《三角函数与解直角三角形》测试题1

1《三角函数与解直角三角形》测试题一、选择题：1．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．（A）513（B）1213（C）1013（D）5122．下列等式中正确的是（）（A）1sincos22（B）cos30°+cos45°=cos75°（C）33260tan30tan（D）2cot22°30＇=cot45°=13．△ABC中，3)90cot(tanCB，则△ABC是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形4．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）(A)1(B)2（C）22(D)225．已知81cossin，45°α90°，则cosα－sinα=（）（A）23（B）23（C）43（D）236．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是（）（A）b=c·cosB（B）b=a·tanB（C）a=c·sinA（D）a=b·cotB7．在Rt△ABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（）（A）ABACBtan（B）ACCDDACsin（C）ABADBADcos（D）ADCDDACcot8．在△ABC中，三边之比为2:3:1::cba，则sinA+tanA等于（）（A）6323（B）321（C）233（D）2139．如图6-32，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD∶AC等于（）（A）2:3（B）3:3（C）1∶2（D）1:2210．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（）（A）4（B）5（C）32（D）33811．如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=32米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（）（A）32米（B）3米（C）3.2米（D）233米错误!未指定书签。2．如图1，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是（）A．25米B．210米C．45米D．6米13．如图，在等腰三角形中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=51，则AD的长是（）(A)2(B)2（C）1(D)2214．如图是一块长、宽、高分别是6cm,4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）(A)（3213）cm(B)cm97(C)cm85(D)cm10915．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°.若梯子底端距离地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是（）（A）2ba米（B）2ba米（C）b米（D）a米AB643ABCDABCMNBADCACB3二、填空题：１．锐角Ａ满足２sin(Ａ－１５０)＝3______________.２．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若33sinA，BD=1，则AD=________.3．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，135cosB，则这个菱形的面积是________________.4．某人欲以最短距离游泳横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点Ｃ偏离欲到达点Ｂ约200米，结果他在水中实际游乐520米，则该河流的宽度约为___________.5.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________.三、解答题：1.计算：（1）2sin30°+3tan30°+cot45°(2)sin45°+tan60°cos30°(3)160sin260cot30202．如图所示，在菱形ABCD中，BCAE于E点，EC=1，135sinB，求四边形AECD的周长。BCDAE2032ABEDCBADCBA43．如图某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？4．如图在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且31tanBCD，求∠A的四个三角函数值。5．直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为604530、、，同时量得600BCAB米，求塔高DE多少米？（结果保留根号）DEaCBA6．如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，则MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75。已知400MB米，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？M北东BAN5答案一选择题：（1）A(2)A(3)C（4）B(5)B(6)A（7）D（8）A（9）B（10）D（11）B（12B（13）D（14）B（15）D二填空题：（1）75°(2)2(3)1639（4）480米(5)25dm三解答题：1．（1）32（2）232（3）322。523．3125米4、13133sinA13132cosA23tanA32cotA5．解：设塔高为h米在CDERtBDERtADERt,,中得hhAE330cothhBE45cothhCE3360cot又在ACE中，由600BCAB，得222241)(21ACECAEBE∴22241)(21ACECAEBE于是，得222120041)313(21hhh6300h（米）∴该水塔高6300米。6.过A作MNAC于C设xAC，45,30ABCAMC∴xACMC330cot，400,BMxACBC又∵BCMCBM∴4003xx500)13(200x∴不改变方向输水线路不会穿过居民区6M北东BANC