暂态分析典型例题

1暂态分析典型例题对称故障分析例１系统接线如图所示，当K点发生三相短路时，试计算发电机G1与G2至短路点间的计算电抗。解：取pjBBUUMVAS==,1000，系统等值如下所示：21.11151000404.0756.01151000504.0216.125010004.022211*1=××==×××==×=×=XXSSXXNBGG215010003.033.35.3110001005.10756.01151000254.0907.01151000304.0*22423=×==×==××==××=GTXXXX（5分）网络化简过程如下：K（3）31.5MVAUk%=10.5150MVAXG2＝0.3250MVAXG1＝0.4110kV50km0.4Ω/km40km25km30km37kV2239.0756.0907.021.1907.0756.0318.0756.0907.021.1756.021.1382.0756.0907.021.1907.021.1432347432426432325=++×=++==++×=++==++×=++=XXXXXXXXXXXXXXXXXX569.3239.033.3318.2318.02738.2382.0756.06.17106*915*8=+=+==+=+==++=++=XXXXXXXXXXTpw33.110001509.863.2100025052.109.8738.2569.3318.2569.3318.252.10318.2569.3738.2569.3738.2122111810910912910810811=×=×==×=×==×++=++==×++=++=BpNjsGBwNjsGSSXXSSXXXXXXXXXXXXXX（5分）不对称故障分析例１如图所示发电机G，变压器T1，T2以及线路L的电抗参数都以统一基值的标么值给出，系统C的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K点发生a相直接接地短路故障，测得K点短路后三相电压分别为oo&&&1201,1201,0∠=−∠==cbaUUU。试求：（1）系统C的正序电抗；（2）K点发生bc两相短路接地时故障点电流；（3）K点发生bc两相短路接地时发电机和系统C分别提供的故障电流（假设故障前线路中无电流）。X1XG1X2X3X4XTXG2X1XG1X5X7XTXG2X6X13X11X12X8X10X9325.0;25.0;15.0,05.0;15.022011======XXXXXXdTLLT解：GSTTKL系统C发电机G45例２系统接线如图5所示，各元件参数如下：发电机G：MVASN50=，18.0)2(''==XXd变压器T1：MVASN60=，5.10%=SV；变压器T2：MVASN50=，5.10%=SV，中性点接地电抗为Ω=40nX；线路L=100km，kmX/4.0)1(Ω=，)1()0(3XX=。在线路的中点发生单相接地短路故障，试计算：（1）短路点入地电流有名值。（2）T1和T2中性点电压有名值。．解：（1）取MVASB50=，avBUU=18.0)*2(*==′′xxd0875.01005.10*1==NBTSSx105.0*2=Tx151.111550402*==nx151.011550100*4.02)*1(==Lx454.0151.0*3)*0(==LxjxxxjzzLTd343.0)2()1(1)2()1(=++′′==ΣΣjxxxznTL784.032*2)0()0(=++=Σ)2()0()*1(90679.0471.100.1558.0343.0343.000.1ffooofIIjjjjI&&&==−∠=∠=++∠=)(513.03679.033)1(kAUSIIavBff=⋅==(2).T1中性点电压为f点零序电压，kVUUIzUUBBffT3.353*679.0*784.03)*0()*0()0(1====Σ&T2中性点电压为kVUSxIUavBnfT45.2040*3*679.0*33)0(2===10kVT1Xnf110kV6例３.如图所示的电力系统，各元件参数如下：发电机MWG100:1−，85.0cos=ϕ，183.0=dx，223.02=x；MWG50:2−，8.0cos=ϕ，141.0=dx，172.02=x；变压器MVAT120:1−，2.14%=kU；MVAT63:2−，5.14%=kU；输电线路L：每回km120，kmx/432.01Ω=，105xx=，试计算f点A相接地短路时，故障点处非故障相B、C的电压。解：选取基准功率100BSMVA=，和基准电压BavVV=，计算得到元件的各序电抗标么值如图所示10.5kVG-2GGT-1T-210.5kVG-1230kVLf7例４如图所示的电力系统，各元件参数如下：发电机MWG100:1−，85.0cos=ϕ，183.0=dx，223.02=x；MWG50:2−，8.0cos=ϕ，141.0=dx，172.02=x；变压器MVAT120:1−，2.14%=kU；MVAT63:2−，5.14%=kU；输电线路L：每回km120，kmx/432.01Ω=，105xx=，f点发生两相短路接地时，试计算变压器T－1低压侧的各相电压和电流。10.5kVG-2GGT-1T-210.5kVG-1230kVLf8静态稳定例１某电厂有4台汽轮发电机，变压器单元机组并列运行，每台发电机的参数为：63.1,5.10,85.0cos,100====dNNNXkVUMWPϕ；每台变压器的参数为：kVUMVASkN242/5.10,11%,120==。该电厂经输电线与无穷大系统并列，系统维持电压220kV。从静态稳定的角度看，在发电机额定运行的条件下，为保证有Kp=15%的储备系数，输电线的电抗允许多大？