)、以“中心广场”为坐标原点，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标：碑林（），大成殿（），钟楼（），雁塔（），科技大学（），影月湖（），中心广场（）。2(p153)、（1）写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。（2）图中，点A与D，B与C的坐标有什么关系？（3）图中，点A与B，C与D的横坐标相同吗？（三）知识拓展例3在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。ABCDEF1yxG四、巩固练习A组1．点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是．2．点M(-5,-8)到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点O的距离是．3．若点A和点B的横坐标相同，则线段AB一定平行于轴，垂直于轴．4．平面内一点P，过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数为a，过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数为b，则数a叫做点P的，数b叫做点P的，点P的坐标记为．5．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）．A．4B．3C．2D．16．点(,2)Paa在第四象限，则a的取值范围是（）A．—2a0B．0a2C．a0D．a07．如图5-2-1，求边长为2的正六边形的各顶点坐标．8．点(4,12)Amm在第三象限，求m的取值范围．B组9．矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(6,3)，则点D的坐标是．10．如图5-2-2，ABCD为平行四边形，AD=4，AB=5，点A(0,-2)，求点B、C、D的坐标，并计算平行四边形ABCD的面积．C组11．在平面直角坐标系中，点(,3)a关于原点对称的点的坐标是(1,1)b，求点(,)ab的坐标．五、课后反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？第二节平面直角坐标系（第二课时）8642-2-4-6-8-10-551015DCBA图5-2-2EFCBDOAxy图5-2-1【学习目标】1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；【学习重点】在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。【学习过程】一、知识运用（一）基础达标例1(P155)在上面这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点并用线段依次连接起来。（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。2、观察所得的图形，你觉得它像什么？（二）能力提升例2在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？（三）知识拓展例3(P158)在如图所示的方格纸上设计一个由一些线段组成的图案，并给出一个说明，使得你的同学按照你的说明能够比较顺利地“复制”你的图案。O-1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789101112345678xy☆2