二次函数综合练习题

二次函数专题一、选择题1.（2008资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+22.（2008四川达州市）已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，当0y时，x的取值范围是（）A．13xB．3xC．1xD．3x或1x3．（2008泰州市）二次函数342xxy的图像可以由二次函数2xy的图像平移而得到，下列平移正确的是()A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位4．（2008山西省）抛物线5422xxy经过平移得到22xy，平移方法是()A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位5．（2008年陕西省）已知二次函数2yaxbxc（其中000abc，，），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．36、（2008年吉林省长春市）抛物线223yx的顶点坐标是【】A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）7、（2008年吉林省长春市）二次函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是【】A．3kB．03kk且C．3kD．03kk且8．（2008年吉林省长春市）已知反比例函数xky的图象如下右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为【】9．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：①当0x时，函数值最大；②当02x时，函数y随x的增大而减小；③存在001x，当0xx时，函数值为0．xyO31（2题图）yOxyOxyOxyOxyOxA．B．C．D．（第9题）其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10.(2008湖北荆门)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2－3x＋5，则()(A)b=3,c=7．(B)b=6,c=3．(C)b=－9,c=－5．(D)b=－9,c=21．11.(2008河北)如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且010x≤，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）12.(2008湖南长沙)二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A、a＜0B、abc＞0C、cba＞0D、acb42＞013．（2008江西）函数243yxx化成2()yaxhk的形式是（）A．2(2)1yxB．2(2)1yxC．2(2)7yxD．2(2)7yx14.(2008湖北恩施)将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（）A.7B.6C.5D.415.（2008湖北鄂州）小明从图5所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c；②0abc；③0abc；④230ab；⑤40cb，你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16、(2008福建龙岩)已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜017、（2008山东临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）18、（2008贵州贵阳)二次函数2(1)2yx的最小值是（）A.2B．2C．1D．1xADCByx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．..AxyO43xyO43BxyO43CxyO43D第17题图FAGEBC19.（2008甘肃兰州）已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图5所示，有下列4个结论：①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20.（2008甘肃兰州）下列表格是二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc，，，为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.202yaxbxc0.030.010.020.04A．66.17xB．6.176.18xC．6.186.19xD．6.196.20x21.（2008江苏镇江）福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意到当0x时，0ym．晶晶：我发现图象的对称轴为12x．欢欢：我判断出12xax．迎迎：我认为关键要判断1a的符号．妮妮：m可以取一个特殊的值．22.（2008上海市）在平面直角坐标系中，抛物线21yx与x轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．023.(2008湖北仙桃等)如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为（）A.0B.－1C.1D.224.（2008齐齐哈尔）．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，函数2yxxm（m为常数）的图象如左图，如果xa时，0y；那么1xa时，函数值（）A．0yB．0ymC．ymD．ymxyOx1x2C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，25、(2008年荷泽市)若A（1,413y），B（2,45y），C（3,41y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是()A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy26、（2008年庆阳市）若2yaxbxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（）x1012ax12axbxc83Ａ．243yxxＢ．234yxxＣ．233yxxＤ．248yxx27.（2008山东滨州）若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y228.（2008四川凉山州）已知二次函数21yaxbx的大致图象如图所示，那么函数yaxb的图象不经过（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限29.（2008齐齐哈尔）．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，30、（2008湖北武汉）下列命题：①若0abc，则240bac；②若bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；③若23bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；④若240bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．31、（2008湖北孝感）把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.2(1)3yxB.2(1)3yxC.2(1)3yxD.2(1)3yx32．（2008山东泰安）函数1yxx的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正．．．．确．的是（）A．该函数的图象是中心对称图形B．当0x时，该函数在1x时取得最小值2C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D．y的值不可能为1yxO1221(第32题)xy0133．（2008山东泰安）在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能．．是（）34、(2008台湾)如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点座标为(7,2)，则此时P的坐标为何？()(A)(9,4)(B)(9,6)(C)(10,4)(D)(10,6)。35.（2008山东东营）若A（1,413y），B（2,45y），C（3,41y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy36.（2008年杭州市）如图，记抛物线21yx的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为1P，2P，…1nP，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q，2Q，…1nQ，再记直角三角形11OPQ，122PPQ的面积分别为1S，2S，这样就有21312nSn，22342nSn，…；记121nWSSS…，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）A.23B.12C.13D.1437.（2008泰安）如图所示是二次函数2122yx的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（）A．4B．163C．2πD．838.（2008佳木斯市）对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．Ｏxy（第37题）39、(2008年福建省福州市)10．已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，，则代数式22008mm的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200940、(2008湖北天门)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（）．A、4个B、3个C、2个D、1个41、（2008义乌）已知：二次函数220yaxbxaba的图像为下列图像之一，则a的值为A.－1B．1C.－3D.－442、（2008山东潍坊）若一次函数(1)ymxm的图像过第一、三、四象限,则函数2ymxmx（）A.有最大值4mB..有最大值4mC.有最小值4mD.有最小值4m43.（2008安徽芜湖）函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（）44.（08鸡西）对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，二．填空题1．当m____________时，函数是二次函数.2．函数的图象的对称轴是_______；顶点坐标是__________.3．khxay2)(