人教版高中数学必修3全册教案

教学资料课课题题：：§§22..33..11变变量量之之间间的的相相关关关关系系一．三维目标：知识与技能：通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识现实世界中存在着不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.过程与方法：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断.情感态度与价值观：在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用.二．教学重点与难点：教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系.教学难点：理解变量间的相关关系.三．教学基本流程:通过具体实例说明变量之间的相关关系↓利用散点图认识变量间的相关性↓对现实问题中两个有关联变量的相关性作出判断↓巩固练习，小结、作业四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题客观事物是相互联系的,过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说,事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关关系.生活中存在着许多相关关系的问题:问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系.问题2:粮食产量和施肥量之间的关系.问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系.由上述问题我们知道,两个变量之间的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.教学资料相关关系是一种非确定性关系,函数关系是一种确定性的关系.2.两个变量的线性相关问题4:在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:年龄2327394145495053545657586061脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.5根据上述数据,人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系?学生活动:为了了解人体的脂肪含量和年龄大致关系，我们以横坐标错误!未找到引用源。表示年龄，纵坐标错误!未找到引用源。表示人体的脂肪含量，建立直角坐标系，将表中数据构成的14个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下图，今后我们称这样的图为散点图(scatterplot).908070605040302010-10-20-2020406080100120140160180200从散点图可以看出.各散点在从左下角到右上角的区域,表明年龄越大,体内脂肪含量越高,图中点的趋势表明两个变量之间存在一定的关系.这种关系称为正相关.问题5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温/错误!未找到引用源。C261813104错误!未找到引用源。杯数202434385064根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系?学生活动:为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标错误!未找到引用源。表示气温，纵坐标错误!未找到引用源。表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数据构成的错误!未找到引用源。个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下图，教学资料18016014012010080604020-20-40-2020406080100120140160从散点图可以看出,各散点在从左上角到右下角的区域里,因此,随着气温的升高,热茶销售量逐步减少,图中点的趋势表明两个变量之间存在一定的关系.这种相关关系称为负相关.3.两个变量的线性相关性的判断例题1：下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系，说明理由．机动车辆数错误!未找到引用源。／千台95110112120129135150180交通事故数错误!未找到引用源。／千件6.27.57.78.58.79.810.213解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系．正相关.4．练习：（1）下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A．角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高奎屯王新敞新疆（2）给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455请判断施化肥量对水稻产量是否有影响,说明理由．5.课外作业：教学资料18016014012010080604020-20-40-2020406080100120140160作业本配套练习6.反思：课课题题：：§§22..33..11线线性性回回归归方方程程（（11））一．三维目标：知识与技能：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.过程与方法：了解最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．情感态度与价值观：在两个变量具有线性相关关系时，会在散点图中作出线性回归直线，会用线性回归方程进行预测.二．教学重点与难点：教学重点：回归直线方程的求解方法．教学难点：回归直线方程的求解方法.三．教学基本流程:通过具体实例说明变量之间的相关关系↓利用散点图认识变量间的相关性↓对现实问题中两个有关联变量的相关性作出判断↓巩固练习，小结、作业四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题在上节课,为了了解热茶销量与气温的大致关系.气温/错误!未找到引用源。C261813104错误!未找到引用源。杯数202434385064我们以横坐标错误!未找到引用源。表示气温，纵坐标错误!未找到引用源。表示热茶销量，建立直角坐标系，将表中数教学资料据构成的错误!未找到引用源。个数对所表示的点在坐标系内标出，得到散点图.从散点图可以看出.这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线的附近.如果散点图中点的分布从整体看大致分布在一条直线的附近,我们称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线.如果能够求出这条回归直线的方程,我们就可以比较清楚的了解热茶销量与气温之间的关系.2.最小二乘法选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气温之间的关系?我们有多种思考方案:(1)选择能反映直线变化的两个点,例如取错误!未找到引用源。这两点的直线；（2）取一条直线,使得位于该直线一侧和另一侧的点的个数基本相同；（3）多取几组点,确定几条直线方程,再分别算出各条直线斜率、截距的平均值,作为所求直线的斜率、截距；………………怎样的直线最好呢?------从整体上看,各点与此直线的距离最小.即:用方程为错误!未找到引用源。的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与散点图中的点最接近.那么，怎样衡量直线错误!未找到引用源。与图中六个点的接近程度呢？我们将表中给出的自变量错误!未找到引用源。的六个值带入直线方程,得到相应的六个错误!未找到引用源。的值:错误!未找到引用源。.这六个值与表中相应的实际值应该越接近越好.所以,我们用类似于估计平均数时的思想,考虑离差的平方和:错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。是直线错误!未找到引用源。与各散点在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平方和,可以用来衡量直线错误!未找到引用源。与图中六个点的接近程度,所以,设法取错误!未找到引用源。的值,使错误!未找到引用源。达到最小值.这种方法叫做最小平方法(又称最小二乘法).先把错误!未找到引用源。看作常数,那么错误!未找到引用源。是关于错误!未找到引用源。的二次函数.易知,当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。取得最小值.同理,把错误!未找到引用源。看作常数,那么错误!未找到引用源。是关于错误!未找到引用源。的二次函数.当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。取得最小值.因此,当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。取得最小值，由此解得错误!未找到引用源。.所求直线方程为错误!未找到引用源。.当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,故当气温为错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。时,热茶销量约为错误!未找到引用源。杯.3.线性回归方程的求解方法一般地,设有错误!未找到引用源。个观察数据如下：错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。…错误!未找到引用源。错误!未找到引错误!未找到引错误!未找到引错误!未找到引…错误!未找到引教学资料用源。用源。用源。用源。用源。当错误!未找到引用源。使错误!未找到引用源。取得最小值时,就称错误!未找到引用源。为拟合这错误!未找到引用源。对数据的线性回归方程,该方程所表示的直线称为回归直线.上述式子展开后，是一个关于错误!未找到引用源。的二次多项式，应用配方法，可求出使错误!未找到引用源。为最小值时的错误!未找到引用源。的值．即错误!未找到引用源。,（*）错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。线性回归方程是错误!未找到引用源。,其中b是回归方程的斜率,a是截距.系数4.求线性回归方程的步骤：(1)计算平均数错误!未找到引用源。；(2)计算错误!未找到引用源。的积，求错误!未找到引用源。；(3)计算错误!未找到引用源。；(4)将结果代入公式错误!未找到引用源。,求b；(5)用错误!未找到引用源。,求a；(6)写出回归方程5.小结：对一组数据进行线性回归分析时，应先画出其散点图，看其是否呈直线形，再依系数错误!未找到引用源。的计算公式，算出错误!未找到引用源。．写出回归方程奎屯王新敞新疆6.课外作业：练习册7.反思33..11随随机机事事件件的的概概率率3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时)一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实教学资料际问题．2、过程与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．四、教学设想：1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。2、基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=错误!未找到引用源。为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加