解：选取avBBUUMVAS==,100，则：956.0230220,15.105.10**====sGUU9185.0023.0208.0208.0%15%10014956.0%100956.04100400023.0410917.012010010011100%*00*0=−=∴=⇒=×⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=×−======+=+==×==LeeMpeesGMBNLLTeNBkTXXXPPPKXXUUPSPPXXXXSSUX例２一台同步发电机，额定频率为50Hz，暂态电抗为0.2..pu。惯性时间常数11.32jTs=。发电机通过变压器和双回输电线连接到无限大系统母线上，如图1所示。忽略电阻，同一基准功率下的电抗以标幺值标注在图中。发电机向节点1输送有功功率0.77..pu。节点1电压幅值为1.1，无限大系统母线电压为10∠°。（1）求'E；（5分）（2）求发电机转子运动方程表达式；（5分）（3）求给定运行条件下的静态稳定储备系数和自由振荡频率。（5分）解：（每小问5分）（1）节点1的电压相角GSE'Xd'=0.2Xt=0.15XL2=0.8XL1=0.8V=1.0∠0º|V1|=1.11210系统总电抗暂态电抗后的电势（2）代入2202JmeTdPPfdtδπ=−得()()221.2515.660.77sin500.75ddtδδπ=−即220.0360.771.65sinddtδδ=−max1.650.77100%100%114.3%0.77PPkP−−=−×=×=maxcos1.65cos27.8191.4593EqSPδ==×°=113141.45931.013()26.2811.32NEqejSfHzTωπ×===暂态稳定例１有一简单电力系统，如图所示。已知：发电机参数,2.1,2.0''==EXd原动机机械功率Pm=1.5，线路参数如图所示，无穷大系统电压Uc=1.0∠0°，如果在线路始端突然发生三相短路，当在突然三相短路后，转子角度增加30°时才切除故障线路，问此系统是否稳定，并用图示说明。11解：292.2arcsinsin2sin6.0360306305.1sin3sin3sin4.04.0212.0'000'=−======+===⇒=====×+=IIIMmhIIIcIIIIIIcmIcIIPPXUEPXPXUEPXπδδδπδδπδδδδooo()()()()系统暂态不稳定。最大减速加速最大减速加速∴=−−−−−=−−−−=−==×=−==∫∫SSPPdPPSPdPSchmchIIIMmIIIMcmmhccQ454.0)3292.2(5.1)5.0661.0(2coscossin)785.065.100πδδδδδδπδδδδδδδ例２简单电力系统的接线如图3所示。设电力线路某一回路的始端发生两相接地短路。试计算保持暂态稳定而要求的极限切除角。其中发电机G的技术参数为'2240,10.5,cos0.8,0.3,0.44,6GNGNNdJNPMWUkVXXTsϕ======；变压器T1额定容量300TNSMVA=，额定电压NU为10.5/242kV，短路电压%14kU=；变压器T2额定容量280TNSMVA=，额定电压NU为220/121kV，短路电压%14kU=；电力线路长为230Lkm=，单位长度的正、负序电抗120.42/xxkm==Ω，单位长度的零序电抗014xx=；输送到末端的有功功率(0)220PMW=，功率因数(0)cos0.98ϕ=；末端电压115UkV==定值。（25分）（取j0.4SGUcj0.4PⅠδhδcδ0Pδ12(220)220,209BBSMVAUkV==）.解（正确归算至所取的基准4分，发电机电势幅值与相角4分，正常功角方程4分，负序网与负序等值电抗2分，零序网与零序等值电抗2分，故障附加阻抗2分，故障功角方程2分，故障后功角方程2分，UEP1分，极限角2分）（1）求各元件电抗的标幺值。取220,209BBSMVAUkV==（T2高压侧电压），对于暂态稳定计算，应采用精确计算法，故在参数计算时按变压器的实际变比进行计算。将BU归算至其它各级电压''(220)(110)209,115BBUkVUkV==''(10)(220)10.510.52099.068242242BBUUkV==×=1）正序参数计算发电机：22''*'22(10)10.52200.30.2959.068240/0.8NBddNBUSXXSU×==×=×变压器：221*'22(220)%142422200.138100100300209kNBTNBUUSXSU××===××222*'22(220)%142202200.122100100280209kNBTNBUUSXSU××===××电力线路：*1'22(220)2200.422300.487209BLBSXxLU==××=*10.2442LX=2）负序参数计算发电机222*2'22(10)10.52200.440.4329.068240/0.8NBNBUSXxSU×==×=×变压器、电力线路的负序电抗与正序电抗相同3）零序参数计算变压器10*1*20*2*0.138,0.122TTTTXXXX====电力线路0**440.4871.948LLXX==×=0*10.9742LX=此后省略*GT1T2UP(0)L13（2）正常运行时0.2950.1380.2440.1220.799IX=+++=发电机暂态电抗后电势(0)*(0)*'2222()()1.160.7991.41IIQXPXEUUU=++=+=上式中：(0)(0)*2201.0220BPPS===1(0)*(0)*(0)(cos)111.4780.2QPtgtgϕ−°=×=×='(110)/1.0BUUU==而100.79934.531.16tgδ−°==所以正常运行时功角方程为：'1.411.0sinsin1.765sin0.799IIEUPXδδδ×===（3）两相短路时负序网（a）与零序网（b）由图可得200.222,0.123XXΣΣ==两相短路时的附加电抗20//0.079XXXΣΣ∆==，故障正序等